內江市中考數學-易錯易錯壓軸勾股定理選擇題專題練習(1)-預覽頁
【正文】 不要刪除一、易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．A解析：A【分析】求出兩小邊的平方和、最長邊的平方,看看是否相等即可.【詳解】A、12+（）2=（）2∴以為邊組成的三角形是直角三角形,故本選項正確。C、42+5262∴以6為邊組成的三角形不是直角三角形,故本選項錯誤?！螦BC=60176?！帱cE在直線BE上運動，過點C作CH⊥BE于點H，則點H即為使得BE最小時的E點的位置，∠CBH=180176。∴CD2+DF2=FC2，∴CD2+22=62，∴CD=．故選：A．【點睛】本題考查了作圖基本作圖，勾股定理，線段垂直平分線的判定與性質，全等三角形的判定與性質，難度適中．求出CF與DF是解題的關鍵．6．B解析：B【分析】過點D作DE⊥AB于點E，過點E作EQ⊥AC于點Q，EQ交AD于點P，連接CP，此時PC+PQ=EQ是最小值，根據勾股定理可求出AB的長度，再根據EQ⊥AC、∠ACB=90176。可得∠A＝90176。選項錯誤；故選D．【點睛】考查直角三角形的判定，學生熟練掌握勾股定理逆定理是本題解題的關鍵，并結合直角三角形的定義解出此題．12．A解析：A【分析】先根據角平分線的定義、角的和差可得，再根據平行線的性質、等量代換可得，然后根據等腰三角形的定義可得，從而可得，最后在中，利用勾股定理即可得．【詳解】平分，平分，，，，在中，由勾股定理得：，故選：A．【點睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質、等腰三角形的定義、勾股定理等知識點，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關鍵．13．A解析：A【分析】連接FC，根據基本作圖，可得OE垂直平分AC，由垂直平分線的性質得出．再根據ASA證明，那么，等量代換得到，利用線段的和差關系求出．然后在直角中利用勾股定理求出CD的長．【詳解】解：如圖，連接FC，則．，．在與中，，，．在中，，．故選A．【點睛】本題考查了作圖﹣基本作圖，勾股定理，線段垂直平分線的判定與性質，全等三角形的判定與性質，難度適中．求出CF與DF是解題的關鍵．14．C解析：C【分析】利用勾股定理的逆定理依次計算各項后即可解答.【詳解】選項A，不能構成直角三角形；選項B，不能構成直角三角形；選項C，能構成直角三角形；選項D，不能構成直角三角形．故選C．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．15．A解析：A【解析】A.32+22=()2，能構成直角三角形，故此選項不符合題意；故選A.16．A解析：A【分析】根據勾股定理可以求得等于大正方形的面積，然后求四個直角三角形的面積，即可得到的值，然后根據即可求解．【詳解】根據勾股定理可得，四個直角三角形的面積是：，即，則．故選：A．【點睛】本題考查了勾股定理以及完全平方式，正確根據圖形的關系求得和的值是關鍵．17．D解析：D【分析】由（ab）（a2b2c2）=0，可得：ab=0，或a2b2c2=0，進而可得a=b或a2=b2+c2，進而判斷△ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形．【詳解】解：∵（ab）（a2b2c2）=0，∴ab=0，或a2b2c2=0，即a=b或a2=b2+c2，∴△ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形．故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定，解題時注意：有兩邊相等的三角形是等腰三角形，滿足a2+b2=c2的三角形是直角三角形．18．A解析：A【解析】已知△ABC的三邊分別為6，10，8，由62+82=102，即可判定△ABC是直角三角形，兩直角邊是6，8，所以△ABC的面積為68=24，故選A．19．B解析：B【分析】竹子折斷后剛好構成一直角三角形，設竹子折斷處離地面尺，則斜邊為尺，利用勾股定理解題即可．【詳解】解：設竹子折斷處離地面尺，則斜邊為尺，根據勾股定理得：．解得：，故選：．【點睛】此題考查了勾股定理的應用，解題的關鍵是利用題目信息構造直角三角形，從而運用勾股定理解題．20．C解析：C【分析】過點D作DE⊥AB于點E，根據角平分線的性質定理，可得：DE＝DC＝x，則BE＝－x，進而可得到AE＝AC＝7，在Rt△BDE中，應用勾股定理即可求解．【詳解】過點D作DE⊥AB于點E，則∠AED＝9017
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