數(shù)字圖像處理第6章二值圖像處理-wenkub
2023-05-25 22:10:41 本頁面
【正文】 相同的數(shù)值 。 圖 67 8連通甲蟲算法 第 6章 二值圖像處理 鏈碼 （ chain code） 鏈碼 (又稱 Freeman鏈碼 )在二值圖像中常常用來表示連通分量的邊界或者線條 。 在邊界跟蹤的過程中 ， 會出現(xiàn)一些小循環(huán) ， 這些小循環(huán)則需要在后繼的處理中除去；另外 ， 不同的起點(diǎn)將會生成不同的甲蟲軌跡 ， 但是差別不是很大 。 (a) 原二值圖像 (b) 第一遍掃描標(biāo)記 (c) 第二遍掃描標(biāo)記 圖 64 4連通分量的順序標(biāo)記 第 6章 二值圖像處理 8連通分量的順序標(biāo)注： 與 4連通分量的標(biāo)記方法類似 ， 不同的是當(dāng)掃描到像素點(diǎn)Ai,j時 ， 需要檢查 Ai,j的左邊 i鄰接點(diǎn) Ai1,j， 左上 i鄰接點(diǎn) Ai1,j1，上 i鄰接點(diǎn) Ai,j1和右上 i鄰接點(diǎn) Ai+1,j1的 4個鄰接點(diǎn)的標(biāo)記情況來對其進(jìn)行標(biāo)記 。 假定 1表示目標(biāo)區(qū)域像素點(diǎn) ， 0表示背景區(qū)域像素點(diǎn) 。 第 6章 二值圖像處理 區(qū)域的連通分量標(biāo)記 圖像經(jīng)過分割后得到多個目標(biāo)區(qū)域 ， 有必要對每個目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行標(biāo)記和識別 。 如果對于一個像素集合 R中任意兩個象素點(diǎn) p1和 p2， 都存在一條首尾為 p1和 p2的 i通路 ， 并且這條通路上的其余像素都屬于集合 R， 那么我們稱這個像素集合 R是 i連通 的 。 (a) 歐氏距離 (b) 街區(qū)距離 (c) 棋盤距離 (d)≤2構(gòu)成菱形 (e)≤2構(gòu)成正方形 圖 61 三種距離示意圖 第 6章 二值圖像處理 (a) 8近鄰 (b) i近鄰 (c) d近鄰 圖 62 像素的近鄰關(guān)系與編碼方式 鄰接與連通關(guān)系 d近鄰：如果兩個相鄰像素單元有一條公共邊 ， 則這兩個像素為直接近鄰 ， 簡稱 d近鄰 ， 其它像素點(diǎn)為非直接近鄰； i近鄰：如果二者只有一個公共點(diǎn)鄰接，這種近鄰簡稱 i近鄰。 第 6章 二值圖像處理 距離的定義 在二值圖像處理中 ， 往往需要計算兩個像素點(diǎn)間的距離 ，比如在連通分量本身的尺寸大小相對于其它各個區(qū)域間的距離很小時 ， 計算兩個區(qū)域間的距離可以近似為計算兩個區(qū)域間質(zhì)心的位置距離 。分割出來的目標(biāo)區(qū)域往往不能令人滿意，還需要對分割出來的目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行二值化處理生成二值圖像，在二值圖像的基礎(chǔ)上繼續(xù)處理。 二值圖像具有存儲空間小，處理速度快等特點(diǎn)；可以方便地對圖像進(jìn)行布爾邏輯運(yùn)算；可以比較容易地獲取目標(biāo)區(qū)域的幾何特征或者其它特性，比如描述目標(biāo)區(qū)域的邊界，獲取目標(biāo)區(qū)域的位置和大小等等；在二值圖像的基礎(chǔ)上，還可以進(jìn)一步地對圖像進(jìn)行處理，獲取目標(biāo)的更多特征，從而為進(jìn)一步的進(jìn)行圖像分析和識別奠定基礎(chǔ)。 滿足下面三條性質(zhì)的函數(shù)形式均可以作為距離的定義 ，假定圖像中三點(diǎn) A, B, C： ① 非負(fù)性： ， 當(dāng)和點(diǎn)重合的時候 ， 等號成立； ② 對稱性： ； ③ 三角不等式： 0),( ?BAd),(),(),( CBdBAdCAd ??),(),( ABdBAd ?第 6章 二值圖像處理 假設(shè)計算點(diǎn) P(a,b)與 Q(c,d)間距離可以采取下面的幾種定義形式： ① 歐幾里德距離 ， 用來 De表示 ， 如下式所示： (61) ② 街區(qū)距離 ， 用 Ds來表示： (62) ③ 棋盤距離 ， 用 Dg表示如下： (63) 三者之間的關(guān)系為： ， 如圖 61(a)、 (b)和 (c)所示 。 一般所指的近鄰就是這兩種近鄰的總稱 ， 叫做 n近鄰 。 一個連通的像素集 R的邊界 （ i邊界 ） 定義為至少有一個 i近鄰不存在 R內(nèi)的所有 R中的像素點(diǎn)的集合； R的 d邊界 是至少有一個近鄰不在 R內(nèi)的所有 R中的象素點(diǎn)的集合 。 一般在標(biāo)記時把屬于同一區(qū)域的不同連通分量標(biāo)記為不同的標(biāo)號 。 下面分別介紹 4連通分量和 8連通分量的順序標(biāo)注 。 (a) 原二值圖像 (b) 第一遍掃描標(biāo)記 (c) 第二遍掃描標(biāo)記 圖 65 8連通分量的順序標(biāo)記 第 6章 二值圖像處理 二值圖像中曲線的描述 輪廓跟蹤 甲蟲算法 目標(biāo)區(qū)域的邊界輪廓是描述目標(biāo)的重要特征 ， 對于二值圖像中的目標(biāo)區(qū)域輪廓可以通過一種簡單的輪廓跟蹤算法來得到 ， 這種方法也被稱作甲蟲算法 。 甲蟲算法可以方便的得到目標(biāo)區(qū)域的輪廓 ， 經(jīng)過改進(jìn)的甲蟲算法可以方便的實(shí)現(xiàn)四連通鏈碼 。 還可以計算出許多幾何特征量 (線條的長度 ， 閉合曲線的周長 ， 所圍面積等 )。 第 6章 二值圖像處理 區(qū)域簡單特征描述 連通分量的面積 連通分量的面積實(shí)際上就是連通像素點(diǎn)集中像素的個數(shù) ， 也就是區(qū)域邊界內(nèi)包含像素點(diǎn)的數(shù)目 。 連續(xù)的二維矩 （ 第 （ p+q） 階矩 ） 定義為： 只要 f(x,y)在圖像 xy平面上有限區(qū)域有非零值 ， 則其各階矩都存在且唯一 ， 同時可以通過其各階矩可以實(shí)施對 f(x,y)函數(shù)的重建 ， 重建公式為： ? ??????????? ?2,1,0,),( qpdx dyyxfyxm qppq? ? ? ????????? ??1 2210 021)()(2 )!!)2((),(? ???? ???j kkjkjpqyxikjimeyxf第 6章 二值圖像處理 零階矩為： 零階矩表述的是圖像的總質(zhì)量或者可以說是圖像的面積 。 對于離散的的數(shù)字圖像 f(i,j)， 矩定義為： 對于二值圖像 ， 在目標(biāo)區(qū)域 R有 f(i,j)=1， 背景區(qū)域 f(i,j)=0，因此： ? ??????? 10102,1,0,),(MiNjqppq qpjifjim ?qRjippq jim ? ???),(第 6章 二值圖像處理 同樣的 ， 考察二值圖像各階矩 ， 我們可以知道 ， 其零階矩 m00為目標(biāo)區(qū)域的面積 ， 也即區(qū)域中包含的點(diǎn)數(shù)；假設(shè) 為目標(biāo)的質(zhì)心位置 ， 其中有 : 則離散圖像的中心矩為： ),( ji0010mmi ?0001mmj ?? ?? ??? Rji qppq jjii),( )()(?第 6章 二值圖像處理 二值圖像的常規(guī)處理 二值圖像的布爾 (Boolean)操作 二值圖像的基本的布爾操作有非 (
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