【正文】 論能力、逆向思維的習慣和形成特殊與一般辯證統(tǒng)一的觀點．　　教學重點、難點：直線方程的一般式．直線與二元一次方程（、不同時為0）的對應關系及其證明．　　教學用具：計算機　　教學方法：啟發(fā)引導法，討論法　　教學過程：　　下面給出教學實施過程設計的簡要思路：　　教學設計思路：　　（一）引入的設計　　前邊學習了如何根據(jù)所給條件求出直線方程的方法，看下面問題：　　問：說出過點（2，1），斜率為2的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？　　答：直線方程是，屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次．　　肯定學生回答，并糾正學生中不規(guī)范的表述．再看一個問題：　　問：求出過點，的`直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？　　答：直線方程是（或其它形式），也屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次．　　肯定學生回答后強調(diào)“也是二元一次方程，都是因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次”．　　啟發(fā)：你在想什么（或你想到了什么）？誰來談談？各小組可以討論討論．　　學生紛紛談出自己的想法，教師邊評價邊啟發(fā)引導，使學生的認識統(tǒng)一到如下問題：　　“任意直線的方程都是二元一次方程嗎？”　?。ǘ┍竟?jié)主體內(nèi)容教學的設計　　這是本節(jié)課要解決的第一個問題，如何解決？自己先研究研究，也可以小組研究，確定解決問題的思路．　　學生或獨立研究，或合作研究，教師巡視指導．　　經(jīng)過一定時間的研究，教師組織開展集體討論．首先讓學生陳述解決思路或解決方案：　　思路一：…　　思路二：…　　……　　教師組織評價，確定最優(yōu)方案（其它待課下研究）如下：　　按斜率是否存在，任意直線的位置有兩種可能，即斜率存在或不存在．　　當存在時，直線的截距也一定存在，直線的方程可表示為，它是二元一次方程．　　當不存在時，直線的方程可表示為形式的方程，它是二元一次方程嗎？　　學生有的認為是有的認為不是，此時教師引導學生，逐步認識到把它看成二元一次方程的合理性：　　平面直角坐標系中直線上點的坐標形式，與其它直線上點的坐標形式?jīng)]有任何區(qū)別，根據(jù)直線方程的概念，方程解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如的二元一次方程是合理的．　　綜合兩種情況，我們得出如下結論：　　在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的關于、的二元一次方程．　　至此，我們的問題1就解決了．簡單點說就是：直線方程都是二元一次方程．而且這個方程一定可以表示成或的形式，準確地說應該是“要么形如這樣，要么形如這樣的方程”．　　同學們注意：這樣表達起來是不是很啰嗦，能不能有一個更好的表達？　　學生們不難得出：二者可以概括為統(tǒng)一的形式．　　這樣上邊的結論可以表述如下：　　在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的形如（其中、不同時為0）的二元一次方程．　　啟發(fā)：任何一條直線都有這種形式的方程．你是否覺得還有什么與之相關的問題呢？　　任何形如（其中、不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線嗎？　　不難看出上邊的結論只是直線與方程相互關系的一個方面，這個問題是它的另一方面．這是顯然的嗎？不是，因此也需要像剛才一樣認真地研究，得到明確的結論．那么如何研究呢？　　師生共同討論，評價不同思路，達成共識：　　回顧上邊解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)原路返回就是非常好的思路，即方程（其中、不同時為0）系數(shù)是否為0恰好對應斜率是否存在，即　　（1）當時，方程可化為　　這是表示斜率為、在軸上的截距為的直線．　?。?）當時，由于、不同時為0，必有，方程可化為　　這表示一條與軸垂直的直線．　　因此，得到結論：　　在平面直角坐標系中，任何形如（其中、不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線．　　為方便，我們把（其中、不同時為0）稱作直線方程的一般式是合理的．　　演示“直線各參數(shù)”文件，體會任何二元一次方程都表示一條直線．　　至此，我們的第二個問題也圓滿解決，而且我們還發(fā)現(xiàn)上述兩個問題其實是一個大問題的兩個方面，這個大問題揭示了直線與二元一次方程的對應關系，同時，直線方程的一般形式是對直線特殊形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡潔，我們還體會到了特殊與一般的轉化關系．　?。ㄈ┚毩曥柟獭⒖偨Y提高、板書和作業(yè)等環(huán)節(jié)的設計　　略　　直線數(shù)學教案4教學目標：　　使學生了解測定直線是生產(chǎn)、生活的實際需要，知道測定直線的一些簡單工具。　　通過實踐活動，掌握測定直線的方法?！　∨囵B(yǎng)學生動手操作的能力及合作意識。　　教學重點：　　使學生通過實踐活動，掌握測定直線的方法?！　〗叹邷蕚洌骸　y量工具若干套（標桿、卷尺、測繩等）　　教學過程：　　一、復習?！　∨e例說明什么叫距離？　　常用的長度單位是什么？　　二、新授?！　y量土地的意義?！　〗Y合本地建設實例，如：群星要建新校，要確定學校的面積有多大，都需要測量土地。所以我們這節(jié)課就學習實際測量?！　≌J識測量工具?！　。?）標桿：測定直線時使用的一種工具?！　。?）卷尺和測繩：測量距離時所使用的工具?！　“焉鲜龉ぞ呓o學生看，介紹怎樣看卷尺、測繩上的尺度。介紹使用方法，使用卷尺時在兩點中要拉直?！　W習測量距離的方法?！　。?）量地面上較近距離，可以用卷尺或測繩直接量出?！　≌垉蓚€學生用卷尺測量教室門口到窗戶的距離。　?。?）量比較遠的距離?！　×勘容^遠的距離如學校到市場，用卷尺不能一次測出距離，量幾次就會歪斜，不可能在一條直線上，所得距離不準，所以要在兩點中先測立一條直線?！　≈本€數(shù)學教案5線段、射線、直線和角，數(shù)學教案－線段、射線、直線和角?！　∫?、教學內(nèi)容：蘇教版小數(shù)教材第七冊P115116線段、射線、直線和角?！　《?、教學目標：　　通過比較遷移認識直線、射線和角，了解直線、射線和角的性質(zhì)?！　⊥ㄟ^操作討論知道角的大小跟兩邊叉開的大小有關。　　學會用三角板和直尺畫直線、射線和角?！　⊥ㄟ^學習，發(fā)展學生的空間觀念和想象力。　　三、教學重點、難點：掌握射線和角的概念及性質(zhì)　　四、教學準備：　　多媒體、實物投影、活動角、直尺、三角板?！　∥?、教學過程：　　（一）線段、射線與直線的認識：　　出示一條線段：　　問：？（板書：線段）　?。浚淳€段的特點？）　??？　　畫一畫：　　你能畫出一條與線段不同的線嗎？　　自由練（根據(jù)學生實際情況進行適當啟發(fā)）　　反饋匯報。（根據(jù)學生的反饋選擇直線或射線的教學）　?。?）投影展示”直線”　?。耗惝嫷倪@條線和線段有什么不同？（即直線的特點）　?。涸跀?shù)學上，我們把這種沒有端點，可以向兩端無限延長的線叫直線。（板書：直線）　　？（對照定義，說明”無限延長”表現(xiàn)在”沒有端點”）　?。?）投影展示”射線”　　？　　”射線”的概念。（只有一個端點，可以向一端無限延長）　　”射線”嗎？（自由畫，一生板演）　　反饋：講評畫法。先定點然后引出一條線。（再畫一條鞏固）　　（3）你在生活中看到過這樣的線嗎？（自由說一說）　　（4）小結：大家說的這些都可以看作是射線，小學數(shù)學教案《數(shù)學教案－線段、射線、直線和角。》。　?。?）演示一些射線，如手電筒光、多媒體演示太陽光等。　?。ǘ┙堑恼J識：　　觀察有公共端點的許多條射線，你發(fā)現(xiàn)了什么圖形？　　自由說（如果學生回答不出，逐步減少射線的條數(shù)。）板書：角　　問：那你知道角是由什么組成的嗎？（出示沒有公共端點的兩條射線）　　學生概括得出角的概念（板書角的概念）　　分別演示三個角的形成過程P116　　問：它們有什么不同的地方？（大小不同，板書：角的大?。　〉贸鼋堑母拍?，并自學P116角的各部分名稱?！　〈蜷_課本劃一劃，讀一讀?！　±^續(xù)自學角的符號介紹，書寫并與小于號比較。　　判斷下面圖形哪些是角，哪些不是?！　≌f說為什么?（注意引導學生運用”概念”去判斷）　　畫角（先自由畫，再一生實物投影演示）　　說說你是這么畫的？（定點，引出兩條射線）　　再畫一個，并寫出各部分名稱，并用角的符號來表示。（獨立練）　　活動角介紹。玩活動角　　a、個人玩擺大小不同的角（初步感知角的大小與邊叉開大小有關）　　b、同桌玩一人拉一角，另一個同學拉出一個比他大的角。（進一步感知）　　c、想一想角的大小與什么有關？　　小結：角的大小與兩邊叉開的大小有關。　　d、多媒體出示一組大小差異很大的角，哪一個角大？（觀察法）　　多媒體出示一組大小相近的角，哪一個角大？（重疊法，分兩步進行，注意讓學生討論概括方法。）　　比一比三角板上角的大小，并說給同桌聽?！　、出示一組大小相同，邊長短不同的角。哪一個角大？　　小結：角的大小與邊的長短無關?！　≈本€數(shù)學教案6公開課教案　　授課時間：：初三、1班授課教師：　　教學內(nèi)容：　　教學目標：　　過程與方法目標：　　1．通過直線和圓的位置關系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生觀察、分析、概括、知識遷移的能力；　　，培養(yǎng)學生靈活運用知識的解決能力?！　∏楦信c態(tài)度目標：讓學生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關系、關注知識的生成，發(fā)展與變化的過程,主動探索，勇于發(fā)現(xiàn)。從而領悟世界上的一切物體都是運動變化著的，并且在一定的條件下可以轉化的辯證唯物主義觀點?！　〗虒W重點：直線和圓的位置關系的判定方法和性質(zhì)　　教學難點：直線和圓的三種位置關系的研究及運用　　教學程序設計：　　利用多媒體放映落日的動畫，初中數(shù)學教案《數(shù)學教案－直線和圓的位置關系（公開課）》。引導學生從公共點個數(shù)和圓心到直線的距離兩方面體會直線和圓的不同位置關系?！　W生看投影并思考問題　　調(diào)動學生積極主動參與數(shù)學活動中．　　探究新知　　。　　通過觀察直線和圓的公共點個數(shù)得出直線和圓相離、相交、相切的定義?！　∮^察圓心到直線的距離d與r的大小變化，類比點和圓的位置關系由圓半徑和點與圓心的距離的數(shù)量關系來判定，總結得出直線與圓的位置關系由圓心到直線的距離與圓半徑之間的數(shù)量關系來判定。得到直線和圓的位置關系的判定方法和性質(zhì)。6厘米，⊙O的半徑為r厘米，當圓心O從點A出發(fā)，沿著線路AB一BC一CA運動，回到點A時，⊙O隨著點O的運動而移動．在⊙O移動過程中，從切點的個數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況？寫出不同情況下，r的取值范圍及相應的切點個數(shù)　　布置作業(yè)　　3題　　課余時間，留心觀察周圍事物，找出直線和圓相交，相切，相離的實例，說給大家聽?！　≈本€數(shù)學教案7教學目標：　　知識目標：借助情景認識線段，射線，直線　　情感目標：體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。　　技能目標：在活動中進一步發(fā)展空間觀念?！　≈攸c：認識直線、線段、射線　　難點：體會直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系。　　教學過程：　　談話引入　　同學們，看看老師手里拿的是什么？（一根線）　　生活中，到處有線存在，你能否說說在哪里看到線的存在。　?。ǘ嗝襟w演示：各種線，引出有限和無限）　　創(chuàng)設情境，感知直線、射線、線段　　認識線段　　演示：將紅外線手電筒的光線射到墻壁上。　　問：墻壁上的亮點與燈泡之間的光線大約有多長？用手勢表示一下?！　≌埬銈儺嬕划嬤@條線大約的長度?！　∵@個長度是固定的嗎？如何來表示這條線長度的固定性呢？　　小結：科學家想到要把這條線堵住，截住，就用兩個端點，把它固定住。像這樣的線就是我們已學過的線段。誰來說說線段的特點.　　認識射線　　演示：將手電筒的光線射向天空，你看到線了嗎？　　用手勢表示一下你看到的線？　　請你再一次畫一畫這條線?！　≡鯓颖硎具@條線是向一邊無限延長的呢？　　為什么不在另一邊畫端點？　　師：像這樣的線叫射線?！　∩渚€有什么特點？　　練習：把線段怎樣改變可以得到一條射線？　?。ㄒ觯阂粭l線段，將它的一端無限的延長，所形成的圖形叫射線）　　能否在射線上找到一條線段？　　線段與射線有什么關系？　　認識直線　　剛才把一條線段額一端無限延長，可得到一條射線。如把線段的兩端無限延長，結果是什么？　　（引出將一條線段的兩端無限延長，所形成的圖形叫直線）　　?！　【毩暎耗芊裨谥本€上找到一條線段和射線？　　說說射線、線段和直線的關系？　　師：今天這節(jié)課我們認識了線段射線直線，他們有什么區(qū)別？　　長度（無限或有限）端點度量與直線的關系　　線段　　射線　　直線　　鞏固練習　　下面哪些線是線段、射線、直線　　判斷　　一條直線長5厘米?！　【€段是直線的一部分。　　黑板的邊長是一條射線。　　線段有兩個端點，射線沒有端點。　　射線比直線短?！　?shù)一數(shù)，下列共有幾條線段　　總結：今天學習后，對線你們有什么新的認識？　　板書　　長度（無限或有限）端點度量與直線的關