【中考數(shù)學(xué)】易錯易錯壓軸勾股定理選擇題訓(xùn)練經(jīng)典題目(含答案)-預(yù)覽頁
【正文】 根據(jù)角平分線的定義可得∠ABE＝∠CBE，根據(jù)等角的余角相等求出∠A＝∠BCA，再根據(jù)等角對等邊可得AB＝BC，從而得證；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠A＝∠DFB，推出BD＝DC，根據(jù)AAS證出△BDF≌△CDA即可；（3）根據(jù)等腰直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半進行解答；（4）由（2）得出BF＝AC，再由BF平分∠DBC和BE⊥AC通過ASA證得△ABE≌△CBE，即得CE＝AE＝AC，連接CG，由H是BC邊的中點和等腰直角三角形△DBC得出BG＝CG，再由直角△CEG得出CG2＝CE2+GE2，從而得出CE，GE，BG的關(guān)系．【詳解】解：（1）∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∵CD⊥AB，∴∠ABE+∠A＝90176。AD是△ABC的一條角平分線．若AC＝6，AB＝10，則點D到AB邊的距離為（ ?。〢．2 B． C．3 D．47．如圖，在中，的平分線與邊相交于點，垂足為，若的周長為6，則的面積為（ ）. A．36 B．18 C．12 D．98．如圖，透明的圓柱形玻璃容器(容器厚度忽略不計)的高為12cm，在容器內(nèi)壁離容器底部4 cm 的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿4 cm的點A處，若螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為15 cm，則該圓柱底面周長為（ ）cm．A．9 B．10 C．18 D．209．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長為（ ?。〢．42 B．32 C．42或32 D．37或3310．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90176。CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連結(jié)DH、BE與相交于點G，以下結(jié)論中正確的結(jié)論有（ ?。?）△ABC是等腰三角形；（2）BF＝AC；（3）BH：BD：BC＝1：：；（4）GE2+CE2＝BG2．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，已知圓柱的底面直徑，高，小蟲在圓柱側(cè)面爬行，從點爬到點，然后再沿另一面爬回點，則小蟲爬行的最短路程的平方為（ ）A．18 B．48 C．120 D．725．如圖，已知，點在邊上，點是邊上一個動點，若周長的最小值是6，則的長是（ ）A． B． C． D．16．如圖，在△ABC中，∠C＝90176。BD＝4，CF＝6，設(shè)正方形ADOF的邊長為，則（ ）A．12 B．16 C．20 D．2423．如圖，正方體的棱長為4cm，A是正方體的一個頂點，B是側(cè)面正方形對角線的交點．一只螞蟻在正方體的表面上爬行，從點A爬到點B的最短路徑是（ ?。〢．9 B． C． D．1224．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）A． B．4 C．3 D．625．如圖，點和點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是4和2，分別以點和點為圓心，線段的長度為半徑畫弧，在數(shù)軸的上方交于點．再以原點為圓心，為半徑畫弧，與數(shù)軸的正半軸交于點，則點對應(yīng)的數(shù)為（ ）A．3．5 B． C． D．26．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線．已知AB＝5，AD＝3，則BC的長為（ ?。〢．5 B．6 C．8 D．1027．如圖，∠ACB＝90176?！唷螦+∠ABE＝90176?！唷螪CB＝90176。∠DBC＝45176。AD⊥OM，∴△OAD是等腰直角三角形，∠OAD=45176。于是得到∠CBC′＝90176?！郆C＝BC′＝8，根據(jù)勾股定理可得DC′＝．故選：B．【點睛】此題考查了軸對稱﹣線路最短的問題，確定動點P為何位置時 PC＋PD的值最小是解題的關(guān)鍵．11．C解析：C【分析】觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積4個直角三角形的面積，利用已知 =21，大正方形的面積為13，可以得以直角三角形的面積，進而求出答案。BA=ED，利用AAS可證△ABC≌△DEA，于是AE=BC=300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根據(jù)圖可知從B到E的走法有兩種，分別計算比較即可．【詳解】解：如右圖所示，∵BC∥AD，∴∠DAE=∠ACB，又∵BC⊥AB，DE⊥AC，∴∠ABC=∠DEA=90176。D、再根據(jù)勾股定理得出BD的長，即可得出BC的長.【詳解】在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，ADBC，BC=2BD.∠ADB=90176。．∵∠BCE＋∠ACD＝90176。AD=2=.故選D.29．C解析：C【分析】由AP+CP=AC得到=BP+AC，即計算當(dāng)BP最小時即可，此時BP⊥AC，根據(jù)三角形面積公式求出BP即可得到答案.【詳解】∵AP+CP=AC，∴=BP+AC，∴BP⊥AC時，有最小值，設(shè)AH⊥BC，∵∴BH=3，∴,∵，∴,∴BP=，∴=AC+BP=5+=，故選：C.【點睛】此題考查等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，勾股定理，最短路徑問題，正確理解時點P的位置是解題的關(guān)鍵.30．D解析：D【分析】24和10為兩條直角邊長時，求出小正方形的邊長14，即可利用勾股定理得出EF的長．【詳解】解：∵AE=10，BE=24，即24和10為兩條直角邊長時，小正方形的邊長=2410=14，∴EF=．故選D．【點睛】本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理是解決問題的關(guān)鍵．
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1