【正文】 _______，表面積s表=__________.(1)側(cè)面展開(kāi)圖：棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是由若干個(gè)__________拼接而成的，則側(cè)面積為各個(gè)梯形面積的______，如圖①所示。側(cè)棱長(zhǎng)為b，則其側(cè)面積為()a. c.(+)ab 例2:(1)若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是() b. (2)已知棱長(zhǎng)均為5，底面為正方形的四棱錐sabcd，如圖，求它的側(cè)面積、表面積.例3：一個(gè)四棱臺(tái)的上、下底面都為正方形，且上底面的中心在下底面的投影為下底面中心(正四棱臺(tái))兩底面邊長(zhǎng)分別為1,2，側(cè)面積等于兩個(gè)底面積之和，則這個(gè)棱臺(tái)的高為()a. c. d.(四).鞏固練習(xí)：，矩形的長(zhǎng)和寬分別為6 cm,4 cm，則該棱柱的側(cè)面積為_(kāi)_______.(正四棱錐)，底面正方形的邊長(zhǎng)為4 cm，高與斜高的夾角為30176。北京)某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是() +16 +32 網(wǎng)]2.(2013——以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱.——有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐?！晥D。畫(huà)三視圖的原則：長(zhǎng)對(duì)齊、高對(duì)齊、寬相等：直觀圖通常是在平行投影下畫(huà)出的空間圖形。2. 長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為 ，則它的體積為_(kāi)__________. 中， 是上底面 中心，若正方體的棱長(zhǎng)為 ，則三棱錐 的體積為 .三、解答題 ，面積為 的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積. ,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng).3.(如圖)在底半徑為 ，母線長(zhǎng)為 的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為 的圓柱，求圓柱的表面積,其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸,計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積. key：11，正視圖(或稱主視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為高為4的等腰三角形.求該幾何體的體積v。、學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖.教師指出課題：投影和三視圖.思路2.“橫看成嶺側(cè)成峰”，這說(shuō)明從不同的角度看同一物體視覺(jué)的效果可能不同，要比較真實(shí)地反映出物體的結(jié)構(gòu)特征，我們可從多角度觀看物體，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球的三視圖(正視圖、側(cè)視圖、俯視圖)，你能畫(huà)出空間幾何體的三視圖嗎?教師點(diǎn)出課題：投影和三視圖.(二)推進(jìn)新課、新知探究、提出問(wèn)題①如圖1所示的五個(gè)圖片是我國(guó)民間藝術(shù)皮影戲中的部分片斷，請(qǐng)同學(xué)們考慮它們是怎樣得到的?圖1②通過(guò)觀察和自己的認(rèn)識(shí),你是怎樣來(lái)理解投影的含義的?③請(qǐng)同學(xué)們觀察圖2的投影過(guò)程，它們的投影過(guò)程有什么不同?圖2④圖2(2)(3)都是平行投影，它們有什么區(qū)別?⑤觀察圖3，與投影面平行的平面圖形，分別在平行投影和中心投影下的影子和原圖形的形狀、大小有什么區(qū)別?圖3活動(dòng)：①教師介紹中國(guó)的民間藝術(shù)皮影戲，學(xué)生觀察圖片.②從投影的形成過(guò)程來(lái)定義.③從投影方向上來(lái)區(qū)別這三種投影.④根據(jù)投影線與投影面是否垂直來(lái)區(qū)別.⑤觀察圖3并歸納總結(jié)它們各自的特點(diǎn).討論結(jié)果：①這種現(xiàn)象我們把它稱為是投影.②由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個(gè)物體的影子，我們把光線叫做投影線，把留下物體影子的屏幕叫做投影幕.③圖2(1)的投影線交于一點(diǎn)，我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影稱為中心投影。光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖叫該幾何體的側(cè)視圖(又稱左視圖)。側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度.(2)一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖高度一樣，正視圖和俯視圖長(zhǎng)度一樣，側(cè)視圖和俯視圖寬度一樣，即正、俯視圖——長(zhǎng)對(duì)正。俯、側(cè)視圖寬相等，前后對(duì)應(yīng).由三視圖還原為實(shí)物圖時(shí)要注意的問(wèn)題：我們由實(shí)物圖可以畫(huà)出它的三視圖，實(shí)際生產(chǎn)中，工人要根據(jù)三視圖加工零件，需要由三視圖還原成實(shí)物圖，這要求我們能由三視圖想象它的空間實(shí)物形狀，主要 通過(guò)主、俯、左視圖的輪廓線(或補(bǔ)充后的輪廓線)還原成常見(jiàn)的幾何體，還原實(shí)物圖時(shí)，要先從三視圖中初步判斷簡(jiǎn)單組合體的組成，然后利用輪廓線(特別要注意虛線)逐步作出實(shí)物圖.(三)應(yīng)用示例思路1例1 畫(huà)出圓柱和圓錐的三視圖.活動(dòng)：學(xué)生回顧正投影和三視圖的畫(huà)法，教師引導(dǎo)學(xué)生自己完成.解：圖6(1)是圓柱的三視圖，圖6(2)是圓錐的三視圖.(1) (2)圖6點(diǎn)評(píng)：，做到想圖(幾何體的實(shí)物圖)和畫(huà)圖(三視圖)相結(jié)合.變式訓(xùn)練說(shuō)出下列圖7中兩個(gè)三視圖分別表示的幾何體.(1) (2)圖7答案：圖7(1)是正六棱錐。在面dcc′d′上的投影是b。②d,e,f中的最大值為2.所以上述字母中我們可以確定的是a=3,b=1,c=1.(2)當(dāng)d,e,f中有一個(gè)是2時(shí)，有3種不同的形狀。二、過(guò)程與方法：通過(guò)直觀觀察、猜想研究線面平行的性質(zhì)定理，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力及邏輯論證能力。3教學(xué)過(guò)程 第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】問(wèn)題引入一、問(wèn)題引入木工小劉在處理如圖所示的一塊木料，已知木料的棱bc∥平面a′c′.現(xiàn)在小劉要經(jīng)過(guò)平面a′c′內(nèi)一點(diǎn)p和棱bc將木料鋸開(kāi)，卻不知如何畫(huà)線，你能幫助他解決這個(gè)問(wèn)題嗎?預(yù)設(shè)：(1)過(guò)p作一條直線平行于b′c′。判定定理法：平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。思考3：如果直線a與平面α平行，經(jīng)過(guò)直線a的平面β與平面α相交于直線b，那么直線a、b的位置關(guān)系如何?為什么?答：平行。直線與平面平行的性質(zhì)定理的符號(hào)表示：(由圖形語(yǔ)言到文字語(yǔ)言，再到符號(hào)語(yǔ)言，一步一步深化學(xué)生對(duì)該定理的理解)活動(dòng)3【練習(xí)】課堂練習(xí)五、應(yīng)用示例練習(xí)1：判斷下列命題是否正確，正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“”。 ( )例3 如圖所示的一塊木料中，棱bc平行于面a′c′.(1)要經(jīng)過(guò)面a′c′ 內(nèi)一點(diǎn)p和棱bc將木料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫(huà)線?(2)所畫(huà)的線與平面ac是什么位置關(guān)系?分析：經(jīng)過(guò)木料表明a′c′內(nèi)的一點(diǎn)p和棱bc將木料鋸開(kāi)，實(shí)際上是經(jīng)過(guò)bc及bc外一點(diǎn)p做截面，也就是找出平面與平面的交線。(2)線面平行→線線平行(課堂總結(jié)從文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言三方面強(qiáng)調(diào)總結(jié)兩個(gè)定理。)活動(dòng)2【講授】新課講授二、知識(shí)回顧判定一條直線與一個(gè)平面平行的方法：定義法：直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)。平行。)四、知識(shí)探究(二)定理：如果一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.定理可簡(jiǎn)述為：線面平行，則線線平行。 ( )(3)如果直線a，b和平面α滿足a ∥α，b ∥α，那么a ∥b。(2)線線平行→線面平行直線與平面平行的性質(zhì)定理(1)定理 一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。同時(shí)學(xué)生經(jīng)過(guò)高中一年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力，只是缺乏訓(xùn)練，不夠嚴(yán)密，不夠清晰。3. 明確三公理三推論的功能，掌握使用三公理三推論解決立體幾何問(wèn)題的方法。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀、觀察、討論培養(yǎng)對(duì)立體幾何的興趣，建立合作的意識(shí)。教學(xué)資源(1)每位同學(xué)準(zhǔn)備兩張硬紙板，其中一張中間用小刀劃條縫，鉛筆三根。②點(diǎn)用大寫(xiě)英文字母表示，直線用小寫(xiě)英文字母表示。教學(xué)活動(dòng)2二、觀察操作，合作探究1. 理解平面的概念平面也是一個(gè)最原始的概念，是向四周無(wú)限延伸的，沒(méi)有邊界。③直線與平面。② 抽象出公理二問(wèn)題一：如何用圖形表示公理二?問(wèn)題二：要求學(xué)生將公理二表示成數(shù)學(xué)符號(hào)的形式。問(wèn)題三：公理三有什么功能?③ 動(dòng)畫(huà)演示公理三教學(xué)活動(dòng)3三、歸納總結(jié)，加深理解⒈ 平面具有無(wú)