【正文】 （1，0）點(diǎn)右邊的縱坐標(biāo)都大于0，在（1，0）點(diǎn)左邊的縱坐標(biāo)都小于0. 當(dāng)0＜ ＜1時，圖象正好相反，在（1，0）點(diǎn)右邊的縱坐標(biāo)都小于0，在（1，0）點(diǎn)左邊的縱坐標(biāo)都大于0 . （4）當(dāng) ＞1時 ＞1，則 ＞0 0＜ ＜1， ＜0當(dāng)0＜ ＜1時 ＞1，則 ＜0 0＜ ＜1， ＜02. 教學(xué)例題例1：（P71例7）求下列函數(shù)的定義域（1） （2） （ ＞0且 ≠1）例2. （P72例8）比較下列各組數(shù)中的兩個值大?。?） （2）（3） （ ＞0，且 ≠1）三．鞏固練習(xí)：P73頁4題2．求下列函數(shù)的定義域： ； .3．比較下列各題中兩個數(shù)值的大小：； ； ； ．4. 已知下列不等式，比較正數(shù)m、n的大小：m＜ n ； m＞ n ； m＞ n (a＞1)5. 探究：求定義域 ； .：對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。 。 。 化簡： ；4. 計算： 的結(jié)果5. 若四. 小結(jié)：1．分?jǐn)?shù)指數(shù)是根式的另一種寫法.2．無理數(shù)指數(shù)冪表示一個確定的實(shí)數(shù).3．掌握好分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，其與整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)是一致的.五、作業(yè)：書P59 4題.后記：課題 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（三）課 型：練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：n次方根的求解,會用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示根式, 掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)：掌握根式與指數(shù)冪的運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計算.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問: （學(xué)生回答,老師板演）1. 提問：什么叫做根式? 運(yùn)算性質(zhì)？2. 提問：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪如何定義？運(yùn)算性質(zhì)？3. 基礎(chǔ)習(xí)題練習(xí)： （口答下列基礎(chǔ)題）① n為 時， .② 求下列各式的值： 。市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)規(guī)律為降價x元后可多銷售2x萬件，寫出銷售金額y(萬元)與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)降價多少個元時，銷售金額最大？最大是多少？分析：此題的數(shù)量關(guān)系是怎樣的？函數(shù)呢？如何求函數(shù)的最大值？小結(jié)：利用函數(shù)的單調(diào)性（主要是二次函數(shù)）解決有關(guān)最大值和最大值問題。分析作法：利用偶函數(shù)性質(zhì)，先作y軸右邊的，再對稱作。四、小結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個難點(diǎn)，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì)．五、作業(yè)P39頁A組B組3后記：課題：函數(shù)的基本性質(zhì)運(yùn)用課 型：練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：掌握函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)性、最大值或最小值、奇偶性），能應(yīng)用函數(shù)的基本性質(zhì)解決一些問題。三、鞏固練習(xí)：判別下列函數(shù)的奇偶性：f(x)＝|x＋1|+|x－1| 、f(x)＝ 、f(x)＝x＋ 、 f(x)＝ 、f(x)＝x ,x∈[2,3](x)＝ax ＋bx＋5，已知f(－7)＝－17,求f(7)的值。④ 討論：定義域特點(diǎn)？與單調(diào)性定義的區(qū)別？圖象特點(diǎn)？（定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱；整體性）⑤ 練習(xí)：已知f(x)是偶函數(shù)，它在y軸左邊的圖像如圖所示，畫出它右邊的圖像。教學(xué)難點(diǎn)：理解奇偶性。判斷單調(diào)性的步驟：設(shè)x 、x ∈給定區(qū)間，且x 0)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性，并進(jìn)行證明。(x)=|x|、y=x 的單調(diào)性并證明。教學(xué)重點(diǎn)：掌握運(yùn)用定義或圖象進(jìn)行函數(shù)的單調(diào)性的證明和判別。作業(yè)布置：，B組題2；課后記:課題：函數(shù)及其表示復(fù)習(xí)課課 型：復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：（1）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；（2）掌握分段函數(shù)、區(qū)間、函數(shù)的三種表示法；（3）會解決一些函數(shù)記號的問題．教學(xué)重點(diǎn)：求定義域與值域，解決函數(shù)簡單應(yīng)用問題。例4．當(dāng)m為何值時，方程 有4個互不相等的實(shí)數(shù)根。2. 討論：函數(shù)圖象有什么特點(diǎn)？二、講授新課：例1．畫出下列各函數(shù)的圖象： （1） （2） ； 例2．（課本P21例5）畫出函數(shù) 的圖象。課后記:課題：函數(shù)的表示法（三）課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：（1）進(jìn)一步了解分段函數(shù)的求法；（2）掌握函數(shù)圖象的畫法。 3．已知 ，求函數(shù)f(x)的解析式。 （待定系數(shù)法）例4．已知f(2x+1)=3x2，求函數(shù)f(x)的解析式。記作：討論：映射有哪些對應(yīng)情況？一對多是映射嗎？例1．（課本P22例7）以下給出的對應(yīng)是不是從A到集合B的映射？（1） 集合A={P | P是數(shù)軸上的點(diǎn)}，集合B=R，對應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對應(yīng)；（2） 集合A={P | P是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)}，B= ，對應(yīng)關(guān)系f： 平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對應(yīng)；（3） 集合A={x | x是三角形}，集合B={x | x是圓}，對應(yīng)關(guān)系f：每一個三角形都對應(yīng)它的內(nèi)切圓；（4） 集合A={x | x是新華中學(xué)的班級}，集合B={x | x是新華中學(xué)的學(xué)生}，對應(yīng)關(guān)系：每一個班級都對應(yīng)班里的學(xué)生。教學(xué)重點(diǎn)：求函數(shù)的解析式。3．某水果批發(fā)店，100kg內(nèi)單價1元／kg，500kg內(nèi)、／kg，／kg。例3：（課本P21 例6）某市“招手即停”公共汽車的票價按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里的俺公里計算）。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 提問：什么叫函數(shù)？其三要素是什么？函數(shù)y＝ 與y＝3x是不是同一個函數(shù)？為什么？2. 用區(qū)間表示函數(shù)y＝ax＋b（a≠0）、y＝ax ＋bx＋c（a≠0）、y＝ (k≠0)的定義域與值域。（四）課堂練習(xí)： 1． 用區(qū)間表示下列集合：2． 已知函數(shù)f(x)=3x ＋5x－2,求f(3)、f( )、f(a)、f(a+1)的值；3． 課本P19練習(xí)2。（二）區(qū)間及寫法：設(shè)a、b是兩個實(shí)數(shù)，且a 滿足不等式 的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b]；（2） 滿足不等式 的實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為（a,b）；（3） 滿足不等式 的實(shí)數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，表示為 ；這里的實(shí)數(shù)a和b都叫做相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn)。（見課本P16表）討論：以上三個實(shí)例存在哪些變量？變量的變化范圍分別是什么？兩個變量之間存在著怎樣的對應(yīng)關(guān)系？ 三個實(shí)例有什么共同點(diǎn)？歸納：三個實(shí)例變量之間的關(guān)系都可以描述為：對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都與唯一確定的y和它對應(yīng)，記作： 函數(shù)的定義：設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù) 和它對應(yīng)，那么稱 為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function），記作： 其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域（domain），與x的值對應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合 叫值域（range）。 B．近幾十年，大氣層中臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)臭氧層空洞問題，圖中曲線是南極上空臭氧層空洞面積的變化情況。教學(xué)重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧：1． 提問：.什么叫子集、真子集、集合相等？符號分別是怎樣的？2． 提問：什么叫交集、并集？符號語言如何表示？3． 交集和補(bǔ)集的有關(guān)運(yùn)算結(jié)論有哪些？4． 討論：已知A＝{x|x＋30}，B＝{x|x≤－3}，則A、B與R有何關(guān)系？二、新課教學(xué)思考1． U={全班同學(xué)}、A={全班參加足球隊的同學(xué)}、B={全班沒有參加足球隊的同學(xué)}，則U、A、B有何關(guān)系？ 由學(xué)生通過討論得出結(jié)論：集合B是集合U中除去集合A之后余下來的集合。③．A＝{x|x3}，B＝{x|x ，第6，7；4． 預(yù)習(xí)補(bǔ)集的概念。討論：A∪B與集合A、B有什么特殊的關(guān)系？A∪A＝ , A∪Ф＝ , A∪B B∪AA∪B＝A , A∪B＝B .鞏固練習(xí)（口答）：①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，則A∪B＝ 。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧：1．已知A={1，2，3}，S={1，2，3，4，5}，則A S；{x|x∈S且x A}= 。 （2）．已知集合A＝{x|x －3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x ，第5題；2． 預(yù)習(xí)集合的運(yùn)算。記作：A B（或B A）讀作：A真包含于B（或B真包含A） 如：（1）和（2）中A B，C D；4． 空集定義：不含有任何元素的集合稱為空集（empty set），記作： 。思考1：類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如5 子集的定義：對于兩個集合A，B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集（subset）。４．已知集合A＝{x|3 ，第３．4題；2． 課后預(yù)習(xí)集合間的基本關(guān)系.課后記:課題：集合間的基本關(guān)系課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：（1）了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系；（4）了解空集的含義。下列寫法{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯誤的。思考2：（課本P4的思考題）得出描述法的定義：（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在花括號{　}內(nèi)。２．集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分別是什么？有何關(guān)系二、新課教學(xué)（一）．集合的表示方法我們可以用自然語言和圖形語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。例2．已知集合P的元素為 , 若3∈P且1 P，求實(shí)數(shù)m的值。（4）集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣。對學(xué)生的解答予以討論、點(diǎn)評，進(jìn)而講解下面的問題。人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教案(整套)課題：集合的含義與表示(1)課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：（1） 了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征；（2） 理解元素與集合的“屬于”和“不屬于”關(guān)系；（3） 掌握常用數(shù)集及其記法；教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的基本概念；教學(xué)難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系；教學(xué)過程：一、引入課題軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年級在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動員；試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。3. 思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：（1） 大于3小于11的偶數(shù)；（2） 我國的小河流；（3） 非負(fù)奇數(shù)；（4） 方程 的解；（5） 某校2007級新生；（6） 血壓很高的人；（7） 著名的數(shù)學(xué)家；（8） 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)（9） 全班成績好的學(xué)生。（3）無序性：給定一個集合與集合里面元素的順序無關(guān)。７．常用的數(shù)集及記法：非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；正整數(shù)集，記作N*或N+；整數(shù)集，記作Z；有理數(shù)集，記作Q；實(shí)數(shù)集，記作R；（二）例題講解：例1．用“∈”或“ ”符號填空： （1）8 N； （2）0 N； （3）3 Z； （4） Q； （5）設(shè)A為所有亞洲國家組成的集合，則中國 A，美國 A，印度 A，英國 A。課后記:課題：集合的含義與表示(2)課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：（1）了解集合的表示方法；（2）能正確選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的表示方法；教學(xué)難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒?；教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧：１．集合和元素的定義；元素的三個特性；元素與集合的關(guān)系；常用的數(shù)集及表示?！　　?．各個元素之間要用逗號隔開；　　　3．元素不能重復(fù)； 4．集合中的元素可以數(shù)，點(diǎn)，代數(shù)式等；　　　5．對于含有較多元素的集合，用列舉法表示時，必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號，象自然數(shù)集Ｎ用列舉法表示為例1．（課本例1）用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；（2）方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（3）由1到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合；（4）方程組 的解組成的集合。辨析：這里的{ 　}已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。（二）．課堂練習(xí)：１．課本P6練習(xí)2；２．用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希捍笥?的所有奇數(shù)３．集合A＝{x| ∈Z，x∈N}，則它的元素是 。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧：：集合的兩種表示方法？ 如何用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎?