【正文】 ∴ ∠ ACD=∠ BCP ∵ AC=BC,CD=CP， ∴△ ACD≌△ BCP(SAS) ∴ AD=BP2 分 ⑵在⑴的條件下， ① 若∠ CPB=135176。A 39。 AD=DC， 聯(lián)結(jié) AC，過點(diǎn) D 作DE⊥ AC 于點(diǎn) F，交 BC 于點(diǎn) G，交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E， 若 AE=AC． ⑴ 求 ∠ EAC 的度數(shù) ⑵若 AD=2，求 AB 的長(zhǎng) ． 解： ⑴ ⑵ FGDCBAE4 20． 如圖， 在△ ABC中， AB=BC，以 AB 為直徑 的⊙ O 與 AC 交于點(diǎn) D， 過 點(diǎn) D 作 DF⊥ BC于點(diǎn) F，交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E． ⑴ 求證：直線 DE 是⊙ O 的 切線； ⑵ 當(dāng) cosE=54， BF=6 時(shí)，求⊙ O 的 直 徑 ． ⑴ 證明 21． 母親 節(jié)快到了，某校團(tuán)委 隨機(jī)抽取 本校部分 同學(xué)，進(jìn)行 母親生日 日期了解情況調(diào)查，分“知道、不知道、記不清”三種情況 .下面圖①、圖②是根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制的扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖 . 請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （ 1） 在圖①中，求出“不知道”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)； （ 2） 求本次被 調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）若全校共有 1080 名學(xué)生， 請(qǐng) 你估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日？ 22． 閱讀下面材料： 如圖 1，已知線段 AB、 CD相交于點(diǎn) O，且 AB=CD，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)把線段 AB、 CD 轉(zhuǎn)移到同一三角形 中． 小強(qiáng)同學(xué)利用平移知識(shí)解決了此問題，具體做法： 如圖 2，延長(zhǎng) OD至點(diǎn) E，使 DE=CO， 延長(zhǎng) OA至點(diǎn) F，使 AF=OB，聯(lián)結(jié) EF，則△ OEF 為所求的三角 形． 請(qǐng)你仔細(xì)體會(huì)小強(qiáng)的做法，探究并解答下列問題： 如圖 3，長(zhǎng)為 2 的三條線段 AA′， BB′， CC′交于一點(diǎn) O，并且 ∠ B′OA=∠ C′OB=∠ A′OC=60176。則 BD=___________； ⑶在⑴的條件下，當(dāng)∠ PBC=_______176。 2 分 ⑵解：解得方程兩根為 x1=－ 1 x2=3－ k ∵方程有一根大于 5 且小于 7 ∴ 53－ k7 － 4k－ 2 ∵ k 為整數(shù) ∴ k=－ 34 分 ⑶解：由 ⑵知 k=－ 3 ∴ 6522 ??? xxy 5 分 ∵ 21 yy? ∴ 012 ??yy ，即 0662 ???? bxx 6 分 [來源 :Zxx] ∵在 71 ??? x 時(shí)，有 21 yy? ∴ 1?b 7 分 24． ⑴解：由題意知： 4616 ??a 解得： ?a 81? ∴拋物線的解析式為： 481 2 ???? xxy 1分 ⑵證明 ：由拋物線的解析式知 :頂點(diǎn) D坐標(biāo)為（－ 4,6） ∵ 點(diǎn) C的縱坐標(biāo)為－ 4，且在拋物線的對(duì)稱軸上 ∴ C點(diǎn)坐標(biāo)為 (－ 4，－ 4) 設(shè)直線 BD解析式為： ? ?04 ??? kkxy 321EDCABO xB? C? 11 有： 446 ?? k ， ∴21??k ∴ BD解析式為 421 ??? xy ∴直線 BD與 x軸的交點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 8,0） 過點(diǎn) C 作 CE⊥ y 軸于點(diǎn) E，則 CE=4， BE=8 又∵ OB=4， OA=8, ∴ CE=OB,BE=OA,∠ CEB=∠ BOA=90176。圖 2 12 圖 2DACBP（答對(duì)一個(gè)給 1 分） ② 當(dāng)∠ PBC=135176。時(shí)， 如圖 1 所示， ∵ A′B′∥ AB ∴ ∠ OA′B′=∠ BAO 易證 :∠ ECA′=∠ OA′B′ ∴∠ ECA′=∠ BAO ∵ tan∠ BAO=21 ∴ tan∠ ECA′=21 ∴ EA′=2 ∴ A′坐標(biāo)為 (－ 2,0) ∴直線 l 解析式為 121 ??? xy 5分 ② 當(dāng) ∠ A′CB′=90176。 ∵ AD∥ BC ∴∠ BAD=∠ ABC=90176。1