高二上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ? 21世紀(jì)教育網(wǎng) 用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，因而應(yīng)用最為廣泛，特別是在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)有重要作用，但計(jì)算較繁瑣，并且易受極端數(shù)據(jù)的影響. 用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性較差，但眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響，并且求法簡(jiǎn)便，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，適宜選擇眾數(shù)來(lái)表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”. 用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也較差，但中位數(shù)也不受極端數(shù)據(jù)的影響，也可選擇中位數(shù)來(lái)表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”. 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”的“特征數(shù)”，它們各自特點(diǎn)如下： 、眾數(shù)都不具備的性質(zhì)，也正是這個(gè)原因，與眾數(shù)、中位數(shù)比較起來(lái)，平均數(shù)可以反映出更多的關(guān)于樣本數(shù)據(jù)全體的信息. 問(wèn)題3：我們常用算術(shù)平均數(shù)(其中ai(i=1，2，…，n)為n個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù))作為重力加速度的近似值，它的依據(jù)是什么呢? 處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的原則是使這個(gè)近似值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的離差盡可能地小，我們考慮(xa1)2+(xa2)2+…+(xan)2，當(dāng)x為何值時(shí)，此和最小. (xa1)2+(xa2)2+…+(xan)2=nx22(a1+a2+…+an)x+a12+a22+…+an2. 所以當(dāng)x=a1+a2+…+ann時(shí)離差的平方和最小. (二)數(shù)學(xué)理論 故可用x=a1+a2+…+ann作為表示這個(gè)物理量的理想近似值，稱(chēng)其為這n個(gè)數(shù)據(jù)a1+a2+…+an的平均數(shù)或均值一般記為： a=a1+a2+…+ann. (三)數(shù)學(xué)應(yīng)用 例1某校高一年級(jí)的甲、乙兩個(gè)班級(jí)(均為50人)的語(yǔ)文測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?總分：150分)，試確定這次考試中，哪個(gè)班的語(yǔ)文成績(jī)更好一些. 甲班： 11286106841001059810294107 87112949499901209895119 1081009611511110495108111105 104107119107931029811211299 92102938494941009084114 乙班 11695109961069810899110103 949810510111510411210111396 108100110981078710810610397 10710611112197107114122101107 10711111410610410495111111110 分析：我們可用一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)衡量這組數(shù)據(jù)的水平，因此，分別求得甲、乙兩個(gè)班級(jí)的平均分即可. 解：用科學(xué)計(jì)算器分別求得 ， ， 故這次考試乙班成績(jī)要好于甲班. 此處介紹Excel的處理方法. 例2：已知某班級(jí)13歲的同學(xué)有4人，14歲的同學(xué)有15人，15歲的同學(xué)有25人，16歲的同學(xué)有6人，求全班的平均年齡. 解：134+1415+1525+1664+15+25+6 =13450+141550+152550+16650 這里的450，1550，2550，650，其實(shí)就是13，14，15，16的頻率. [數(shù)學(xué)理論]一般地若取值為x1，x2，…xn的頻率分別是p?1，p2，…pn，則其平均數(shù)為x1p1+x2p2+…+xnpn. 睡眠時(shí)間人數(shù)頻率 [6，) [，7) [7，) [，8) [8，) [，9] 合計(jì)1001 (單位：h)，試估計(jì)該校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間. 分析：要確定這100名學(xué)生的平均睡眠時(shí)間，可以用各組區(qū)間的組中值近似地表示. 解法1：總睡眠時(shí)間約為 5+17+33+37+6 +2=739(h). . 解法2：求組中值與對(duì)應(yīng)頻率之積的和 原式=++ +++=(h). . 21世紀(jì)教育網(wǎng) 、15000到20000、20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000元之間的職工所占的比分別為10%，15%，20%，25%，15%，10%和5%，試估計(jì)該單位職工的平均年收入. 分析：上述比就是各組的頻率. 解估計(jì)該單位職工的平均年收入為 1250010%+1750015%+2250020%+2750025%+3250015% +3750010%+450005%=26125(元). 答估計(jì)該單位人均年收入約為26125元. ，小明考了80分，老師卻說(shuō)他是倒數(shù)幾名，你覺(jué)得這可能嗎?(再看書(shū)P64思考) 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃篇6數(shù)學(xué)分析1。高中階段主要研究二元二次方程所表示的曲線(xiàn)，比如圓、橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)等。隨著數(shù)學(xué)本身的發(fā)展，出現(xiàn)了代數(shù)數(shù)論、代數(shù)幾何等的數(shù)學(xué)分支，而拓?fù)鋵W(xué)、泛函等代數(shù)工具都可以作為研究心得曲線(xiàn)和曲面的工具，這些都是“解析幾何思想”的發(fā)展個(gè)推廣。適當(dāng)?shù)剡x擇坐標(biāo)系可以大大簡(jiǎn)化對(duì)圖形性質(zhì)的研究，但圖形的性質(zhì)不會(huì)豎著坐標(biāo)系的變化而改變。①圓錐曲線(xiàn)（面）可以幫助我們刻畫(huà)一些基本的運(yùn)動(dòng)。幾乎所有的光學(xué)儀器都是依照?qǐng)A錐曲線(xiàn)（面）的性質(zhì)制成的?！ 〗馕鰩缀蔚谋举|(zhì)是用代數(shù)的方法研究圖形的幾何性質(zhì)，它溝通了代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要思想?！ ∵\(yùn)算思想是數(shù)學(xué)中最重要的思想之一?！ ≌n標(biāo)解讀1。研究圓錐曲線(xiàn)有兩種方法：綜合幾何的方法和解析幾何的方法。具體要求 ?。?）直線(xiàn)與方程 ①在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線(xiàn)位置的幾何要素； ?、诶斫庵本€(xiàn)的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫(huà)直線(xiàn)斜率的過(guò)程，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)斜率的計(jì)算公式； ?、勰芨鶕?jù)斜率判定兩條直線(xiàn)平行或垂直； ④根據(jù)確定直線(xiàn)位置關(guān)系的幾何要素，探索并掌握直線(xiàn)方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），體會(huì)斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系； ⑤能用解方程組的方法求兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)； ?、尢剿鞑⒄莆諆牲c(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，會(huì)求兩條平行直線(xiàn)間的距離。 《標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)“解析幾何初步”的要求只是階段性要求，在選修系列1，2中，還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐曲線(xiàn)與方程的內(nèi)容。同時(shí)，應(yīng)強(qiáng)調(diào)借助幾何直觀(guān)理解代數(shù)關(guān)系的意義，即對(duì)代數(shù)關(guān)系的幾何意義的解釋?！ ”热缛绾卧谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描述直線(xiàn)，這是解析幾何教學(xué)中遇到的第一個(gè)問(wèn)題?！ 。?）在高中階段，直線(xiàn)的斜率一般一般有三種表示方式 ?、儆脙A斜角的正切 這是傳統(tǒng)教材的方式，由于傾斜角是大于等于0176。 這需要先引入0176。知識(shí)內(nèi)容 2?？紤]這兩章內(nèi)容的性質(zhì)與考查的難度，以及在暑期班已經(jīng)預(yù)習(xí)的情況下，在秋季講義中我們不專(zhuān)門(mén)安排對(duì)這兩章的學(xué)習(xí)，學(xué)生只需掌握學(xué)校所學(xué)的基本內(nèi)容即可。計(jì)數(shù)原理和概率的更深入的內(nèi)容，將在選修23中學(xué)習(xí)。
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