【正文】 角板、木條、鐵釘。學(xué)生學(xué)法：自主式學(xué)習(xí)方法（學(xué)生自己閱讀書本知識，總結(jié)學(xué)習(xí)成果）和小組討論式學(xué)習(xí)方法。　?。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)　　通過對模型的觀察，使學(xué)生體會物體的對稱美，通過學(xué)生自己動手畫體會美，逐步培養(yǎng)學(xué)生的幾何美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生通過“說”與“畫”的嘗試實(shí)踐，體驗(yàn)領(lǐng)悟到“言”與“圖”的辯證統(tǒng)一。掌握的表示方法，的公理和相交的概念?！　”竟?jié)課主要采用了歸納、演繹、類比的思想方法，從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊知識進(jìn)行了類比、轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，真正成為學(xué)習(xí)的主人，轉(zhuǎn)變了角色。AC=3cm，BC=4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？　?。?）r=2cm；（2）r=?！　∷?、教學(xué)程序　　創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課新授鞏固練習(xí)學(xué)生質(zhì)疑學(xué)生小結(jié)布置作業(yè)　　[提問]通過觀察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關(guān)系？　　[討論]一輪紅日從海平面升起的照片　　[新授]給出相交、相切、相離的定義?！　≡谡f直線與圓的位置關(guān)系時，如何突破這個難點(diǎn)：（1）突破直線和圓不能有兩個以上的公共點(diǎn)，讓學(xué)生討論，最后明確否定（因?yàn)橹本€和圓有三個或三個以上的公共點(diǎn)，那么這與不在同一條直線上的三點(diǎn)就可以作一個圓，相矛盾）。讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中，存在的直線和圓的三種位置關(guān)系，便于學(xué)生用運(yùn)動的觀點(diǎn)觀察圓與直線的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實(shí)際的問題抽象成數(shù)學(xué)模型，也便于學(xué)生觀察直線和圓的公共點(diǎn)的變化?！　、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置?！　煟哼@里有五條路，哪條路最短呢？　　討論：如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個釘子？　　畫線：經(jīng)過A點(diǎn)可以畫幾條直線？經(jīng)過A、B兩點(diǎn)可以畫幾條直線？　　練習(xí)：請選擇正確的答案?！　±蠋熯@里也收集了一些圖片。生展示。　　揭示課題，板書?！　〗虒W(xué)過程：　　一、初次接觸三種線，進(jìn)行兩次分類。在活動中培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較和抽象、概括的能力。　　思考題：課本第16頁B組的第2題?！　。?）點(diǎn)在直線外（直線不過點(diǎn)）?！　。?）是直線外一點(diǎn)，過點(diǎn)有一直線與直線相交于點(diǎn)。　?。?）點(diǎn)在直線外?！　∪鐖D，直線和直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是直線和直線的交點(diǎn)?！　∠嘟痪€　　師：根據(jù)直線公理，過兩點(diǎn)有幾條直線？　?。▽W(xué)生會答出：有且只有一條?！　。?）通過教師指導(dǎo)下的實(shí)驗(yàn)活動，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索的精神，提高獨(dú)立分析問題解決問題的能力。第一個“有”說明的是存在性，過兩點(diǎn)有直線存在?！　◇w驗(yàn)證實(shí)：教師小結(jié)后讓學(xué)生在練習(xí)本上分別經(jīng)過一點(diǎn)和兩點(diǎn)畫直線?！　熜〗Y(jié)：經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。點(diǎn)在直線上和點(diǎn)在直線外，各有兩種不同的敘述方法，要反復(fù)練習(xí)，以培養(yǎng)他們幾何語言的表達(dá)能力?！　↑c(diǎn)和直線的位置　　找一個學(xué)生在黑板上畫一直線，另一個學(xué)生在黑板上找一點(diǎn)?！　。?）用一個小寫字母表示。但記憶不一定深，這種采取讓學(xué)生自己閱讀的方法，一是培養(yǎng)學(xué)生看書的習(xí)慣；二是培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，使學(xué)生愛看書且會看書?！　煟何覀冊诖鷶?shù)中，常用一條特殊的直線，你知道嗎？　?。▽W(xué)生會回想起數(shù)軸的概念，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線?！　“鍟旱谝徽戮€段角　　一、　　探究新知　　直線的概念　　師：對于直線，我們并不陌生，小學(xué)就已經(jīng)認(rèn)識了它，你能否根據(jù)自己的理解，說出幾種日常生活中“直線”形象的例子嗎？　　教法說明：學(xué)生有小學(xué)的基礎(chǔ)，會很快說出一些實(shí)際例子，如：黑板邊緣、書本邊緣、拉直的線、筆直的公路等等?！　。ㄈ┙虒W(xué)過程　　創(chuàng)設(shè)情境，引出課題　　問題：投影儀顯示本章開始的正十二面體的模型，學(xué)生觀察這一復(fù)雜圖形中有哪些是我們認(rèn)識的簡單圖形？（學(xué)生會很快找出線段和角）　　演示：投影從正十二面體的模型中分離出某一部分，即線段、角。　?。ㄈ┮牲c(diǎn)　　兩直線相交為什么只有一個交點(diǎn)？　?。ㄋ模┙鉀Q辦法　　通過實(shí)驗(yàn)法解決直線公理的理解；通過逆向思維解決兩直線相交為什么只有一個交點(diǎn)的疑點(diǎn)?！　《W(xué)法引導(dǎo)　　教師教法：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識，并嘗試指導(dǎo)與閱讀相結(jié)合。通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)、嚴(yán)密的思考方法及邏輯思維能力，這也是學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)必備的基本素質(zhì)。　　掌握直線的表示方法，直線的公理和相交直線的概念?！　。ò鍟荷渚€）　　教師：你能找出生活中的射線嗎？　　學(xué)生回答（略）　　教師：認(rèn)識了線段、直線和射線，你知道它們之間有什么區(qū)別嗎？　　學(xué)生討論后回答?！　∠鄳?yīng)的學(xué)生舉手。教師：為什么？　　學(xué)生：因?yàn)橹本€是可以無限延長的，是無限長的?！　〗處煟簩Γ€能延長。我們接著看第2類?！　。ò鍟壕€段）線段兩端的點(diǎn)叫“端點(diǎn)”?！　≌n件出示圖4?4:圖4?4比較一下　　教師：這4條線段中哪一條線最短？　　學(xué)生：第①條線最短?！　∠鄳?yīng)的學(xué)生舉手。估計(jì)學(xué)生操作的結(jié)果大概有四種情況：圖43　　[點(diǎn)評：這個教學(xué)片斷體現(xiàn)了數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象過程，體現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)知識的緊密聯(lián)系，這樣有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系]　　2．認(rèn)識線段、直線和射線。你們能用一條直直的線把這兩個點(diǎn)連在一起嗎？　　學(xué)生：能?！　〗處煟哼@節(jié)課我們就用溜溜球來研究線段、直線和射線?！　〗處煟合雭硗嫱鎲幔俊　W(xué)生：想。　　提問：圖中有幾條射線，組成了幾個角？它們各是什么角？　　引導(dǎo)學(xué)生有序觀察、思考，明確銳角比直角小，鈍角比直角大。　　學(xué)生自學(xué)后，組織反饋，并通過討論使學(xué)生弄清以下問題：什么是角？角由哪幾部分組成？角用怎樣的符號來表示？　　提問：你能畫一個角，并標(biāo)出角各部分的名稱嗎？自己試一試?！　評析：創(chuàng)設(shè)具體的生活情境，讓學(xué)生通過觀察、比較、測量、交流，明確兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度就是兩點(diǎn)間的距離，從而將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)上升為數(shù)學(xué)知識?！　〕鍪鞠聢D，談話：小明從學(xué)校回家有A、B、C三條路線可以走，你認(rèn)為小明選擇哪條路回家最近？　　談話：這只是我們憑生活經(jīng)驗(yàn)得出的結(jié)論，如果量一量呢？請同學(xué)們動手量一量。　　談話：其實(shí)兩點(diǎn)確定一條直線的例子在生活中用得很多?！　⌒〗Y(jié)：經(jīng)過一個點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線?！　評析：線段、射線和直線的聯(lián)系和區(qū)別是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，教師放手讓學(xué)生將所學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)整理，使學(xué)生在歸納中有效區(qū)分三者的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)，加深了對射線和直線的認(rèn)識，形成了合理的知識結(jié)構(gòu)。（根據(jù)學(xué)生回答教師整理線段、射線和直線的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并板書。　　小結(jié)：直線有哪些特點(diǎn)？　　[評析：在對射線充分感知的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生大膽想象，自己畫直線，使學(xué)生對直線的認(rèn)識建立在實(shí)際操作和想象的基礎(chǔ)上。同時，讓學(xué)生在嘗試畫射線的活動中理解和體會無限延長的含義，感受并理解射線的特點(diǎn)。（板書：射線）　　出示教材第16頁的情景圖。　　[評析：用學(xué)生熟悉、喜愛的激光燈射出的光線引入，貼近學(xué)生的生活。　　，能應(yīng)用所學(xué)知識描述生活現(xiàn)象?！　∩渚€比直線短?！　【毩?xí)：能否在直線上找到一條線段和射線？　　說說射線、線段和直線的關(guān)系？　　師：今天這節(jié)課我們認(rèn)識了線段射線直線，他們有什么區(qū)別？　　長度（無限或有限）端點(diǎn)度量與直線的關(guān)系　　線段　　射線　　直線　　鞏固練習(xí)　　下面哪些線是線段、射線、直線　　判斷　　一條直線長5厘米。誰來說說線段的特點(diǎn).　　認(rèn)識射線　　演示：將手電筒的光線射向天空，你看到線了嗎？　　用手勢表示一下你看到的線？　　請你再一次畫一畫這條線?！　枺簤Ρ谏系牧咙c(diǎn)與燈泡之間的光線大約有多長？用手勢表示一下?！　〖寄苣繕?biāo)：在活動中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。　　觀察圓心到直線的距離d與r的大小變化，類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系由圓半徑和點(diǎn)與圓心的距離的數(shù)量關(guān)系來判定，總結(jié)得出直線與圓的位置關(guān)系由圓心到直線的距離與圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系來判定?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)　　教學(xué)難點(diǎn)：直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運(yùn)用　　教學(xué)程序設(shè)計(jì)：　　利用多媒體放映落日的動畫，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－直線和圓的位置關(guān)系（公開課）》。哪一個角大？　　小結(jié)：角的大小與邊的長短無關(guān)。（進(jìn)一步感知）　　c、想一想角的大小與什么有關(guān)？　　小結(jié)：角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)?！　∨袛嘞旅鎴D形哪些是角，哪些不是?！　。ǘ┙堑恼J(rèn)識：　　觀察有公共端點(diǎn)的許多條射線，你發(fā)現(xiàn)了什么圖形？　　自由說（如果學(xué)生回答不出，逐步減少射線的條數(shù)。先定點(diǎn)然后引出一條線。　　五、教學(xué)過程：　?。ㄒ唬┚€段、射線與直線的認(rèn)識：　　出示一條線段：　　問：？（板書：線段）　??？（即線段的特點(diǎn)？）　?。俊　‘嬕划嫞骸　∧隳墚嫵鲆粭l與線段不同的線嗎？　　自由練（根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)啟發(fā)）　　反饋匯報(bào)?！　⊥ㄟ^操作討論知道角的大小跟兩邊叉開的大小有關(guān)?！　×勘容^遠(yuǎn)的距離如學(xué)校到市場，用卷尺不能一次測出距離，量幾次就會歪斜，不可能在一條直線上，所得距離不準(zhǔn)，所以要在兩點(diǎn)中先測立一條直線?！　W(xué)習(xí)測量距離的方法?！　。?）標(biāo)桿：測定直線時使用的一種工具?！　y量土地的意義?！　∨囵B(yǎng)學(xué)生動手操作的能力及合作意識。)的傾斜角和斜率分別是多少？　　(4)求經(jīng)過兩點(diǎn)(0，0)、(1，)直線的傾斜角和斜率．　　(5)課本第37頁練習(xí)第4題．　　教師巡視，觀察學(xué)生情況，個別輔導(dǎo)，訂正答案（答案略）．　　教師引導(dǎo)：首先回顧前邊提出的問題是否都已解決．再看下邊的問題：　　(1)直線傾斜角的概念要注意什么？　　(2)直線的傾斜角與斜率是一一對應(yīng)嗎？　　(3)已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，如何求直線的斜率？斜率公式中腳標(biāo)1和2有順序嗎？　　學(xué)生邊討論邊總結(jié)：　　(1)向上的方向，正方向，最小，正角．(2)不是，當(dāng)α=90176。不存在　　90176。＜α＜90176。呢？)　　畫圖，指出傾斜角和斜率．　　結(jié)合圖3（也可以演示動畫），觀察傾斜角變化時，斜率的變化情況．　　注意：當(dāng)傾斜角為90176。)　　學(xué)生思考后回答，師生一起訂正：（1）120176。可能有困難，此時可啟發(fā)學(xué)生借用三角函數(shù)中的30176。224。224?；?≤α＜π如圖3　　至此問題2已經(jīng)解決了，回顧一下是怎么解決的．　?。ㄈ┲本€的斜率　　下面我們在同一坐標(biāo)系中畫出過原點(diǎn)傾斜角分別是30176?！　?，如果點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求直線的方程　　，求弦AB的長及弦的中點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離?！　?3)求直線和圓的兩個交點(diǎn)到點(diǎn)的距離的和與積。　　二、新課導(dǎo)學(xué)　　探究新知(預(yù)習(xí)教材P35～P39，找出疑惑之處)　　選擇怎樣的參數(shù)，才能使直線上任一點(diǎn)M的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)和傾斜角聯(lián)系起來呢?由于傾斜角可以與方向聯(lián)系，與可以用距離或線段數(shù)量的大小聯(lián)系，這種方向有向線段數(shù)量大小啟發(fā)我們想到利用向量工具建立直線的參數(shù)方程。直線數(shù)學(xué)教案　　直線數(shù)學(xué)教案1第06課時　　3直線的參數(shù)方程　　學(xué)習(xí)目標(biāo)　　?！　〗?jīng)過點(diǎn)，傾斜角為的直線的普通方程為?！　?2)求直線和直線的交點(diǎn)到點(diǎn)的距離?！　W(xué)習(xí)評價(jià)　　一、自我評價(jià)　　你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為()　　　　課后作業(yè)　　，斜率為的直線和拋物線相交于兩點(diǎn)，設(shè)線段的中點(diǎn)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)?！堞粒?80176。的直線，并試著寫出它們的直線方程．然后觀察思考：　　直線的傾斜角在直線方程中是如何體現(xiàn)的？　　學(xué)生：在練習(xí)本上畫出直線，寫出方程．　　30176。＝　　135176。的直線方程不會困難，但對于傾斜角是30176。(3)＝tg(30176。(為什么不是30176。＝0　　0176。224。＜0　　（四）直線過兩點(diǎn)斜率公式的推導(dǎo)　　如果給定直線的傾斜角，我們當(dāng)然可以根據(jù)斜率的定義＝tgα求出直線的斜率；　　如果給定直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)，直線是確定的，傾斜角也是確定的，斜率就是確定的，那么又怎么求出直線的斜率呢？　　即已知兩點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)（其中x1≠x2），求直線P1P2的斜率．　　思路分析：　　首先由學(xué)生提出思路，教師啟發(fā)、引導(dǎo)：　　運(yùn)用正切定義，解決問題．　　(1)正切函數(shù)定義是什么？（終邊上任一點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)．）　　(2)角α是“標(biāo)準(zhǔn)位置”嗎？（不是．）　　(3)如何把角α放在“標(biāo)準(zhǔn)位置”？（平移向量，使P1與原點(diǎn)重合，得到新向量．）　　(4)P的坐標(biāo)是多少？（x2x1，y2y1）　　(5)直線的斜率是多少？＝tgα=（x1≠x2）　　(6)如果P1和P2的順序不同，結(jié)果還一樣嗎？（一樣）．　　評價(jià)：注意公式中x1≠x2，即直線P1P2不垂直x軸．因此當(dāng)直線P1P2不垂直x軸時，由已知直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)可以求得斜率，而不需要求出傾斜角．　　(1)直線的傾斜角為α