【正文】 論能力、逆向思維的習(xí)慣和形成特殊與一般辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)．　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線方程的一般式．直線與二元一次方程（、不同時(shí)為0）的對(duì)應(yīng)關(guān)系及其證明．　　教學(xué)用具：計(jì)算機(jī)　　教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)法，討論法　　教學(xué)過程：　　下面給出教學(xué)實(shí)施過程設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)要思路：　　教學(xué)設(shè)計(jì)思路：　?。ㄒ唬┮氲脑O(shè)計(jì)　　前邊學(xué)習(xí)了如何根據(jù)所給條件求出直線方程的方法，看下面問題：　　問：說出過點(diǎn)（2，1），斜率為2的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？　　答：直線方程是，屬于二元一次方程，因?yàn)槲粗獢?shù)有兩個(gè)，它們的最高次數(shù)為一次．　　肯定學(xué)生回答，并糾正學(xué)生中不規(guī)范的表述．再看一個(gè)問題：　　問：求出過點(diǎn)，的`直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？　　答：直線方程是（或其它形式），也屬于二元一次方程，因?yàn)槲粗獢?shù)有兩個(gè)，它們的最高次數(shù)為一次．　　肯定學(xué)生回答后強(qiáng)調(diào)“也是二元一次方程，都是因?yàn)槲粗獢?shù)有兩個(gè)，它們的最高次數(shù)為一次”．　　啟發(fā)：你在想什么（或你想到了什么）？誰來談?wù)?？各小組可以討論討論．　　學(xué)生紛紛談出自己的想法，教師邊評(píng)價(jià)邊啟發(fā)引導(dǎo)，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)統(tǒng)一到如下問題：　　“任意直線的方程都是二元一次方程嗎？”　?。ǘ┍竟?jié)主體內(nèi)容教學(xué)的設(shè)計(jì)　　這是本節(jié)課要解決的第一個(gè)問題，如何解決？自己先研究研究，也可以小組研究，確定解決問題的思路．　　學(xué)生或獨(dú)立研究，或合作研究，教師巡視指導(dǎo)．　　經(jīng)過一定時(shí)間的研究，教師組織開展集體討論．首先讓學(xué)生陳述解決思路或解決方案：　　思路一：…　　思路二：…　　……　　教師組織評(píng)價(jià)，確定最優(yōu)方案（其它待課下研究）如下：　　按斜率是否存在，任意直線的位置有兩種可能，即斜率存在或不存在．　　當(dāng)存在時(shí)，直線的截距也一定存在，直線的方程可表示為，它是二元一次方程．　　當(dāng)不存在時(shí)，直線的方程可表示為形式的方程，它是二元一次方程嗎？　　學(xué)生有的認(rèn)為是有的認(rèn)為不是，此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生，逐步認(rèn)識(shí)到把它看成二元一次方程的合理性：　　平面直角坐標(biāo)系中直線上點(diǎn)的坐標(biāo)形式，與其它直線上點(diǎn)的坐標(biāo)形式?jīng)]有任何區(qū)別，根據(jù)直線方程的概念，方程解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如的二元一次方程是合理的．　　綜合兩種情況，我們得出如下結(jié)論：　　在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任何一條直線，都有一條表示這條直線的關(guān)于、的二元一次方程．　　至此，我們的問題1就解決了．簡(jiǎn)單點(diǎn)說就是：直線方程都是二元一次方程．而且這個(gè)方程一定可以表示成或的形式，準(zhǔn)確地說應(yīng)該是“要么形如這樣，要么形如這樣的方程”．　　同學(xué)們注意：這樣表達(dá)起來是不是很啰嗦，能不能有一個(gè)更好的表達(dá)？　　學(xué)生們不難得出：二者可以概括為統(tǒng)一的形式．　　這樣上邊的結(jié)論可以表述如下：　　在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任何一條直線，都有一條表示這條直線的形如（其中、不同時(shí)為0）的二元一次方程．　　啟發(fā)：任何一條直線都有這種形式的方程．你是否覺得還有什么與之相關(guān)的問題呢？　　任何形如（其中、不同時(shí)為0）的二元一次方程都表示一條直線嗎？　　不難看出上邊的結(jié)論只是直線與方程相互關(guān)系的一個(gè)方面，這個(gè)問題是它的另一方面．這是顯然的嗎？不是，因此也需要像剛才一樣認(rèn)真地研究，得到明確的結(jié)論．那么如何研究呢？　　師生共同討論，評(píng)價(jià)不同思路，達(dá)成共識(shí)：　　回顧上邊解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)原路返回就是非常好的思路，即方程（其中、不同時(shí)為0）系數(shù)是否為0恰好對(duì)應(yīng)斜率是否存在，即　?。?）當(dāng)時(shí)，方程可化為　　這是表示斜率為、在軸上的截距為的直線．　?。?）當(dāng)時(shí)，由于、不同時(shí)為0，必有，方程可化為　　這表示一條與軸垂直的直線．　　因此，得到結(jié)論：　　在平面直角坐標(biāo)系中，任何形如（其中、不同時(shí)為0）的二元一次方程都表示一條直線．　　為方便，我們把（其中、不同時(shí)為0）稱作直線方程的一般式是合理的．　　演示“直線各參數(shù)”文件，體會(huì)任何二元一次方程都表示一條直線．　　至此，我們的第二個(gè)問題也圓滿解決，而且我們還發(fā)現(xiàn)上述兩個(gè)問題其實(shí)是一個(gè)大問題的兩個(gè)方面，這個(gè)大問題揭示了直線與二元一次方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)，直線方程的一般形式是對(duì)直線特殊形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡(jiǎn)潔，我們還體會(huì)到了特殊與一般的轉(zhuǎn)化關(guān)系．　?。ㄈ┚毩?xí)鞏固、總結(jié)提高、板書和作業(yè)等環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)　　略　　直線數(shù)學(xué)教案4教學(xué)目標(biāo)：　　使學(xué)生了解測(cè)定直線是生產(chǎn)、生活的實(shí)際需要，知道測(cè)定直線的一些簡(jiǎn)單工具?！　⊥ㄟ^實(shí)踐活動(dòng)，掌握測(cè)定直線的方法?！　∨囵B(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力及合作意識(shí)?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)：　　使學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)，掌握測(cè)定直線的方法?！　〗叹邷?zhǔn)備：　　測(cè)量工具若干套（標(biāo)桿、卷尺、測(cè)繩等）　　教學(xué)過程：　　一、復(fù)習(xí)。　　舉例說明什么叫距離？　　常用的長(zhǎng)度單位是什么？　　二、新授。　　測(cè)量土地的意義?！　〗Y(jié)合本地建設(shè)實(shí)例，如：群星要建新校，要確定學(xué)校的面積有多大，都需要測(cè)量土地。所以我們這節(jié)課就學(xué)習(xí)實(shí)際測(cè)量?！　≌J(rèn)識(shí)測(cè)量工具?！　。?）標(biāo)桿：測(cè)定直線時(shí)使用的一種工具。　?。?）卷尺和測(cè)繩：測(cè)量距離時(shí)所使用的工具。　　把上述工具給學(xué)生看，介紹怎樣看卷尺、測(cè)繩上的尺度。介紹使用方法，使用卷尺時(shí)在兩點(diǎn)中要拉直?！　W(xué)習(xí)測(cè)量距離的方法?！　。?）量地面上較近距離，可以用卷尺或測(cè)繩直接量出?！　≌?qǐng)兩個(gè)學(xué)生用卷尺測(cè)量教室門口到窗戶的距離?！　。?）量比較遠(yuǎn)的距離?！　×勘容^遠(yuǎn)的距離如學(xué)校到市場(chǎng)，用卷尺不能一次測(cè)出距離，量幾次就會(huì)歪斜，不可能在一條直線上，所得距離不準(zhǔn)，所以要在兩點(diǎn)中先測(cè)立一條直線?！　≈本€數(shù)學(xué)教案5線段、射線、直線和角，數(shù)學(xué)教案－線段、射線、直線和角。　　一、教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小數(shù)教材第七冊(cè)P115116線段、射線、直線和角?！　《?、教學(xué)目標(biāo)：　　通過比較遷移認(rèn)識(shí)直線、射線和角，了解直線、射線和角的性質(zhì)?！　⊥ㄟ^操作討論知道角的大小跟兩邊叉開的大小有關(guān)?！　W(xué)會(huì)用三角板和直尺畫直線、射線和角?！　⊥ㄟ^學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和想象力?！　∪?、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：掌握射線和角的概念及性質(zhì)　　四、教學(xué)準(zhǔn)備：　　多媒體、實(shí)物投影、活動(dòng)角、直尺、三角板?！　∥?、教學(xué)過程：　?。ㄒ唬┚€段、射線與直線的認(rèn)識(shí)：　　出示一條線段：　　問：？（板書：線段）　??？（即線段的特點(diǎn)？）　?。俊　‘嬕划嫞骸　∧隳墚嫵鲆粭l與線段不同的線嗎？　　自由練（根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)啟發(fā)）　　反饋匯報(bào)。（根據(jù)學(xué)生的反饋選擇直線或射線的教學(xué)）　　（1）投影展示”直線”　?。耗惝嫷倪@條線和線段有什么不同？（即直線的特點(diǎn)）　?。涸跀?shù)學(xué)上，我們把這種沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延長(zhǎng)的線叫直線。（板書：直線）　??？（對(duì)照定義，說明”無限延長(zhǎng)”表現(xiàn)在”沒有端點(diǎn)”）　?。?）投影展示”射線”　　？　　”射線”的概念。（只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延長(zhǎng)）　　”射線”嗎？（自由畫，一生板演）　　反饋：講評(píng)畫法。先定點(diǎn)然后引出一條線。（再畫一條鞏固）　?。?）你在生活中看到過這樣的線嗎？（自由說一說）　?。?）小結(jié)：大家說的這些都可以看作是射線，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－線段、射線、直線和角?！贰！　。?）演示一些射線，如手電筒光、多媒體演示太陽(yáng)光等。　?。ǘ┙堑恼J(rèn)識(shí)：　　觀察有公共端點(diǎn)的許多條射線，你發(fā)現(xiàn)了什么圖形？　　自由說（如果學(xué)生回答不出，逐步減少射線的條數(shù)。）板書：角　　問：那你知道角是由什么組成的嗎？（出示沒有公共端點(diǎn)的兩條射線）　　學(xué)生概括得出角的概念（板書角的概念）　　分別演示三個(gè)角的形成過程P116　　問：它們有什么不同的地方？（大小不同，板書：角的大小）　　得出角的概念，并自學(xué)P116角的各部分名稱?！　〈蜷_課本劃一劃，讀一讀?！　±^續(xù)自學(xué)角的符號(hào)介紹，書寫并與小于號(hào)比較?！　∨袛嘞旅鎴D形哪些是角，哪些不是。　　說說為什么?（注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用”概念”去判斷）　　畫角（先自由畫，再一生實(shí)物投影演示）　　說說你是這么畫的？（定點(diǎn)，引出兩條射線）　　再畫一個(gè)，并寫出各部分名稱，并用角的符號(hào)來表示。（獨(dú)立練）　　活動(dòng)角介紹。玩活動(dòng)角　　a、個(gè)人玩擺大小不同的角（初步感知角的大小與邊叉開大小有關(guān)）　　b、同桌玩一人拉一角，另一個(gè)同學(xué)拉出一個(gè)比他大的角。（進(jìn)一步感知）　　c、想一想角的大小與什么有關(guān)？　　小結(jié)：角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)?！　、多媒體出示一組大小差異很大的角，哪一個(gè)角大？（觀察法）　　多媒體出示一組大小相近的角，哪一個(gè)角大？（重疊法，分兩步進(jìn)行，注意讓學(xué)生討論概括方法。）　　比一比三角板上角的大小，并說給同桌聽。　　e、出示一組大小相同，邊長(zhǎng)短不同的角。哪一個(gè)角大？　　小結(jié)：角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)?！　≈本€數(shù)學(xué)教案6公開課教案　　授課時(shí)間：：初三、1班授課教師：　　教學(xué)內(nèi)容：　　教學(xué)目標(biāo)：　　過程與方法目標(biāo)：　　1．通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、知識(shí)遷移的能力；　　，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的解決能力?！　∏楦信c態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、關(guān)注知識(shí)的生成，發(fā)展與變化的過程,主動(dòng)探索，勇于發(fā)現(xiàn)。從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運(yùn)動(dòng)變化著的，并且在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)　　教學(xué)難點(diǎn)：直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運(yùn)用　　教學(xué)程序設(shè)計(jì)：　　利用多媒體放映落日的動(dòng)畫，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－直線和圓的位置關(guān)系（公開課）》。引導(dǎo)學(xué)生從公共點(diǎn)個(gè)數(shù)和圓心到直線的距離兩方面體會(huì)直線和圓的不同位置關(guān)系。　　學(xué)生看投影并思考問題　　調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中．　　探究新知　　?！　⊥ㄟ^觀察直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)得出直線和圓相離、相交、相切的定義?！　∮^察圓心到直線的距離d與r的大小變化，類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系由圓半徑和點(diǎn)與圓心的距離的數(shù)量關(guān)系來判定，總結(jié)得出直線與圓的位置關(guān)系由圓心到直線的距離與圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系來判定。得到直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)。6厘米，⊙O的半徑為r厘米，當(dāng)圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB一BC一CA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)，⊙O隨著點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)而移動(dòng)．在⊙O移動(dòng)過程中，從切點(diǎn)的個(gè)數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況？寫出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個(gè)數(shù)　　布置作業(yè)　　3題　　課余時(shí)間，留心觀察周圍事物，找出直線和圓相交，相切，相離的實(shí)例，說給大家聽。　　直線數(shù)學(xué)教案7教學(xué)目標(biāo)：　　知識(shí)目標(biāo)：借助情景認(rèn)識(shí)線段，射線，直線　　情感目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系?！　〖寄苣繕?biāo)：在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。　　重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)直線、線段、射線　　難點(diǎn)：體會(huì)直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系。　　教學(xué)過程：　　談話引入　　同學(xué)們，看看老師手里拿的是什么？（一根線）　　生活中，到處有線存在，你能否說說在哪里看到線的存在?！　。ǘ嗝襟w演示：各種線，引出有限和無限）　　創(chuàng)設(shè)情境，感知直線、射線、線段　　認(rèn)識(shí)線段　　演示：將紅外線手電筒的光線射到墻壁上。　　問：墻壁上的亮點(diǎn)與燈泡之間的光線大約有多長(zhǎng)？用手勢(shì)表示一下。　　請(qǐng)你們畫一畫這條線大約的長(zhǎng)度。　　這個(gè)長(zhǎng)度是固定的嗎？如何來表示這條線長(zhǎng)度的固定性呢？　　小結(jié)：科學(xué)家想到要把這條線堵住，截住，就用兩個(gè)端點(diǎn)，把它固定住。像這樣的線就是我們已學(xué)過的線段。誰來說說線段的特點(diǎn).　　認(rèn)識(shí)射線　　演示：將手電筒的光線射向天空，你看到線了嗎？　　用手勢(shì)表示一下你看到的線？　　請(qǐng)你再一次畫一畫這條線?！　≡鯓颖硎具@條線是向一邊無限延長(zhǎng)的呢？　　為什么不在另一邊畫端點(diǎn)？　　師：像這樣的線叫射線?！　∩渚€有什么特點(diǎn)？　　練習(xí)：把線段怎樣改變可以得到一條射線？　?。ㄒ觯阂粭l線段，將它的一端無限的延長(zhǎng)，所形成的圖形叫射線）　　能否在射線上找到一條線段？　　線段與射線有什么關(guān)系？　　認(rèn)識(shí)直線　　剛才把一條線段額一端無限延長(zhǎng)，可得到一條射線。如把線段的兩端無限延長(zhǎng)，結(jié)果是什么？　?。ㄒ鰧⒁粭l線段的兩端無限延長(zhǎng)，所形成的圖形叫直線）　　?！　【毩?xí)：能否在直線上找到一條線段和射線？　　說說射線、線段和直線的關(guān)系？　　師：今天這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了線段射線直線，他們有什么區(qū)別？　　長(zhǎng)度（無限或有限）端點(diǎn)度量與直線的關(guān)系　　線段　　射線　　直線　　鞏固練習(xí)　　下面哪些線是線段、射線、直線　　判斷　　一條直線長(zhǎng)5厘米?！　【€段是直線的一部分。　　黑板的邊長(zhǎng)是一條射線?！　【€段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線沒有端點(diǎn)?！　∩渚€比直線短?！　?shù)一數(shù)，下列共有幾條線段　　總結(jié)：今天學(xué)習(xí)后，對(duì)線你們有什么新的認(rèn)識(shí)？　　板書　　長(zhǎng)度（無限或有限）端點(diǎn)度量與直線的關(guān)