【正文】 易于實(shí)現(xiàn)、具備較好的相關(guān)特性等優(yōu)點(diǎn)。 通信系統(tǒng)的有效性，是指通信系統(tǒng)傳輸信息速率的高低。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，由于傳輸?shù)氖菙?shù)字信號(hào)，因此傳輸?shù)挠行允怯脗鬏斔俾蕘?lái)衡量的。 10 因此，可靠性決定于系統(tǒng)抵抗干擾的性能，也就是說(shuō)，決定于通信系統(tǒng)的抗干擾性。近年來(lái)，擴(kuò)展頻 譜通信技術(shù)的理論和應(yīng)用發(fā)展非常迅速。信號(hào)的時(shí)域表示式 )(tf 可以用傅立葉變換得到其頻域表示式 )(fF 。擴(kuò)頻后射頻信號(hào)的帶寬至少是信息帶寬的幾十倍、幾百倍甚至幾萬(wàn)倍。 擴(kuò)頻通信系統(tǒng)最大的特點(diǎn)是其具有很強(qiáng)的抗人為干擾、抗窄帶干擾、抗多徑干擾的能力。Shannon ）信道容量公式 : )1(log 2 NSWC ?? (12) 式中 C為信道容量 (bit/s)， W為信道帶寬 (Hz)， S為信號(hào)功率 (W)， N 為噪聲功率(W)。對(duì)于任意給定的信號(hào)噪聲功率比 NS ，可以用增大系統(tǒng)的傳輸帶寬來(lái)獲得較低的信息差錯(cuò)率。這是因?yàn)楦咚拱自肼曅盘?hào)具有理想的自相關(guān)特性，其功率譜為 2)( 0NfS ? ∞ f ∞ (16) 它的自相關(guān)函數(shù)為 ? ??? ?? )(2)()( 0π2 τδNdfefSτR fτj (17) 其中： 為時(shí)延， ??? ???? 00 0)( τττδ (18) 13 白噪聲的自 相關(guān)函數(shù)具有 )(?? 函數(shù)的特點(diǎn)，說(shuō)明它具有尖銳的自相關(guān)特性。一個(gè)周期 (長(zhǎng)度 )為 N，碼元為 ic 的偽噪聲二元序列 ??ic 的歸一化自相關(guān)函數(shù)為 ?????????? ???)( m o d01)( m o d011)(1NτNNτccNτRNiiic ? (19) 式中 0?? ， 1， 2， 3，?。 14 數(shù)學(xué)模型 我們以二元直接序列擴(kuò)展頻譜通信系統(tǒng)為例，來(lái)討論擴(kuò)展頻譜通信系統(tǒng)的數(shù)學(xué) 模型。雖然這種描述是在若干假設(shè)的情況下，忽略了許多次要的因素進(jìn)行的，但它反映了擴(kuò)頻通信系統(tǒng)最本質(zhì)的特性。 (a)發(fā)射系統(tǒng) s(t) m序列 發(fā)生器 頻 率 合成器 dn(t) 跳頻指令 中 頻 濾波器 頻 率 合成器 m序列 發(fā)生器 射 頻 濾波器 R(t) r(t) v(t) (b)接收系統(tǒng) cos[2?(f0177。 當(dāng)收發(fā)兩端以相同的跳變規(guī)律跳頻時(shí)，式 (114)中的第一項(xiàng)中的和頻分量不能通過(guò)中頻濾波器，被中頻濾波器濾除；差頻分量在理想同步的情況下 ( dd TT ?? ， nn ????? ? )，通過(guò)中 頻濾波器的信號(hào)為 ? ?)]π2c os [)(21)(π2)(π2c os)(21IF0tfTtAdtnfftnffTtAddnnrd??? ??? ?????? ?? ? (25) 式中： 0IF fff r ?? ，為接收機(jī)的中頻頻率。 窄帶干擾信號(hào)在通過(guò)混頻器后，只有其載波頻率和跳頻系統(tǒng)的載波頻率相差不多的那部分才能通過(guò)中頻濾波器，而其它大部分窄帶干擾信號(hào)和接收機(jī)的本振信號(hào)混頻后，落在了中頻濾波器的通頻帶之外，被中頻濾波器濾除了。經(jīng)過(guò)中頻濾波器后，大部分其它發(fā)射機(jī)輸出的跳頻信號(hào)被濾 除，只有很小一部分 )(2tJ? 落入中頻濾波器的通帶內(nèi)造成干擾。它具有極強(qiáng)的抗人為寬帶干擾、窄帶瞄準(zhǔn)式干擾、中繼轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的能力，有利于電子反對(duì)抗，特別適合軍事通信系統(tǒng) 中運(yùn)用。多址通信網(wǎng)內(nèi)的所有接收機(jī)和發(fā)射機(jī)可以同時(shí)使用相同的頻率工作。便于實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)靈活的隨機(jī)接入，便于采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行信息的控制和交換。由于擴(kuò)頻通信系統(tǒng)使用碼周期很長(zhǎng)的偽隨機(jī)碼，在一個(gè)偽碼周期中具有隨機(jī)特性，經(jīng)過(guò)它調(diào)制后的數(shù)字信息類(lèi)似于隨機(jī)噪聲，因而將其用于保密通信系統(tǒng)中，敵方采用普通偵察手段和破譯方法不易發(fā)現(xiàn)和識(shí)辨信號(hào)。頻譜密度低，對(duì)空間通信大有好處。所以擴(kuò)頻碼分多址通信在城市移動(dòng)通信中有著廣闊的應(yīng)用前景。為克服這一困難，就必須加大發(fā)射信號(hào)的功率。利用擴(kuò)頻技術(shù)測(cè)距，擴(kuò)頻碼序列的長(zhǎng)度 (周期 )決定了測(cè)距系統(tǒng)的最大不模糊距離；而擴(kuò)頻碼序列的速率 (碼元寬度 )決定了測(cè)距系統(tǒng)的分辨率 。一般來(lái)說(shuō)，跳頻圖案由偽隨機(jī)碼控制，從而使載頻的跳變具有均勻分布的性質(zhì)。 目前實(shí)用的擴(kuò)頻通信中，以直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)應(yīng)用的比較多。第二層是基站碼，是由偽隨機(jī)序列充當(dāng)?shù)?，不同的基站使用不同的擴(kuò)頻碼。第二、三層的碼統(tǒng)稱擾碼。在 DS系統(tǒng)中用于擴(kuò)展基帶信號(hào)，在 FH 系統(tǒng)中用來(lái)控制 FH 的頻率合成器，組成跳頻圖案。 1?rc 時(shí)，r級(jí)線性移位寄存器為非退化的； 0?rc 時(shí)， r 級(jí)線性移位寄存器為退化的，此時(shí)線性移位寄存器已退化為 r1級(jí)的。為一個(gè)由 (21)式為特征多項(xiàng)式的 r 級(jí)線性移位寄存器產(chǎn)生的序列1 an1 2 an2 r anr 模 2 和加法器 時(shí)鐘 源 c0 c1 c2 cr1 cr ?? 23 是否為 m 序列，與特征多項(xiàng)式有密切關(guān)系。從原則上看，就可以用將一個(gè)長(zhǎng)周期序列疊加在輸入序列上的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，并且疊加序列的周期越長(zhǎng)越好。信道中存在的隨機(jī)噪聲會(huì)使模擬信號(hào)產(chǎn)生失真，或使數(shù)字信號(hào)解調(diào)后出現(xiàn)誤碼；同時(shí)，它還是限制信 道容量的一個(gè) 重要因素。另外，為了實(shí)現(xiàn)高可靠的保密通信，也希望利用隨機(jī)噪聲。由于它具有隨機(jī)噪聲的優(yōu)點(diǎn)，又避免了它的缺點(diǎn)，因此獲得了日益廣泛的實(shí)際應(yīng)用。他又可分為線性反饋移存器和非線性反饋遺存器兩類(lèi)。圖 22中示出了 n 級(jí)移位寄存器，其中有若干級(jí)經(jīng)模 2 加法器反饋到第 1級(jí)。如果反饋線所分布的級(jí)次是恰當(dāng)?shù)?，那么，移位寄存器的狀態(tài)必然各態(tài)歷經(jīng)后才會(huì)循環(huán)。 25 圖 32 最長(zhǎng)線性移位寄存序列的產(chǎn)生 要用 n級(jí)移位寄存器來(lái)產(chǎn)生 m序列，關(guān)鍵在于選擇哪幾級(jí)移位寄存器作為反饋，這里扼要陳述選擇的方法，但不予證明。例如特征多項(xiàng)式 41)( xxxf ??? 對(duì)應(yīng)于圖 23 所示的電路。 (3) F(x)不能整除 1qx? ，這里 qp. 滿足上述條件的多項(xiàng)式稱為本原多項(xiàng)式 . 尋找本原多項(xiàng)式是一件繁瑣的工作，計(jì)算的到的結(jié)果已列表。從左向右的第一個(gè) 1 對(duì)應(yīng)于 C0，按系數(shù)可寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的寄存器函數(shù) [C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7]=[ 0 0 1 0 0 0 1]。在一個(gè)游程中 元素的個(gè)數(shù)稱為游程長(zhǎng)度。 設(shè) rM是 周期為 p的 m序列 pM r次延遲移位后的序列， 那么 pM ? rM = sM 其中 sM 為 pM 某次延遲移位后的序列。 此時(shí)定義：設(shè)長(zhǎng)為 p的 m序列， 記作 )12(, 321 ?? np paaaa ? 。 因此得 ????? pjR /11)( )1(,2,10 ?????? pjj ? （ 26） 30 m序列的自相關(guān)函數(shù)只有兩種取值 (1和 1/p)。 R其發(fā)生器結(jié)構(gòu)框圖如圖 ： Gold 序列具有良好的自、互相關(guān)特性，且地址數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 m 序列地址數(shù)。 32 Gold 序列的性質(zhì) (1)平衡性 : Gold 碼序列分為平衡碼和非平衡碼。 后兩種序列是不平衡 Gold 序列。相比較而言 ,m 序列是平衡的 ,“ 1”碼和“ 0”碼的個(gè)數(shù)基本相等。 (3)互相關(guān)特性： Gold 碼序列具有較好的互相關(guān)特性， Gold 碼序列的互相關(guān)函數(shù)值的最大值不超過(guò)其 m序列優(yōu)選對(duì)的互相關(guān)值。 對(duì)于具有任何一門(mén)高級(jí)語(yǔ)言基礎(chǔ)的讀者來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí) MATLAB 十分容易。可以說(shuō)，應(yīng)用 MATLAB 這個(gè)數(shù)學(xué)計(jì)算和系統(tǒng)方針的強(qiáng)大工具，可以使科學(xué)研究的效率得以成百倍的提高。 以其他高級(jí)語(yǔ)言相比較， MATLAB 具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)： （ 1） MATLAB 是一種跨平臺(tái)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。 MATLAB 平臺(tái)本 身是用 C語(yǔ)言寫(xiě)成的，其中匯集了當(dāng)前最新的數(shù)學(xué)算法庫(kù)，是許多專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)家和工程學(xué)者多年的勞動(dòng)結(jié)晶。 MATLAB 以復(fù)數(shù)矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)，其基本編程單位是矩陣，使得編程簡(jiǎn)單，而功能極為強(qiáng)大。通常矩陣運(yùn)算精度高達(dá) 1015 以上，完全能夠滿足一般工程和科學(xué)計(jì)算的需要。具有多種形式來(lái)表達(dá)二維、三維圖形，并具有強(qiáng)大的動(dòng)畫(huà)功能，可以非常直觀地表現(xiàn)抽象的數(shù)值結(jié)果。 （ 7） MATLAB 程序可以直接映射為 DSP 芯片可接受的代碼，大大提高了現(xiàn)代電子通信設(shè)備的研發(fā)效率。 m 序列的仿真及分析 程序分析 根據(jù) m 序列的特征方程 20 1 2 0()nnini if x c c x c x c x c x?? ? ? ? ? ? ? 36 可知本原多項(xiàng)式為 f(x)= x7+x3+1 的 7階移位寄存器為 [C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7]=[0 0 1 0 0 0 1]，初始化寄存器為 [ a6a5a4a3a2a1a0] =[0 0 0 0 0 0 1]，然后根據(jù)多項(xiàng)式編寫(xiě)程序文件，產(chǎn)生 N=7 的 m序列。 0 與 1 的概率都接近 1/ m序列的均衡性。 仿真程序見(jiàn)附錄B，仿真結(jié)果如下： （ 2）結(jié)果分析 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 . 500 . 511 . 5nyg o l d 序列 圖 56 Gold 序列圖 上圖是由兩個(gè)六階 m序列生成的 Gold 序列。其次，也非常感謝同班的同學(xué)，他們也我們?cè)O(shè)計(jì)成功的重 要因素，而且還是我懂得了團(tuán)結(jié)的重要性。 44 附錄 附錄 A m序列程序 function [m]=mxu() =[ 1 0 0 0 1 0 0]。 %m 序列的長(zhǎng)度 an=[zeros(1,len1),1]。%寄存器與反饋的模 2和 an=an1。 45 %畫(huà)餅圖 num=[one_num zero_num]。0 的概率 39。,39。 percent=round(bili*100000000000000000)/100。%轉(zhuǎn)化為字符串?dāng)?shù)組 biaoti=num2str(num39。 end bfh=cellstr(repmat(39。,bfh39。 %畫(huà)波形圖 figure(1)。 ylabel(39。m 序列 39。 %求自相關(guān)函數(shù) rho=zeros(1,L)。 end j=L+1:L1。%設(shè)置橫縱坐標(biāo)范圍 47 title(39。N=2^r1。 for n=r+1:N。%進(jìn)行循環(huán) s=mod(s1+s2,2)。 axis([1 50 ]) 48 xlabel(39。y39。) end。UE9aQGn8xp$Ramp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。ksv*3tnGK8!z89AmUE9aQGn8xp$Ramp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。ksv*3tnGK8!z8vGtYM*Jgamp。849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^G89AmUE9aQGn8xp$Ramp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。ksv*3tnGK8!z8vGtYM*Jgamp。849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr