【正文】 角板、木條、鐵釘。學生學法：自主式學習方法（學生自己閱讀書本知識，總結學習成果）和小組討論式學習方法?！　。ㄋ模┟烙凉B透點　　通過對模型的觀察，使學生體會物體的對稱美，通過學生自己動手畫體會美，逐步培養(yǎng)學生的幾何美，激發(fā)學生的學習興趣。學生通過“說”與“畫”的嘗試實踐，體驗領悟到“言”與“圖”的辯證統(tǒng)一。掌握的表示方法，的公理和相交的概念。　　本節(jié)課主要采用了歸納、演繹、類比的思想方法，從現實生活中抽象出數學模型，體現了數學產生于生活的思想，并且將新舊知識進行了類比、轉化，充分發(fā)揮了學生的主觀能動性，體現了學生是學習的主體，真正成為學習的主人，轉變了角色。AC=3cm，BC=4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關系？為什么？　?。?）r=2cm；（2）r=。　　四、教學程序　　創(chuàng)設情境導入新課新授鞏固練習學生質疑學生小結布置作業(yè)　　[提問]通過觀察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關系？　　[討論]一輪紅日從海平面升起的照片　　[新授]給出相交、相切、相離的定義?！　≡谡f直線與圓的位置關系時，如何突破這個難點：（1）突破直線和圓不能有兩個以上的公共點，讓學生討論，最后明確否定（因為直線和圓有三個或三個以上的公共點，那么這與不在同一條直線上的三點就可以作一個圓，相矛盾）。讓學生感受到實際生活中，存在的直線和圓的三種位置關系，便于學生用運動的觀點觀察圓與直線的位置關系，有利于學生把實際的問題抽象成數學模型，也便于學生觀察直線和圓的公共點的變化?！　、根據圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數量關系揭示直線和圓的位置。　　師：這里有五條路，哪條路最短呢？　　討論：如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾個釘子？　　畫線：經過A點可以畫幾條直線？經過A、B兩點可以畫幾條直線？　　練習：請選擇正確的答案?！　±蠋熯@里也收集了一些圖片。生展示?！　〗沂菊n題，板書?！　〗虒W過程：　　一、初次接觸三種線，進行兩次分類。在活動中培養(yǎng)學生觀察、操作、比較和抽象、概括的能力。　　思考題：課本第16頁B組的第2題?！　。?）點在直線外（直線不過點）。　?。?）是直線外一點，過點有一直線與直線相交于點?！　。?）點在直線外?！　∪鐖D，直線和直線相交于點，點是直線和直線的交點?！　∠嘟痪€　　師：根據直線公理，過兩點有幾條直線？　　（學生會答出：有且只有一條。　?。?）通過教師指導下的實驗活動，激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生勇于探索的精神，提高獨立分析問題解決問題的能力。第一個“有”說明的是存在性，過兩點有直線存在?！　◇w驗證實：教師小結后讓學生在練習本上分別經過一點和兩點畫直線?！　熜〗Y：經過一點有無數條直線，經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。點在直線上和點在直線外，各有兩種不同的敘述方法，要反復練習，以培養(yǎng)他們幾何語言的表達能力?！　↑c和直線的位置　　找一個學生在黑板上畫一直線，另一個學生在黑板上找一點?！　。?）用一個小寫字母表示。但記憶不一定深，這種采取讓學生自己閱讀的方法，一是培養(yǎng)學生看書的習慣；二是培養(yǎng)學生的閱讀能力，使學生愛看書且會看書?！　煟何覀冊诖鷶抵?，常用一條特殊的直線，你知道嗎？　　（學生會回想起數軸的概念，規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線?！　“鍟旱谝徽戮€段角　　一、　　探究新知　　直線的概念　　師：對于直線，我們并不陌生，小學就已經認識了它，你能否根據自己的理解，說出幾種日常生活中“直線”形象的例子嗎？　　教法說明：學生有小學的基礎，會很快說出一些實際例子，如：黑板邊緣、書本邊緣、拉直的線、筆直的公路等等?！　。ㄈ┙虒W過程　　創(chuàng)設情境，引出課題　　問題：投影儀顯示本章開始的正十二面體的模型，學生觀察這一復雜圖形中有哪些是我們認識的簡單圖形？（學生會很快找出線段和角）　　演示：投影從正十二面體的模型中分離出某一部分，即線段、角?！　。ㄈ┮牲c　　兩直線相交為什么只有一個交點？　　（四）解決辦法　　通過實驗法解決直線公理的理解；通過逆向思維解決兩直線相交為什么只有一個交點的疑點?！　《W法引導　　教師教法：引導學生發(fā)現知識，并嘗試指導與閱讀相結合。通過教學培養(yǎng)學生嚴謹的學習作風、嚴密的思考方法及邏輯思維能力，這也是學習好數學必備的基本素質?！　≌莆罩本€的表示方法，直線的公理和相交直線的概念?！　。ò鍟荷渚€）　　教師：你能找出生活中的射線嗎？　　學生回答（略）　　教師：認識了線段、直線和射線，你知道它們之間有什么區(qū)別嗎？　　學生討論后回答?！　∠鄳膶W生舉手。教師：為什么？　　學生：因為直線是可以無限延長的，是無限長的。　　教師：對，還能延長。我們接著看第2類。　?。ò鍟壕€段）線段兩端的點叫“端點”?！　≌n件出示圖4?4:圖4?4比較一下　　教師：這4條線段中哪一條線最短？　　學生：第①條線最短。　　相應的學生舉手。估計學生操作的結果大概有四種情況：圖43　　[點評：這個教學片斷體現了數學內容的抽象過程，體現了現實生活與數學知識的緊密聯系，這樣有利于學生理解數學與現實生活的緊密聯系]　　2．認識線段、直線和射線。你們能用一條直直的線把這兩個點連在一起嗎？　　學生：能?！　〗處煟哼@節(jié)課我們就用溜溜球來研究線段、直線和射線。　　教師：想來玩玩嗎？　　學生：想?！　√釂枺簣D中有幾條射線，組成了幾個角？它們各是什么角？　　引導學生有序觀察、思考，明確銳角比直角小，鈍角比直角大?！　W生自學后，組織反饋，并通過討論使學生弄清以下問題：什么是角？角由哪幾部分組成？角用怎樣的符號來表示？　　提問：你能畫一個角，并標出角各部分的名稱嗎？自己試一試。　　[評析：創(chuàng)設具體的生活情境，讓學生通過觀察、比較、測量、交流，明確兩點間所有連線中線段最短，連結兩點的線段的長度就是兩點間的距離，從而將學生的生活經驗上升為數學知識?！　〕鍪鞠聢D，談話：小明從學?；丶矣蠥、B、C三條路線可以走，你認為小明選擇哪條路回家最近？　　談話：這只是我們憑生活經驗得出的結論，如果量一量呢？請同學們動手量一量?！　≌勗挘浩鋵崈牲c確定一條直線的例子在生活中用得很多?！　⌒〗Y：經過一個點可以畫無數條直線?！　評析：線段、射線和直線的聯系和區(qū)別是本節(jié)課的重點內容，教師放手讓學生將所學知識進行系統(tǒng)整理，使學生在歸納中有效區(qū)分三者的不同點和相同點，加深了對射線和直線的認識，形成了合理的知識結構。（根據學生回答教師整理線段、射線和直線的相同點和不同點，并板書?！　⌒〗Y：直線有哪些特點？　　[評析：在對射線充分感知的基礎上，讓學生大膽想象，自己畫直線，使學生對直線的認識建立在實際操作和想象的基礎上。同時，讓學生在嘗試畫射線的活動中理解和體會無限延長的含義，感受并理解射線的特點。（板書：射線）　　出示教材第16頁的情景圖?！　評析：用學生熟悉、喜愛的激光燈射出的光線引入，貼近學生的生活?！　?，能應用所學知識描述生活現象?！　∩渚€比直線短?！　【毩暎耗芊裨谥本€上找到一條線段和射線？　　說說射線、線段和直線的關系？　　師：今天這節(jié)課我們認識了線段射線直線，他們有什么區(qū)別？　　長度（無限或有限）端點度量與直線的關系　　線段　　射線　　直線　　鞏固練習　　下面哪些線是線段、射線、直線　　判斷　　一條直線長5厘米。誰來說說線段的特點.　　認識射線　　演示：將手電筒的光線射向天空，你看到線了嗎？　　用手勢表示一下你看到的線？　　請你再一次畫一畫這條線?！　枺簤Ρ谏系牧咙c與燈泡之間的光線大約有多長？用手勢表示一下。　　技能目標：在活動中進一步發(fā)展空間觀念?！　∮^察圓心到直線的距離d與r的大小變化，類比點和圓的位置關系由圓半徑和點與圓心的距離的數量關系來判定，總結得出直線與圓的位置關系由圓心到直線的距離與圓半徑之間的數量關系來判定?！　〗虒W重點：直線和圓的位置關系的判定方法和性質　　教學難點：直線和圓的三種位置關系的研究及運用　　教學程序設計：　　利用多媒體放映落日的動畫，初中數學教案《數學教案－直線和圓的位置關系（公開課）》。哪一個角大？　　小結：角的大小與邊的長短無關。（進一步感知）　　c、想一想角的大小與什么有關？　　小結：角的大小與兩邊叉開的大小有關?！　∨袛嘞旅鎴D形哪些是角，哪些不是?！　。ǘ┙堑恼J識：　　觀察有公共端點的許多條射線，你發(fā)現了什么圖形？　　自由說（如果學生回答不出，逐步減少射線的條數。先定點然后引出一條線?！　∥濉⒔虒W過程：　?。ㄒ唬┚€段、射線與直線的認識：　　出示一條線段：　　問：？（板書：線段）　?。浚淳€段的特點？）　　？　　畫一畫：　　你能畫出一條與線段不同的線嗎？　　自由練（根據學生實際情況進行適當啟發(fā)）　　反饋匯報?！　⊥ㄟ^操作討論知道角的大小跟兩邊叉開的大小有關。　　量比較遠的距離如學校到市場，用卷尺不能一次測出距離，量幾次就會歪斜，不可能在一條直線上，所得距離不準，所以要在兩點中先測立一條直線?！　W習測量距離的方法?！　。?）標桿：測定直線時使用的一種工具?！　y量土地的意義?！　∨囵B(yǎng)學生動手操作的能力及合作意識。)的傾斜角和斜率分別是多少？　　(4)求經過兩點(0，0)、(1，)直線的傾斜角和斜率．　　(5)課本第37頁練習第4題．　　教師巡視，觀察學生情況，個別輔導，訂正答案（答案略）．　　教師引導：首先回顧前邊提出的問題是否都已解決．再看下邊的問題：　　(1)直線傾斜角的概念要注意什么？　　(2)直線的傾斜角與斜率是一一對應嗎？　　(3)已知兩點坐標，如何求直線的斜率？斜率公式中腳標1和2有順序嗎？　　學生邊討論邊總結：　　(1)向上的方向，正方向，最小，正角．(2)不是，當α=90176。不存在　　90176。＜α＜90176。呢？)　　畫圖，指出傾斜角和斜率．　　結合圖3（也可以演示動畫），觀察傾斜角變化時，斜率的變化情況．　　注意：當傾斜角為90176。)　　學生思考后回答，師生一起訂正：（1）120176。可能有困難，此時可啟發(fā)學生借用三角函數中的30176。224。224。或0≤α＜π如圖3　　至此問題2已經解決了，回顧一下是怎么解決的．　?。ㄈ┲本€的斜率　　下面我們在同一坐標系中畫出過原點傾斜角分別是30176?！　?，如果點為線段的中點，求直線的方程　　，求弦AB的長及弦的中點M到焦點F的距離?！　?3)求直線和圓的兩個交點到點的距離的和與積?！　《⑿抡n導學　　探究新知(預習教材P35～P39，找出疑惑之處)　　選擇怎樣的參數，才能使直線上任一點M的坐標與點的坐標和傾斜角聯系起來呢?由于傾斜角可以與方向聯系，與可以用距離或線段數量的大小聯系，這種方向有向線段數量大小啟發(fā)我們想到利用向量工具建立直線的參數方程。直線數學教案　　直線數學教案1第06課時　　3直線的參數方程　　學習目標　　?！　〗涍^點，傾斜角為的直線的普通方程為。　　(2)求直線和直線的交點到點的距離?！　W習評價　　一、自我評價　　你完成本節(jié)導學案的情況為()　　　　課后作業(yè)　　，斜率為的直線和拋物線相交于兩點，設線段的中點為，求點的坐標。≤α＜180176。的直線，并試著寫出它們的直線方程．然后觀察思考：　　直線的傾斜角在直線方程中是如何體現的？　　學生：在練習本上畫出直線，寫出方程．　　30176。＝　　135176。的直線方程不會困難，但對于傾斜角是30176。(3)＝tg(30176。(為什么不是30176。＝0　　0176。224。＜0　?。ㄋ模┲本€過兩點斜率公式的推導　　如果給定直線的傾斜角，我們當然可以根據斜率的定義＝tgα求出直線的斜率；　　如果給定直線上兩點坐標，直線是確定的，傾斜角也是確定的，斜率就是確定的，那么又怎么求出直線的斜率呢？　　即已知兩點P1(x1，y1)、P2(x2，y2)（其中x1≠x2），求直線P1P2的斜率．　　思路分析：　　首先由學生提出思路，教師啟發(fā)、引導：　　運用正切定義，解決問題．　　(1)正切函數定義是什么？（終邊上任一點的縱坐標比橫坐標．）　　(2)角α是“標準位置”嗎？（不是．）　　(3)如何把角α放在“標準位置”？（平移向量，使P1與原點重合，得到新向量．）　　(4)P的坐標是多少？（x2x1，y2y1）　　(5)直線的斜率是多少？＝tgα=（x1≠x2）　　(6)如果P1和P2的順序不同，結果還一樣嗎？（一樣）．　　評價：注意公式中x1≠x2，即直線P1P2不垂直x軸．因此當直線P1P2不垂直x軸時，由已知直線上任意兩點的坐標可以求得斜率，而不需要求出傾斜角．　　(1)直線的傾斜角為α