20xx房山數(shù)學(xué)一模-預(yù)覽頁
【正文】 果關(guān)于 x 的一元二次方程 0122 ??? xkx 有兩個(gè) 不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是（ ） ． A. 1?k B. 1?k 且 0?k C. 1?k D. 1?k 且 0?k 7. 甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組各有 4 名同學(xué) ，在某次測驗(yàn)中 ，他們的得分如下表 ： 得分 組別 1 號(hào)生 得分 2 號(hào)生 得分 3 號(hào)生 得分 4 號(hào)生 得分 甲組 87 分 95 分 98 分 100 分 乙組 90 分 94 分 97 分 99 分 設(shè)兩組同學(xué)得分的平均數(shù)依次為 x甲 ， x乙 ，得分的方差依次為 2S甲 ， 2S乙 ，則下列關(guān)系中完全正確的是（ ） ． A． xx?乙甲 ， 22SS?乙甲 B． xx?乙甲 ， 22SS?乙甲 C． xx?乙甲 ， 22SS?乙甲 D． xx?乙甲 ， 22SS?乙甲 8． 如圖，梯形 ABCD 中， AB∥ CD，∠ A=30176。 AD=DC， 聯(lián)結(jié) AC，過點(diǎn) D 作DE⊥ AC 于點(diǎn) F，交 BC 于點(diǎn) G，交 AB 的延長線于點(diǎn) E， 若 AE=AC． ⑴ 求 ∠ EAC 的度數(shù) ⑵若 AD=2，求 AB 的長 ． 解： ⑴ ⑵ FGDCBAE4 20． 如圖， 在△ ABC中， AB=BC，以 AB 為直徑 的⊙ O 與 AC 交于點(diǎn) D， 過 點(diǎn) D 作 DF⊥ BC于點(diǎn) F，交 AB 的延長線于點(diǎn) E． ⑴ 求證：直線 DE 是⊙ O 的 切線； ⑵ 當(dāng) cosE=54， BF=6 時(shí)，求⊙ O 的 直 徑 ． ⑴ 證明 21． 母親 節(jié)快到了，某校團(tuán)委 隨機(jī)抽取 本校部分 同學(xué)，進(jìn)行 母親生日 日期了解情況調(diào)查，分“知道、不知道、記不清”三種情況 .下面圖①、圖②是根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制的扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖 . 請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （ 1） 在圖①中，求出“不知道”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)； （ 2） 求本次被 調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）若全校共有 1080 名學(xué)生， 請 你估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日？ 22． 閱讀下面材料： 如圖 1，已知線段 AB、 CD相交于點(diǎn) O，且 AB=CD，請你利用所學(xué)知識(shí)把線段 AB、 CD 轉(zhuǎn)移到同一三角形 中． 小強(qiáng)同學(xué)利用平移知識(shí)解決了此問題，具體做法： 如圖 2，延長 OD至點(diǎn) E，使 DE=CO， 延長 OA至點(diǎn) F，使 AF=OB，聯(lián)結(jié) EF，則△ OEF 為所求的三角 形． 請你仔細(xì)體會(huì)小強(qiáng)的做法，探究并解答下列問題： 如圖 3，長為 2 的三條線段 AA′， BB′， CC′交于一點(diǎn) O，并且 ∠ B′OA=∠ C′OB=∠ A′OC=60176。得到線段 CD，聯(lián)結(jié) DA， DB， PB，如圖 2． 求證： AD=BP； ⑵在⑴的條件下，若∠ CPB=135176。 2 分 ⑵ ∵ DE⊥ AC于點(diǎn) F ∴∠ AFE=90176。 ∵ AD=2 ∴ AE= 32 4 分 ∵∠ ABC=90176。A 39。 ③ 聯(lián)結(jié) EF，則 OEF? 為所求的三角形 .1 分 圖 2 分 （ 2）則 S1+S2+S3 3 5分 五、解答題（共 3 道小題， 23 題 7分， 24 題 7分， 25 題 8分，共 22分） 23． ⑴證明：∵△ =(k－ 2)2－ 4(k－ 3) =k2－ 4k+4－ 4k+12 = k2－ 8k+16 =(k－ 4)2≥ 0 ∴此方程總有實(shí)根。 ∴∠ 1+∠ 3=90176。時(shí)， 如圖 2 所示， 過點(diǎn) C 作 CE⊥ y 軸于點(diǎn) E， 易證△ A′FC≌ △ B′EC ∴ A′F=B′E ∴由① tan∠ B′A′O=21 [來源 :Z。 ∴ ∠ ACD=∠ BCP ∵ AC=BC,CD=CP， ∴△ ACD≌△ BCP(SAS) ∴ AD=BP2 分 ⑵在⑴的條件下， ① 若∠ CPB=135176。EDCF ABOxyB
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