南昌市七年級數(shù)學試卷七年級蘇科下冊期末練習題(附答案)-預覽頁
【正文】 ）（2）解：∵頂點B和D的坐標都是方程2x+3y＝12的解， ∴ ，解得 ．（3）3；2（4）解：點P（m，n）平移后的坐標為（m+3，n﹣2）， ∵點P的坐標是方程2x+3y＝12的解，∴2m+3n＝12，將P′的坐標代入方程2x+3y＝12， 2（m+3）+3（n﹣2）＝2m+3n＝12，∴P′的坐標也是方程2x+3y＝12的解．【解析】【解答】解：（1）由A的坐標為（0，2），C的坐標為（a，b），以及長方形ABCD的性質(zhì)可知， AB=b,AD=a,則B（0，b），D（a，2），故答案為（0，b），（a，2）；（3）在（2）的條件下，平移長方形ABCD，使點B移動到點D，得到新的長方形EDFG，這次平移可以看成是先將長方形ABCD向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度的兩次平移；故答案為3，2；【分析】（1）由題意，結合長方形的性質(zhì)可得點B和點D的坐標；（2）因為點B和D的坐標都是方程2x+3y＝12的解，則將B、D兩點坐標帶入方程2x+3y＝12，得到方程組，求解即可得到答案.（3）①本題考查平移，利用平移的性質(zhì)可以得到答案；（4）將點P的坐標和P′的坐標代入方程2x+3y＝12，若兩者相等，即可證明.12．（1）21；8；m+n（2）解：∵ f(10m+n)=m+n ，且 ∴ ∴ {k=3m=2 ∴ ；（3）5或7 【解析】【解答】解:（1）①∵對任意一個兩位數(shù)a，如果解析： （1）21；8；m+n（2）解：∵ ，且 ∴ ∴ ∴ ；（3）5或7 【解析】【解答】解:（1）①∵對任意一個兩位數(shù)a，如果a滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“迥異數(shù)” ∴“迥異數(shù)”為21；② ；（3）∵ ∴ ，解得x8∵x?30，x?40∴x4∴4x8，且x為正整數(shù)∴x=5，6，7當x=5時，m=52，n=12，當x=6時，m=63，n=22(不合題意，舍去)，當x=7時，m=74，n=32，綜上所述：x為5或7.【分析】（1）①由“迥異數(shù)”的定義可得；②根據(jù)定義計算可得；（2）由 ，可求k的值，即可求b；（3）根據(jù)題意可列出不等式，可求出5x9，即可求x的值.五、一元一次不等式易錯壓軸解答題13．（1）解：設第1次購進A商品x件，B商品y件. 根據(jù)題意得： ，解得： {x=200y=150 .答：商場第1次購進A商品200件，B商品150件.（2）解：設B商品打m折出售.解析： （1）解：設第1次購進A商品x件，B商品y件. 根據(jù)題意得： ，解得： .答：商場第1次購進A商品200件，B商品150件.（2）解：設B商品打m折出售. 根據(jù)題意得：200（1350﹣1200）+1502（1200 ﹣1000）＝54000，解得：m＝9.答：B種商品打九折銷售的.【解析】【分析】（1）設第1次購進A商品x件，B商品y件，根據(jù)該商場第1次用39萬元購進A、B兩種商品且銷售完后獲得利潤6萬元，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設B商品打m折出售，根據(jù)總利潤＝單件利潤銷售數(shù)量，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論.14．（1）解：x2﹣2x﹣3＜0，即（x﹣3）（x+1）＜0， 則 {x30x+10 或 {x30x+10 ，解得﹣1＜x＜3或無解故一元二次不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集為﹣1＜x解析： （1）解：x2﹣2x﹣3＜0，即（x﹣3）（x+1）＜0， 則 或 ，解得﹣1＜x＜3或無解故一元二次不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集為﹣1＜x＜3.（2）解：由 ＜0可得：① 或② ， 解不等式組①，得不等式組①無解；解不等式組②，得﹣2＜x＜ ，所以不等式 ＜0的解集為﹣2＜x＜ .【解析】【分析】(1)2x3對這個式子因式分解 即（x﹣3）（x+1） ，從而得到兩個不等式組 ， 求出不等式組的解集. (2)跟(1)同理可以得到 ① ， 這兩個不等式組，求出這兩個不等式組的解集.15．（1）解：設甲種書柜每個x元，乙種書柜每個y元， 依題意得： {2x+3y=10203x+4y=1440 ， 解得： {x=240y=180 ，所以甲，乙兩種書柜的價格分別為240元、18解析： （1）解：設甲種書柜每個x元，乙種書柜每個y元， 依題意得： ， 解得： ，所以甲，乙兩種書柜的價格分別為240元、180元；（2）解：設購買甲種書柜m個，則乙種書柜 個， 得： .解得： 正整數(shù)，∴ 的值可以是1，2，3，共有三種方案：方案一：購買甲種書柜 ，方案二：購買甲種書柜 個，則乙種書柜18個，方案三：購買甲種書柜 .【解析】【分析】（1）設甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，根據(jù)：購買甲種書柜2個、乙種書柜3個，共需資金1020元；若購買甲種書柜3個，乙種書柜4個，共需資金1440元列出方程組求解即可；（2）設甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20m）個，根據(jù)購買兩種書柜的總資金不超過3800元列出不等式，解不等式即可得不等式的解集，從而確定方案.
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