統(tǒng)計學(xué)第4章變量數(shù)列上-預(yù)覽頁
【正文】 mfx???????若 令 ： 代 入 上 式 得 ：【 例 】 2021年 2月 , A企業(yè)把全部工人按日產(chǎn)產(chǎn)品量分組如下，試計算該企業(yè)工人的平均日產(chǎn)量。 強度相對指標說明的是某一現(xiàn)象相對于另一現(xiàn)象發(fā)展的強度、密度或普遍程度；而平均指標說明的是現(xiàn)象發(fā)展的一般水平。 平均指標是在同一總體內(nèi)標志總量和單位總量的比例關(guān)系，分母中的個體都具有分子上的標志值，如： M車間職工的平均工資 = M車間職工總工資 / M車間職工人數(shù) M車間職工的平均年齡 = M車間職工總年齡 / M車間職工人數(shù) 分子、分母都是指 M車間，且分母的每位職工都有自己的工資、年齡。幾何平均數(shù)也分簡單幾何平均數(shù)和加權(quán)幾何平均數(shù)兩種。 ? 對于這個問題，不能采用算術(shù)平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)法進行計算，而應(yīng)采用幾何平均數(shù)。 假設(shè)存入一元錢，第一年末本利和為： 1 （ 1+10%）； 第二年末本利和為： 1 （ 1+10%） （ 1+10% ）； 第三年末本利和為： 1 （ 1+10%） （ 1+10%） （ 1+10%） . 1 0 5 5 201 0 5 51 .1 1 .0 8 1 .0 6 1 5 .1 0 0 1 1 8 .4 8 7 %G ??? ? ? ? ? ? ?幾何平均數(shù)的特點： P117 （二）位置平均數(shù)的計算 常用的位置平均數(shù)有眾數(shù)和中位數(shù)。 則整個存期內(nèi)，平均年利率為： ? 確定中位數(shù)時，必須將總體各單位的標志值按大小順序排列。 ? 【 例 】 某工廠有甲、乙兩個車間，工人人數(shù) (n)依次分別為 9人和 10人，工人每日生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)已按大小順序排列如下表，求兩組工人日產(chǎn)量的中位數(shù)。舉例如下： ? 【 例 5— 23】 甲車間有 50名工人，按其每日生產(chǎn)零件數(shù)編制數(shù)列如下。 ? （ 3）由組距數(shù)列確定中位數(shù) ? 對組距數(shù)列計算中位數(shù)比較復(fù)雜，需要分以下兩步進行： ? (1)利用 ∑f/2確定中位數(shù)所在的組，該組的上、下限規(guī)定了中位數(shù)的取值范圍。 年收入（元）（ x） 戶數(shù)（戶）（ f） 向上累計次數(shù) 向下累計次數(shù) 10000以下 100 100 1000 10000— 20210 210 310 （ m1） 900 （ m+1） 20210— 30000 220 530（ m） 690 （ m） 30000— 40000 200 730 （ m+1） 470 （ m1） 40000— 50000 150 880 270 50000 以上 120 1000 120 合 計 1000 — — ? 根據(jù)上表，組距數(shù)列的中位數(shù)位置為： ∑f/2=1000/2=500，這說明第 3組 (年收入為 20210— 30000元 ) 為中位數(shù)組。 P121 ? 概念： 眾數(shù)是指在一個統(tǒng)計總體或分配數(shù)列中出現(xiàn)次數(shù)最多、頻率最高的那個標志值 (或?qū)傩员憩F(xiàn) )。通常，如果只要求掌握一般的、常見的變量值作為研究問題時的參考，就可以不計算其平均數(shù)，而采用眾數(shù)來代替平均數(shù)。 尺碼（ cm） 銷售量（件） 比重（ %） 85 20 10 90 40 20 95 70 35 100 60 30 105 10 5 合 計 200 100 由上表可知，尺碼為 95匣米的羊毛衫銷售數(shù)量最多，為 70件，占總銷售數(shù)量的 35％，所占比重也最大。計算公式為： 11111111uu=( ) ( )=) ( )——(mmolm m m mmmom m m mm m mlffxdf f f ffdfffffxffxxf????????????? ? ???? ? ?下 限 公 式上 限 公 式：： MM、 分 別 表 示 眾 數(shù) 組 的 下 限 和 上 限 ；、 、 依 次 分 別 表 示 眾 數(shù) 組 、 眾 數(shù) 組 前 面一 組 、 眾 數(shù) 組 后 面 一 組 的 頻 數(shù) ；d—— 表示眾數(shù)組的組距。 11122 0 21 020 00 0+ 10 00 022 0 21 0 22 0 20 0= 23 33 3. 33=( ) ( ) =mmolm m m mffM x df f f f???????????? ? ?（ ） （ ）（ 元 ）即該市居民家庭年收入的眾數(shù)為 。因此，只有當(dāng)總體單位數(shù)很多而又有明顯的集中趨勢時，計算眾數(shù)才有現(xiàn)實意義。 ? 一、離散程度的含義 P126 ? 離散程度是指分配數(shù)列中各標志值遠離中心值（即平均數(shù)）的程度，或總體各單位變量值間的差異程度，也稱離散趨勢或離中趨勢。 ? 在統(tǒng)計工作中，通常一方面要計算平均數(shù)，以反映總體各單位標志值的一般水平，另一方面又要計算標志變異指標，以反映總體各單位標志值的差異程
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