黃岡中學(xué)20xx屆高三五月模擬考試數(shù)學(xué)理試題-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 4 組 [90， 95)，第 5 組 [95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示． （Ⅰ）分別求第 3， 4， 5 組的頻率； （Ⅱ）若該校決定在筆試成績(jī)高的第 3， 4， 5 組中用分層抽樣抽取 6 名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試， (ⅰ ) 已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率； (ⅱ ) 學(xué)校決定在這 6 名學(xué)生中隨機(jī)抽取 2 名學(xué)生接受考官 D 的面試，設(shè)第 4 組中有 X 名學(xué)生被考官 D 面試，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望． 2 (本小題滿分 13 分 )如圖， F F2分別為橢圓 的焦點(diǎn)，橢圓的右準(zhǔn)線 l 與 x軸交于 A 點(diǎn)，若 ，且 ． （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）過(guò) F F2作互相垂直的兩直線分別與橢圓交于 P、 Q、 M、 N 四點(diǎn)，求四邊形 PMQN 面積的取值范圍． 2 (本小題滿分 14 分 )已知函數(shù) ． （Ⅰ）求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值； （Ⅱ）求證：對(duì)于任意正整數(shù) n，均有 （ 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）； （Ⅲ）當(dāng) a＝ 1 時(shí)，是否存在過(guò)點(diǎn)（ 1，－ 1）的直線與函數(shù) 的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，說(shuō)明理由．
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