高三數學下冊必修二知識點歸納-全文預覽
【正文】 求解。(5)互為反函數的兩個函數具有相同的單調性?！ ?2)依據單調性，利用一次函數在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數的范圍問題 對于反函數，應掌握以下一些結論： (1)定義域上的單調函數必有反函數?！ logaN=N(a0,a≠1,N0)?！ ≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min?！ ?5)y=f(x)的圖象關于直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函數y=f(x)是周期為2的周期函數?！ ?1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(xa)或f(x2a)=f(x)(a0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數?！ ?3)曲線C1：f(x,y)=0,關于y=x+a(y=x+a)的對稱曲線C2的方程為f(ya,x+a)=0(或f(y+a,x+a)=0)。研究函數的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則?！ ?5)奇函數在對稱的單調區(qū)間內有相同的單調性?！ ?2)若f(x)是奇函數，0在其定義域內，則f(0)=0(可用于求參數)。 ?、蹚膶嶋H情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決(參見例3)。 ?、谕ㄟ^函數圖象了解一元二次不等式與相應函數、方程的聯系。高三數學下冊必修二知識點歸納 一個推導 利用錯位相減法推導等比數列的前n項和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn1， 同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn， 兩式相減得(1q)Sn=a1a1qn，∴Sn=(q≠1). 兩個防范 (1)由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數列，還要驗證a1≠0. (2)在運用等比數列的前n項和公式時，必須注意對q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導致解題失誤. 三種方法 等比數列的判斷方法有： (1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數)或an/an1=q(q為非零常數且n≥2且n∈N_)，則{an}是等比數列. (2)中項公式法：在數列{an}中，an≠0且a=an (2)一元二次不等式 ?、俳洑v從實際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程?！ 、诹私舛淮尾坏仁降膸缀我饬x，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組(參見例2)?！ ?1)若f(x)是偶函數，那么f(x)=f(x)?！ ?4)若所給函數的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性。若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當于x∈[a,b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域)?！ ?2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然。 (6)函數y=f(xa)與y=f(bx)的圖像關于直線x=對稱。 (4)若y=f(x)關于點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數。
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