【正文】 和 ()兩式給出透射波 和反射波振幅與入射波振幅之間的關(guān)系 .由這兩 式可以求出 透射系數(shù)為 : ? ?2 2212222 2 2 2 21 2 2 1 24s in 4DCJ k kDJ A k k a k k k? ? ? ?? () 反射系數(shù) 為 : ? ?? ? 22 2 2 21 2 2222 2 2 2 21 2 2 1 2si n 1si n 4R k k akAJRDJ Ak k ak k k??? ? ? ? ??? () 晉中學(xué)院本科生畢業(yè) (設(shè) 計(jì) )論文 14 由上兩式可見 ,D 和 R 都小于 1, D 和 R 之 和等于 ax? 區(qū)域 ,另一部分被勢(shì)壘反射回去 ..特別要注意當(dāng) 2ak n?? , 0,1,2,n? 時(shí) ,反射為零 ,透射系數(shù) 1D? ,產(chǎn)生所謂共振透射 .此時(shí) 只有透射波而 沒(méi)有反射波 . 從系數(shù)方程解得 : 2221 1 22 221 2 1 221 1 22 221 2 1 22 ( )( ) ( )2 ( )( ) ( )i a ki a ki a kk k kBAe k k k ke k k ke k k k k???? ? ??? ?? ? ? 令 1,A? 我們得到波函數(shù)的 形式為 : ? ?? ? ? ?1122221 2 21 221 2 1 22 s i ni k x i k xi k a i k ai k k a keek k e k k e? ?????? ? ? () 2222221 1 2 1 1 22 2 2 2 21 2 1 2 1 2 1 22 ( ) 2 ( )( ) ( ) ( ) ( )i a ki k x i k xi a k i a kk k k e k k keee k k k k e k k k k? ???? ? ?? ? ? ? ? ? () ? ? ? ?1 122123 221 2 1 24 ik a ik xik a ik ak k e ek k e k k e? ??? ? ? ? () 設(shè) 122, 1kk??,勢(shì)壘寬度 a 分別為 2 、 3 和 ? 分別畫出 粒子分布的幾率密度 圖圖 取 122, 1, 1kak ? ? ?時(shí)粒子幾率密度分布 . 圖 取 122, 1, 2kak ? ? ?時(shí)的粒子幾率密度分布 . 圖 取 122, 1, 3kak ? ? ?時(shí)的粒子幾率密度分布 . 圖 取 122, 1,kak ?? ? ?時(shí)的粒子幾率密度分布 . 晉中學(xué)院本科生畢業(yè) (設(shè) 計(jì) )論文 15 、 圖 、 圖 和 圖 對(duì)應(yīng)共振散射的情形 . 如果我取 ? 、 1 2k? 而分別令 2k 為 1 和 我們得到圖 、 圖 可以看出當(dāng) ,當(dāng) 2k 減小 ,對(duì)應(yīng)勢(shì)壘 增高 .相應(yīng)的粒子穿過(guò)勢(shì)壘的幾率變小 ,反射幾率增大 ,反射波的強(qiáng)度與入射波的強(qiáng)度接近 .所以在 0x? 的區(qū)域內(nèi)入射波與反射波干涉相消使得一些點(diǎn)波函數(shù)的密謀接近零 . 0EU? 情況 這時(shí) 2k 是虛數(shù) ,令 22ki?? 則 2? 是實(shí)數(shù) : ? ? 1202 22 UE?? ? ? ?? ???? () 把 2k 換成 2i? ,前面的計(jì)算仍然成立 . 經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算后 ()式可改寫為 ? ? 1122221 2 2 1 2 22s h 2 c hi k ai k eCAk a i k a?? ? ? ??? ?? () 透射系數(shù) D 的公式可改寫為 ? ? 221222 2 2 2 21 2 2 1 24s h 4kD k a k?? ? ?? ?? () 在 ()、 ()和 ()式樣中 分 別令 120 .5 , 2 , 0 .2ak ?? ? ?和 122, 2, 1ak ?? ?可畫出在 0EU? 時(shí)粒子分布的幾率 圖 和圖 過(guò)勢(shì)壘粒子 的幾率迅速減小 .從而同樣使反射的幾率增加 .與 0EU? 的情況類似 ,這時(shí)反射波的強(qiáng)度和入射波的強(qiáng)度接近從而使在 0x? 的區(qū)域中入射波和反射波的干涉出現(xiàn)圖 取 122, 1, ? ? ?時(shí)的粒子幾率密度分布 . 圖 3..7 取 122, , ? ? ?時(shí)的粒子幾率密度分布 . 晉中學(xué)院本科生畢業(yè) (設(shè) 計(jì) )論文 16 相消而使得一些點(diǎn)上找到 粒子的幾率接近于零 . 0EU? 情況 對(duì)于 0EU? 情況 ,我們選擇較 “ 不透明的勢(shì)壘 ” ,即滿足 220 /8Ua? ? ,此時(shí)有 111 222 01 22 022 UEEk U?????????? ???? ???? ?? ?? ? ? 1 112 220 02 22 02 2 1EU U Ek U? ?? ? ? ????? ? ????? ???? ???? 由 () 式可以給出 2/D C A? 和 0/EU 的關(guān)系圖 , 當(dāng) 0EU?時(shí) , 12021 2m U aD?????????,當(dāng)所選參數(shù)滿足 220 /8Ua? ? 時(shí) , ? ,在圖 中當(dāng)0/1EU? 時(shí) , ? . 圖 透射系數(shù) D 與 0/EU關(guān)系曲線圖 圖 取 122, ,k ??? ?時(shí)的粒子幾率密度分布 . 圖 取 122, 1, 2ak ?? ? ?時(shí)的粒子幾率密度分布 . 晉中學(xué)院本科生畢業(yè) (設(shè) 計(jì) )論文 17 總 結(jié) 我們?cè)诒疚闹袑?duì)粒子在一維階梯勢(shì)壘和方形勢(shì)壘的散射中的可能存在的各種情況作了較詳細(xì)的討論 .并根據(jù)所給出的波函數(shù)用數(shù)值計(jì)算的方法畫了粒子的 幾率密度曲線 . 在存在階梯勢(shì)壘的情況 ,如果 0EU? ,在 0x? 的區(qū)域由于入射波與反射波的干涉效應(yīng) ,幾率密度呈現(xiàn)出隨 x 的變化而波動(dòng) ,而在 0x? 的區(qū)域由于只有透射波存在 ,所以幾率密度曲線為一直線 (幾率密度為一常量 )。. Quantum Mechanics[M]. Paris: Hermann. 1977. 67～ 68 [1] 王傳昌．高分子化工的研究對(duì)象 [J]．天津大學(xué)學(xué)報(bào)， 1997， 53（ 3）： 1~7 晉中學(xué)院本科生畢業(yè) (設(shè) 計(jì) )論文 19 附錄 : 晉中學(xué)院本科生畢業(yè) (設(shè) 計(jì) )論文 為了加強(qiáng)我院本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）的管理與指導(dǎo)，切實(shí)提高畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）的水平與質(zhì)量，根據(jù)《中華人民共和國(guó)學(xué)位條例暫行實(shí)施辦法》特制定本《工作規(guī)定》。 三、畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )工作的組織管理 畢業(yè)論文指導(dǎo)工作在學(xué)院教務(wù)處的統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)下，由各教學(xué)學(xué)院具體組織實(shí)施。 （二）學(xué)生在教師指導(dǎo)下，根據(jù)個(gè)人能力等情況自選題目，但各教學(xué)學(xué)院需調(diào)整解決一 題多人爭(zhēng)選或有的題目無(wú)人選的情況。要求填寫的表格一律用藍(lán)、黑筆填寫。 （六）畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )成績(jī)?cè)u(píng)定完成之后，必須認(rèn)真填寫《晉中學(xué)院本科生院級(jí)優(yōu)秀畢業(yè)論文(設(shè)計(jì) )推薦表》 (見附 件 5)和《晉中學(xué)院本科生畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )統(tǒng)計(jì)表》 (見附件 6)。 （三） 每位指導(dǎo)教師指導(dǎo)的學(xué)生人數(shù)應(yīng)適當(dāng)，原則上人文社科、外語(yǔ)、教育、經(jīng)濟(jì)、管理等學(xué)科應(yīng)控制在 3～ 8 人為宜，理工學(xué)科應(yīng)不超過(guò) 6 人。 （二）畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )的時(shí)間，文科學(xué)生不得少于 8 周，理科學(xué)生不得少于 10 周。選取的課題既要以本學(xué)科的基本范疇和基本理論為研究?jī)?nèi)容，有利于學(xué)科的豐富和發(fā)展，具有一定的學(xué)術(shù)價(jià)值，又要緊密結(jié)合當(dāng)前實(shí)踐中直接提出來(lái)的理論問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題，可以直接為現(xiàn)實(shí)服務(wù)，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。 （四）畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )選題遵循命題和自選相結(jié)合的原則。有特殊理由者，須經(jīng)指導(dǎo)教師所在的教研室研究決定，并報(bào)主管教學(xué)工作的副院長(zhǎng)或院長(zhǎng)主任批準(zhǔn)，方可更改題目。 七、畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )的開題 （一）學(xué)生選定題目后，必須通過(guò)開題論證。 （三）開題論證小組必須對(duì)學(xué)生選題進(jìn)行認(rèn)真考察和論證，以鑒定學(xué)生是否具備完成該選題的能力。標(biāo)題應(yīng)鮮明、準(zhǔn)確、精練地直接概括所進(jìn)行的研究實(shí)踐的主要內(nèi)容和結(jié)果，正標(biāo)題一般不超過(guò) 20 個(gè)字，如需有副標(biāo)題，副標(biāo)題一般不超過(guò) 28 個(gè)字。按照與論文內(nèi)容緊密程度，另行依次列出 35 個(gè)關(guān)鍵詞。正文是科學(xué)實(shí)踐工作和成果的系統(tǒng)總結(jié) 報(bào)道，是論文的主體部分。 ：論文中凡屬引用（包括直接引用和間接引用）他人的觀點(diǎn)、結(jié)論、數(shù)據(jù)等，須加注釋。科學(xué)實(shí)踐中參考了前人的研究工作和成果，在畢業(yè)論文中應(yīng)反映出來(lái)，在論文中按行文涉及的先后排列參考文獻(xiàn)。 對(duì)于數(shù)據(jù)庫(kù) (database)、計(jì)算機(jī)程序 (puter program)及電子公告 (electronic bulletin board)等電子文獻(xiàn)類型的參考文獻(xiàn)，建議以下列雙字母作為標(biāo)識(shí)： 晉中學(xué)院本科生畢業(yè) (設(shè) 計(jì) )論文 電子參考文獻(xiàn)類型 數(shù)據(jù)庫(kù) 計(jì)算機(jī)程序 電子公告 電子文獻(xiàn)類型標(biāo)識(shí) DB CP EB 電子文獻(xiàn)的載體類型及其標(biāo)識(shí)。 如： [2]何祚庥等 .云南宇宙射線站奇特事例的再分析 .中國(guó)科學(xué) [J]， 1995（ A25）： 596～565. ② 文獻(xiàn)為專著、學(xué)位 論文、報(bào)告時(shí)，書寫格式為： [序號(hào) ]作者 .書名 .版次 .出版地：出版單位 ,出版年份，起止頁(yè)碼 .如： [1] 劉國(guó)鈞等 .圖書館目錄［ M］ .第一版 .北京：高等教育出版社， . [2] 張筑生 .微分半動(dòng)力系統(tǒng)的不變集［ D］ .北京：北京大學(xué)數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)研究所， 1983. [3] 馮西橋 .核反應(yīng)堆壓力管道與壓力容器的 LBB 分析［ R］ .北京：清華大學(xué)核能技術(shù)設(shè)計(jì)研究院， 1997. ③ 文獻(xiàn)為論文集時(shí)，書寫格式為 : [序號(hào) ]作者 .論文題目 [A].編者 .學(xué)術(shù)會(huì)議文集名稱 [C].出版地：出版者，出版年份，頁(yè)次 . 如： [4]瞿秋白 .現(xiàn)代文明的問(wèn)題與社會(huì)主義 [A].羅榮渠 .從西化到現(xiàn)代化 [C].北京：北京大學(xué)出版社， 1990， 121～ 133. 晉中學(xué)院本科生畢業(yè) (設(shè) 計(jì) )論文 ④ 文獻(xiàn)為報(bào)紙文章時(shí)，書寫格式為： [序號(hào) ]作者 .篇名 .報(bào)紙名稱，日期，版次 . 如： [5]謝希德 .創(chuàng)造學(xué)習(xí)的新思路［ N］ .人民日?qǐng)?bào)， 199812－ 25(10). ⑤ 文獻(xiàn)為專利時(shí)，書寫格式為： [序號(hào) ]專利所有者 .專利題名 [P].專利國(guó)別：專利號(hào)，出版日期 . 如： [6]姜錫洲 .一種溫?zé)嵬夥笏幹苽浞桨福?P］ .中國(guó)專利： 881056073， 19890726. ⑥ 文獻(xiàn)為電子文獻(xiàn)時(shí)，書寫格式為： [序號(hào) ]主要責(zé)任者 .電子文獻(xiàn)題名 [電子文獻(xiàn)及載體類型標(biāo)識(shí) ].電子文獻(xiàn)的出處或可獲得地址，發(fā)表或更新日期 /引用日期 (任選 ). 如： [7] 王明亮 .關(guān)于中國(guó)學(xué)術(shù)期刊標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)工程的進(jìn)展［ EB/OL］ . , 19980816/19981004. ⑦ 文獻(xiàn)為各種未定義類型時(shí)，書寫格式為： [序號(hào) ]主要責(zé)任者 .文獻(xiàn)題名 [Z].出版地：出版者，出版年 . 如： [10]張永祿 .唐代長(zhǎng)安詞典 [Z].西安：陜西人民出版社， 1980. 。畢業(yè)論文可以有多個(gè)附錄，按順序予以編號(hào)，每個(gè)附錄分別有各自的題目。 根據(jù)國(guó)家規(guī)定，論文中出現(xiàn)的度量單位都應(yīng)采用國(guó)際單位制，在引文中出現(xiàn)非國(guó)際單位制時(shí)應(yīng)予以換算后 加注。 晉中學(xué)院本科生畢業(yè) (設(shè) 計(jì) )論文 （ 2） “關(guān)鍵詞 ”三字（四號(hào)黑體），其后為關(guān)鍵詞（小四號(hào)宋體），關(guān)鍵詞之間空兩格。參見《晉中學(xué)院本科畢業(yè)論文 （設(shè)計(jì)）模板》 目錄作為論文（設(shè)計(jì)）提綱，是論文（設(shè)計(jì)）各組成部分的小標(biāo)題，文字應(yīng)簡(jiǎn)明扼要。 理科論文正文的層次標(biāo)題序號(hào)依次為 “1”、 “”、 “”、 “”，一律空兩格，后空一格寫標(biāo)題。 ： “注釋 ”二字（四號(hào)黑體），兩字間空一格，左對(duì)齊。與注釋空一行。 ，頁(yè)碼位置放置在頁(yè)面右下角（全部單面打印 時(shí)），偶數(shù)頁(yè)放置在頁(yè)面左下角（雙面打印時(shí)）。 九、畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )的評(píng)閱 （一）學(xué)生完成畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )后，必須在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)送交指導(dǎo)教師進(jìn)行評(píng)閱，逾期未送者，不予評(píng)定畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )成績(jī)。 ；學(xué)生必須提前一周將畢業(yè)論文(設(shè)計(jì) )送達(dá)本人所屬答辯小組的所有成員。 ，由答辯小組組長(zhǎng)或秘書根據(jù)記錄和表決情況起草答辯評(píng)語(yǔ)，并向小組成員