計(jì)算方法-第2章-插值法均差與牛頓插值公式-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 (x)的 x3的系數(shù)是 6，試確定數(shù)據(jù) y。 2021/6/16 5 一、差商 (均差 ) 定義 2. nifxxfii ,1,0,)( ??處的函數(shù)值為在互異的節(jié)點(diǎn)設(shè)稱 )0()()(],[000 ???? kxxxfxfxxfkkk)(,)( 0 差商一階均差關(guān)于節(jié)點(diǎn)為 kxxxf2021/6/16 6 2021/6/16 7 ],[ 110 kk xxxxf ???? ?? ?????kj kjjjjjjjxxxxxxxxxf0 110 )())(()()(??二、均差具有如下性質(zhì)： 2021/6/16 8 ( ) ( )[ , ] 010101f x f xf x xxx???0 10 1 1 0f fx x x x????[ , ] [ , ][ , , ] 0 1 0 20 1 212f x x f x xf x x xxx???( ) ( )00121 2 0 1 1 0 1 2 0 2 2 0ffff11x x x x x x x x x x x x? ? ? ?? ? ? ? ? ?( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )0 120 1 0 2 1 0 1 2 2 0 2 1f ffx x x x x x x x x x x x? ? ?? ? ? ? ? ?例 2021/6/16 9 這個(gè)性質(zhì)也表明差商與節(jié)點(diǎn)的排列順序無(wú)關(guān) (差商的對(duì)稱性 )。2021/6/16 1 第二章 插值法 均差與牛頓插值公式 167。為寫出系數(shù)的一般表達(dá)式， 現(xiàn)引入差商（均差）定義。 2021/6/16 16 )(xNn2021/6/16 17 2021/6/16 18 2021/6/16 19 顯然： 2021/6/16 20 例 2：依據(jù)如下函數(shù)值表建立不超過(guò)三次的 Lagrange插值 多項(xiàng)式及 Newton插值多項(xiàng)式，并驗(yàn)證插值多項(xiàng)式
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