最新中考數(shù)學(xué)-易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題專題練習(xí)(含答案)(12)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D到AB的距離是（??） A．3 B．4 C． D．25．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為，則的值為（ ）A． B． C． D．26．如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點(diǎn)A到直線a的距離為2，點(diǎn)B到直線b的距離為3，AB．試在直線a上找一點(diǎn)M，在直線b上找一點(diǎn)N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長(zhǎng)度和最短，則此時(shí)AM+NB＝（ ?。〢．6 ） A．10 B．5 C．4 D．316．如圖，等腰直角△ABC中，∠C＝90176。⑤。 B．2 C． D．14．△ABC的三邊分別為，下列條件能推出△ABC是直角三角形的有（ ）①。AC=4，BC=3，BD平分∠ABC，E是AB中點(diǎn)，連接DE，則DE的長(zhǎng)為（ ?。〢．的直角三角板ADE如圖放置,連接BE,:①△ABE≌△DCE。最新中考數(shù)學(xué) 易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題專題練習(xí)(含答案)(12)一、易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DBC=45176。,AC=2AB,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),將一塊銳角為45176。④EC=( )A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，若（a＋b）2＝21，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（ ）A．3 B．4 C．5 D．613．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。 ④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 。 B．對(duì)角線互相平分 C．對(duì)角線相等 D．對(duì)角線互相垂直24．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90176。AB=3，BC=5，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為( )A．121 B．110 C．100 D．9028．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的是（ ）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，6 D．1，229．在△ABC中，AB=10，BC=12，BC邊上的中線AD=8，則△ABC邊AB上的高為（ ?。〢．8 B． C．10 D．1230．如圖1，分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形，面積分別為，；如圖2，分別以直角三角形三邊長(zhǎng)為直徑向外作半圓，面積分別為，其中，則（ ）．A．86 B．61 C．54 D．48【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．A解析：A【分析】先判斷△DBE是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理可推導(dǎo)得出BD=BE，故①正確；根據(jù)∠BHE和∠C都是∠HBE的余角，可得∠BHE=∠C，再由∠A=∠C，可得②正確；證明△BEH≌△DEC，從而可得BH=CD，再由AB=CD，可得③正確；利用已知條件不能得到④，據(jù)此即可得到選項(xiàng).【詳解】解：∵∠DBC=45176。在△AEP中，AE=5，延長(zhǎng)BP，作AF⊥BP于點(diǎn)F．AP=3，PE=4，根據(jù)勾股定理的逆定理可得到△APE為直角三角形，且∠APE=90176。在△AEP中，AE=5，AP=3，PE=4，∴AE2=PE2+PA2，∴△APE為直角三角形，且∠APE=90176。．∴∠APF=30176。AC=4cm，BC=3cm，∴AB=5cm，由折疊的性質(zhì)知，BC′=BC=3cm，∴AC′=ABBC′=2cm．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．D解析：D【分析】首先利用等邊三角形的性質(zhì)和含30176。DP=DF，∴∠EDP+∠HDF=90176。=90176。﹣30176?！唷螰2DQ=∠DAE，在△DF2Q和△ADE中，∴△DF2Q≌△ADE（AAS），∴DQ=AE=AB﹣BE=15﹣3=12，∴F1F2=DQ=12，∴當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為12，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是作好輔助線.10．D解析：D【分析】先根據(jù)勾股定理求出梯子的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)勾股定理可得出小巷的寬度．【詳解】解：如圖，由題意可得：AD2=+=，在Rt△ABC中，∵∠ABC=90176。+45176。=135176。是解題的關(guān)鍵，也是解決本題的突破口．12．C解析：C【分析】觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積4個(gè)直角三角形的面積，利用已知 =21，大正方形的面積為13，可以得以直角三角形的面積，進(jìn)而求出答案。故③正確；∵∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，∠A+∠B+∠C=180176。AE＝AC＝7，∵△ABC是等腰直角三角形，∴BC＝AC＝7，AB＝，在Rt△AED和Rt△ACD中，AE＝AC，DE＝DC，∴Rt△AED≌Rt△ACD，∴AE＝AC＝7，設(shè)DE＝DC＝x，則BD＝7－x，在Rt△BDE中，即：，解得： ，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，運(yùn)用方程思想是解題的關(guān)鍵．25．A解析：A【分析】首先根據(jù)勾股定理得出圓弧的半徑,然后得出點(diǎn)A的坐標(biāo).【詳解】解： ∴由圖可知：點(diǎn)A所表示的數(shù)為: 故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù),.26．B解析：B【解析】【分析】MN表示直線a與直線b之間的距離，是定值，只要滿足AM+NB的值最小即可．過(guò)A作直線a的垂線，并在此垂線上取點(diǎn)A′，使得AA′＝MN，連接
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