高一數(shù)學(xué)教案例文-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義 教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及表示方法 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示 一些簡(jiǎn)單的集合 授課類型：新授課 課時(shí)安排：1課時(shí) 教具：多媒體、實(shí)物投影儀 內(nèi)容分析： ，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語(yǔ)言表述一些問(wèn)題例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等?！ 低袪?德國(guó)數(shù)學(xué)家)(見(jiàn)附錄)。在幾何中用到的有點(diǎn)集至于邏輯，可以說(shuō)，從開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開(kāi)對(duì)邏輯知識(shí)的掌握和運(yùn)用，基本的邏輯知識(shí)在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識(shí)問(wèn)題、研究問(wèn)題不可缺少的工具這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ) 把集合的初步知識(shí)與簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開(kāi)始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開(kāi)集合與邏輯 本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子 這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的基本概念 集合是集合論中的原始的、不定義的概念在開(kāi)始接觸集合的概念時(shí)，主要還是通過(guò)實(shí)例，對(duì)概念有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)教科書給出的“一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱集”這句話，只是對(duì)集合概念的描述性說(shuō)明 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)引入： ，復(fù)習(xí)公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)?！ ?P4) 二、講解新課： 閱讀教材第一部分，問(wèn)題如下： (1)有那些概念?是如何定義的? (2)有那些符號(hào)?是如何表示的? (3)集合中元素的特性是什么? (一)集合的有關(guān)概念： 由一些數(shù)、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、每一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合，或者說(shuō)，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，. 定義：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合. 集合的概念 (1)集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合(簡(jiǎn)稱集) (2)元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素 常用數(shù)集及記法 (1)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負(fù)整數(shù)的集合記作N， (2)正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N或N+ (3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z, (4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合記作Q, (5)實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合記作R 注：(1)自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說(shuō)，自然數(shù)集包括 數(shù)0 (2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N或N+Q、Z、R等其它 數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0 的集，表示成Z 元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系 (1)屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作a∈A (2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作 集合中元素的特性 (1)確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里， 或者不在，不能模棱兩可 (2)互異性：集合中的元素沒(méi)有重復(fù) (3)無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有一定的順序(通常用正常的順序?qū)懗? ?、偶贤ǔＳ么髮懙睦∽帜副硎?，如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q…… ⑵“∈”的開(kāi)口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過(guò)來(lái)寫 三、練習(xí)題： 教材P5練習(xí)2 下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎? (1)所有很大的實(shí)數(shù)(不確定) (2)好心的人(不確定) (3)1，2，2，3，4，5.(有重復(fù)) 設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是_2,0,2__ 由實(shí)數(shù)x,x,|x|,所組成的集合，最多含(A) (A)2個(gè)元素(B)3個(gè)元素(C)4個(gè)元素(D)5個(gè)元素 設(shè)集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的數(shù)，求證： (1)當(dāng)x∈N時(shí),x∈G?！ ?4)會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類?！ ?2)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力?！ ?2)實(shí)物模型、投影儀。 旋轉(zhuǎn)體(軸)：圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球?！ ?3)棱柱的表示法及分類： (4)相關(guān)概念：底面(底)、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)?！ ±馀_(tái)：且一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分?！ ?2)實(shí)物模型演示，投影圖片——說(shuō)出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)
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