【正文】 ? ， 阻帶 范圍內(nèi) 允許的最小衰減 為 s? 。其功能是對輸入離散信號的數(shù)字代碼進(jìn)行運(yùn)算處理，以達(dá)到改變信號頻譜的目的。 近年來 電子技術(shù) 發(fā)展的非常迅速 ， 數(shù)字濾 波器 的使用范圍也隨之 發(fā)生 了翻天覆地 的 改變 ：從家用的收音機(jī)、電視機(jī)到航天用的測控設(shè)備；從礦井用的通信機(jī)到巡航導(dǎo)彈；從超市用的報(bào)警器到日常生活的手機(jī)，由于電子產(chǎn)品門類及使用頻段的不斷擴(kuò)展，各種電子設(shè)備之間的干擾也日趨嚴(yán)重，因而 數(shù))( ?jeH?0 p? c? s?11??2?1 煙臺大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 3 字 濾波器不但是確保電子產(chǎn)品本身正?？煽抗ぷ鞯闹匾考沂菧p少相互影響、確保正常工作環(huán)境的重要器件，因而，可以毫不夸張地說，在具有特定功能的電子產(chǎn)品中均有濾波器的蹤跡可尋 。 經(jīng)幾年的校際流傳，在 Little 的推動(dòng)下，由 Little、 Moler、 Steve Bangert 合作，于 1984 年成立了 MathWorks 公司，并把 MATLAB 正式推向市場。到九十年代初期，在國際上 30 幾個(gè)數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中， MATLAB 在數(shù)值計(jì)算方 面獨(dú)占 鰲頭 。在國際學(xué)術(shù)界， MATLAB 已經(jīng)被確認(rèn)為準(zhǔn)確、可靠的科學(xué)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)軟件。又如 HP 公司的 VXI 硬件， TM 公司的 DSP ， Gage 公司的各種硬卡、儀器等都接受 MATLAB 的支持。 通過其 選頻作用， 測試裝置 時(shí)就可以 分析頻譜或?yàn)V除 干擾噪聲。 濾波器分類 ⒈ 從 選頻 作用 對 濾波器 分類 ⑴ 低通濾波器 在 0～ f2范圍內(nèi) ，幅頻特性 幾乎呈水平 發(fā)展 ，低于 f2的頻率 幾乎 不 衰減 通過 ， 高于 f2的頻率 幾乎不能通過。高于 f1低于 f2的頻率成分 幾乎 不衰減通過，其它成分 幾乎不能通過 。 ⒉ 從 “ 最佳逼近特性 ” 的方面來 分類 ⑴ 巴特沃斯濾波器 從幅頻特性提出要求，而不考慮相頻特性。 Tn 為 第一類切貝雪夫多項(xiàng)式。 煙臺大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 8 橢圓濾波器的典型幅頻響應(yīng)特性曲線如圖 和 所示。 圖 橢圓濾波器的典型幅頻響應(yīng)特性曲線 圖 橢圓濾波器的典型幅頻響應(yīng)特 性曲線 煙臺大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 9 四種類型模擬濾波器的比較 圖 和圖 是 巴特沃思、切比雪夫Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型和橢圓濾波器 的頻響特性曲線。 [6] 對四種濾波器進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)它們各具特點(diǎn) ， 實(shí)際 應(yīng)用 中 根據(jù)濾波器階數(shù)和相位特性來進(jìn)行具體選擇 。 Rp=2。 這種濾波器最先由 英國 工程師 斯替芬 ? = c? 時(shí)， ? 逐漸增大 ，幅度下降 非常迅速 。如圖 ： 圖 三階巴特沃斯濾波器極點(diǎn)分布 為形成穩(wěn)定的濾波 器， 2N個(gè)極點(diǎn)中只取 s平面左半平面的 N個(gè)極點(diǎn)構(gòu)成 ）（ sHa ，而右半平面的 N個(gè)極點(diǎn)構(gòu)成 ）（ sHa ? 。 在定義 2pap jHlg10 ）（ ??? （ ）2pap jHlg10 ）（ ??? （ ）N2c2a 11jH）（）（????? （ ） 中，將 Ω = p? 和 Ω = s? 分別代入 ()式中，得到 2pa jH ）（ ? 和 2a sjH ）（ ? ，再將 2pa jH ）（ ? 和 2a sjH ）（ ? 代入 ()和 ()式中 ， 得到 ： ],)(11lg [102 Ncpp?????? （ ） ])(1 1lg [102 Ncss ?????? （ ） 整理得： 10/p101 N2cp ????? ）（ （ ） 10/s101 N2cs ????? ）（ （ ） 由 ()和 ()式得到： 煙臺大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 14 11011010/s10/pNsp????? ）（ （ ） 令 110110k/10/10/spsp sp????? ??? ，ps （ ） 則 N由下式表示： spsplglgkN ?? （ ） 取大于等于 N的最小整數(shù)。將 p=s/Ω c 代入 ）（ pHa 之中 ， 從而 得到實(shí)際的濾波器傳輸函數(shù)）（ sHa 。 表 1 8~1n? 階的巴特沃斯濾波器系數(shù) n b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 1 2 3 4 5 6 7 8 buttord 函數(shù)可在給定濾波器性能的情況下 ,選巴特沃斯濾波器的階數(shù) n 和截止頻率 c? ,從而可用 butter 函數(shù)設(shè)計(jì)巴特沃斯濾波器的傳遞函數(shù) 。通過仔細(xì)研究 MATLAB 軟件自帶的信號處理工具箱下 %:MATLABD IR%\ 煙臺大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 16 toolbox \ signal \ signal \ 和 %MATLABD IR% \toolbox \signal\signal\ ,可以清楚看到 :MATLAB 默認(rèn)采用雙線性變換法設(shè)計(jì) ,其實(shí)完全可以采用更簡潔的方法。 xt=cos(2*pi*4*t)+cos(2*pi*10*t)+cos(2*pi*20*t)。f(kHz)39。b2=。 Ha=Qc^5./((j*Q).^5+b4*Qc*(j*Q).^4+b3*Qc^2*(j*Q).^3+b2*Qc^3*(j*Q).^2+b1*Qc^4*(j*Q)+b0*Qc^5)。,12,Has,39。),axis([0 30 70 2]),xlabel(39。)。,xlabel(39。 [9] 展望 本文 雖然對 巴特沃斯低通濾波器 的許多 方面 均加以詳細(xì)介紹，但是 作為數(shù)字信號處理的一個(gè) 博大精深 的分支，這只是很小的一個(gè)方面。 [8]所以我們對于此方面的研究還需進(jìn)一步的探索；許許多多的問題需要利用我們聰明的大腦以及大量的實(shí)踐去解決，相信在不久的將來，我們在 巴特沃斯低通濾波器的 問題上會取得飛快的進(jìn)展。她豁達(dá)正直的品質(zhì)、深厚的學(xué)術(shù)造詣、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和對事業(yè)忘我的精神，深深地影響著我，敦促我不斷進(jìn)步，并使我終生受益。 感謝參考文獻(xiàn)中文章的作者們，他們的觀點(diǎn)和思想，給了我很多的啟迪。 QA9wkxFyeQ^! djsXuyUP2kNXpRWXm Aamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 UE9aQGn8xp$Ramp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 UE9aQGn8xp$Ramp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am UE9aQGn8xp$Ramp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$U*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am v^$UE9wEwZQcUE% amp。MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$U*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9amp。qYp Eh5pDx2zVkumamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr