【中考數(shù)學(xué)】-二元一次方程組易錯壓軸解答題(附答案)-預(yù)覽頁
【正文】 得草莓和蘋果共60箱，剛好花費3100元. （1）問草莓、蘋果各購買了多少箱？ （2）老徐有甲、乙兩家店鋪，每售出一箱草莓或蘋果，甲店分別獲利15元和20元，乙店分別獲利12元和16元. 設(shè)老徐將購進(jìn)的60箱水果分配給甲店草莓 箱，蘋果 箱，兩家店都很快賣完了這批水果. ①若老徐在甲店獲利600元，則他在乙店獲利多少元？________②若老徐希望獲得總利潤為1000元，則 =________.（直接寫出答案）12．一個長方形的長和寬分別為x厘米和y厘米（x，y為正整數(shù)），如果將長方形的長和寬各增加5厘米得到新的長方形，面積記為 ，將長方形的長和寬各減少2厘米得到新的長方形，面積記為 ． （1）請說明： 與 的差一定是7的倍數(shù)． （2）如果 比 大196 ，求原長方形的周長． （3）如果一個面積為 的長方形和原長方形能夠沒有縫隙沒有重疊的拼成一個新的長方形，請找出x與y的關(guān)系，并說明理由． 【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、二元一次方程組易錯壓軸解答題1．（1）{x=1y=4（2）B（3）解：設(shè)購買甲種體育用品x件，購買乙種體育用品y件， 依題意得：20x+30y＝180，2x+3y＝18，y＝6﹣ 23 x，∵x，y是正整數(shù)，當(dāng)x＝解析： （1）（2）B（3）解：設(shè)購買甲種體育用品x件，購買乙種體育用品y件， 依題意得：20x+30y＝180，2x+3y＝18，y＝6﹣ x，∵x，y是正整數(shù)，當(dāng)x＝3時，y＝4.當(dāng)x＝6時，y＝2.故有兩種購買方案：①購買甲種體育用品3件，購買乙種體育用品4件。千米），（噸或 （只要寫出其中的一組即可）.（ 2 ）同樣，若 為自然數(shù)，則有：0＜x﹣2≤9，即2＜x≤11.當(dāng)x＝3時， ＝9。 （3）設(shè)購買甲種體育用品x件，購買乙種體育用品y件，根據(jù)“甲種體育用品每件20元，乙種體育用品每件30元，共用去180元”列出方程，并解答.2．（1）把 {x=2y=1 代入方程組，得 {7n=3n+3m=1 解得 {n=103m=11 ∴3m+n=1110=1（2）當(dāng)n=2時，解方程組得 解得 ；解析： （1）把 代入方程組，得 解得 ∴3m+n=1110=1（2）當(dāng)n=2時，解方程組得 解得 ； 【解析】【分析】（1）將x=2，y=1代入方程組，即可得到m和n的值，計算得到3m+n的值即可； （2）將n=2代入方程組，用含m的代數(shù)式表示x和y，根據(jù)x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)表示出其范圍，即可得到m的取值范圍，繼而化簡得到答案即可。4，177。將x、y的值代入bx+3y=1中，則a、b的關(guān)系式可求。7．（1）解：設(shè)參加春游的學(xué)生共x人，原計劃租用45座客車y輛． 根據(jù)題意，得 ，解這個方程組，得 ．答：春游學(xué)生共240人，原計劃租45座客車5輛（2）解：租45座客車：240247。本題的等量關(guān)系為：4545座客車輛數(shù)+15=學(xué)生總數(shù)，60（45座客車輛數(shù)1）=學(xué)生總數(shù)，據(jù)此列方程組求出x,y即可求解； （2）根據(jù)總?cè)藬?shù)247。12．（1）解： S1=(x+5)(y+5)=xy+5(x+y)+25 ， ，∴ =7(x+y)+21 =7(x+y+3) ∴ S1 與 S2 的差一定是7的倍數(shù)（2）解：由題意得解析： （1）解： ， ，∴ ∴ 與 的差一定是7的倍數(shù)（2）解：由題意得 ，即 ∴ ，∴ ， ∴原長方形的周長為50cm．（3）解：由題意知兩個長方形必須有一條邊相等，則只能面積為 的長方形的寬和原長方形的長相等，即y＋5＝x，即x－y＝5 【解析】【分析】（1）根據(jù)長方形面積公式結(jié)合題意分別表示S1 ， S2的代數(shù)式，再求出S1S2的代數(shù)式為7（x+y+3），由此即可得證. （2）由（1）中S1 ， S2的代數(shù)式，根據(jù)題意列出方程7（x+y+3）=196，解之即可得出x+y=25，由長方形周長公式即可求得答案. （3）根據(jù)題意可得 面積為 的長方形的寬和原長方形的長相等， 即 y＋5＝x
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