高三數(shù)學(xué)下冊(cè)必修二知識(shí)點(diǎn)歸納-文庫(kù)吧資料
2024-12-05 02:25本頁(yè)面
【正文】 數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0”。它在向量中的位置正如實(shí)數(shù)中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會(huì)出錯(cuò)，考生應(yīng)給予足夠的重視。數(shù)學(xué)試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時(shí)把這些因素考慮到，是解題成功的關(guān)鍵，如當(dāng)a 三角函數(shù)的單調(diào)性判斷致誤 對(duì)于函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的單調(diào)性，當(dāng)ω0時(shí)，由于內(nèi)層函數(shù)u=ωx+φ是單調(diào)遞增的，所以該函數(shù)的單調(diào)性和y=sinx的單調(diào)性相同，故可完全按照函數(shù)y=sinx的單調(diào)區(qū)間解決?！ 『瘮?shù)的單調(diào)區(qū)間理解不準(zhǔn)致誤 在研究函數(shù)問(wèn)題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到“函數(shù)的圖像”，學(xué)會(huì)從函數(shù)圖像上去分析問(wèn)題、尋找解決問(wèn)題的方法?！ 『瘮?shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖像是一條連續(xù)的曲線(xiàn)，并且有f(a)f(b)0時(shí)，不能否定函數(shù)y=f(x)在(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)?！ 『鲆暭显氐娜灾抡` 集合中的元素具有確定性、無(wú)序性、互異性，集合元素的三性中互異性對(duì)解題的影響，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對(duì)字母參數(shù)的一些要求?！ ?2)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解。二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問(wèn)題用“兩看法”：一看開(kāi)口方向。(5)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性?！ ?3)定義域?yàn)榉菃卧丶呐己瘮?shù)不存在反函數(shù)?！ ?2)依據(jù)單調(diào)性，利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號(hào)性可解決求一類(lèi)參數(shù)的范圍問(wèn)題 對(duì)于反函數(shù)，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論： (1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)?！ ?2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象?！ logaN=N(a0,a≠1,N0)?！ ogaN=(a0,a≠1,b0,b≠1)?！ ≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min?！ ?1)方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域)?！ ?5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=a,x=b(a≠b)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù)?！ ?3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線(xiàn)x=a對(duì)稱(chēng)，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù)?！ ?1)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(x+a)=f(xa)或f(x2a)=f(x)(a0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù)?！ ?5)若函數(shù)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(a+x)=f(ax)恒成立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線(xiàn)x=a對(duì)稱(chēng)?！ ?3)曲線(xiàn)C1：f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=x+a)的對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)C2的方程為f(ya,x+a)=0(或f(y+a,x+a)=0)?！ ?或方程曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性) (1)證明函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心(對(duì)稱(chēng)軸)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在圖像上。研究函數(shù)的問(wèn)題一定要注意定義域優(yōu)先的原則?！ ?1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域?yàn)閇a，b],其復(fù)合函數(shù)f[g
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