20xx湖北荊州中考數(shù)學(xué)試卷-預(yù)覽頁
【正文】 D． |－ 2| 2．用配方法解關(guān)于 x 的一元二次方程 x2－ 2x－ 3＝ 0，配方后的方程可以是 ( ) A． (x－ 1)2＝ 4 B． (x＋ 1)2＝ 4 C． (x－ 1)2＝ 16 D． (x＋ 1)2＝ 16 3．已知：直線 l1∥ l2，一塊含 30176。 B． 35176。將 △ ABC 沿 AB向下翻折后，再繞點(diǎn) A按順時針方向旋轉(zhuǎn) α度 (α＜ ∠ BAC)，得到 Rt△ ADE，其中斜邊 AE 交 BC 于點(diǎn) F，直角邊DE 分別交 AB、 BC 于點(diǎn) G、 H． (1)請根據(jù)題意用實線補(bǔ)全圖形； (2)求證： △ AFB≌△ AGE． 21． (本題滿分 8分 )“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷 來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽 (以下分別用 A、 B、 C、 D 表示 )這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖 (尚不完整 )． 請根據(jù)以上信息回答： (1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？ [來源 :學(xué) 科 網(wǎng) Z X X K] (2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整； (3)若居民區(qū)有 8000 人，請估計愛吃 D 粽的人數(shù)； (4)若有外型完全相同的 A、 B、 C、 D 粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是 C 粽的概率． [來源 :學(xué)?！?， tan56176。則 ∠ AOB＝ 106176。 21kk?? ． 解得： k1＝－ 1， k2＝ 2(不合題意，舍去 )． ∴ 所求 k 值為－ 1． ② 如圖 5， ∵ k1＝－ 1， y＝－ 2x2＋ 2x＋ 1＝－ 2(x－ 12 )2＋ 32 ． 且－ 1≤ x≤ 1． 由圖象知：當(dāng) x＝－ 1 時， y 最小 ＝－ 3；當(dāng) x＝ 12 時， y 最大 ＝ 32 ． ∴ y 的最大值為 32 ，最小值為－ 3． 25． (1)解：由題意，設(shè)拋物線解析式為 y＝ a(x－ 3)(x＋ 1)． 將 E(0， 3)代入上式，解得： a＝－ 1． ∴ y＝－ x2＋ 2x＋ 3． 則點(diǎn) B(1， 4)．??????????????????????????????? 2分 (2)如圖 6，證明：過點(diǎn) B 作 BM⊥ y 于點(diǎn) M，則 M(0， 4)． 在 Rt△ AOE 中， OA＝ OE＝ 3， ∴∠ 1＝ ∠ 2＝ 45176。． ∴ AB 是 △ ABE 外接圓的直徑．? ??????????????????????? 3分 在 Rt△ ABE 中， tan∠ BAE＝ BEAE ＝ 13 ＝ tan∠ CBE， ∴∠ BAE＝ ∠ CBE． 在 Rt△ ABE 中， ∠ BAE＋ ∠ 3＝ 90176。 2t＝－ 32 t2＋ 3t．???? 11 分 情況二：如圖 8，當(dāng) 32 ＜ t≤ 3 時，設(shè) △ AOE 平移到 △ PQR 的位置， PQ交 AB 于點(diǎn) I，交 AE于點(diǎn) V．由 △ IQA∽ △ IPF，得 AQ IQFP IP? ．即 3332 IQt IQt ? ? ??．解得 IQ＝ 2(3－ t)． ∴ S 陰 ＝ S△ IQA－ S△ VQA＝ 12 (3－ t) 2(3－ t)－ 12 (3－ t)2＝ 12 (3－ t)2＝ 12 t2－ 3t＋ 92 ． 綜上所述： s＝22333 0 ),221 9 33 ( 3 ).2 2 2t t tt t t?? ? ????? ? ? ???≤≤( ???????????????????? 12分 圖 8 A E D C B y x O F P Q V I R 圖 7 A E D C B y x O F M L H G K N D
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