【正文】 則可定義概率： (12) 其中分子表示 Tm 經(jīng) wi 變換后區(qū)域中的能量。 三、分形圖像壓縮的發(fā)展方向 在 1990年， Jaquin提出了基于塊的分形圖像壓縮算法。這些操作可由計(jì)算機(jī)自動(dòng)完成， 他為分形圖像壓縮的研究帶來了一次質(zhì)的飛躍。對于一個(gè) C C大小的圖像，假設(shè)值域子塊大小為 K K,定義域子塊大小為 2 K 2K,則該圖像共有 C2/K2個(gè)值域子塊，（ CK+1） 2個(gè)定義域子塊。 （二）提高分形編碼質(zhì)量 目前，提高分形編碼質(zhì)量的方法有三種：采用混合 編碼方案、改進(jìn)分割方案、改進(jìn)灰度逼近能力等。目前國內(nèi)外研究者還提出了基于區(qū)域的分割方案。此后，又有人提出了自矢量量化的序列圖像編碼方案，但圖像恢復(fù)質(zhì)量、壓縮比及編碼實(shí)時(shí)上仍不是很理想。但是對于編碼雖然有許多的改進(jìn)措施，但是搜索匹配時(shí)間過長還是不能滿足許多實(shí)際的需要，基于此，近兩年來 , 很多學(xué)者和專家把分形與其它的技術(shù)和工具、方法混合 編碼取得了很好的效果。分形圖像編碼方法的實(shí)際應(yīng)用也初見端倪 ,如分形圖像壓縮解碼速度很快 ,當(dāng)前已經(jīng)適合于一次寫入、多次讀出的文檔 。代替水平或垂直剖分而采用的分割方法有基于三角形分割法、基于六邊形分割法、基于邊界分割法、基于菱形分割法、基于多邊形分割法。消除塊效應(yīng)的一個(gè)常用方法是后處理 ,一般采用加權(quán)平均法 。 分形圖像編碼的原理是要尋找一組收斂的仿射變換來重建圖像，利用同一圖像中一部分描述另外一部分，即利用圖形的自相似性來減少圖像的冗余度。近年來的研究表明，離散余弦變換是一種最接近最佳的正交變換，性能接近 KL變換。因此，在構(gòu)成域塊時(shí)，我們只取左上角與區(qū)塊同樣大小的一部分。首先：圖像在經(jīng)過 DCT變換后 ,能量集中到低頻部分，特別是它的直流分量，占據(jù)了整幅圖像能量的很大一部分，這就使得我們必須對它們單獨(dú)處理，而不把它帶入塊匹配的過程中。其次，圖像塊在經(jīng)過 DCT變換后，能量分布具有一定的規(guī)律，不同于在時(shí)域中的雜亂無章的分布，因此在塊匹配過程中，旋轉(zhuǎn)所帶來的性能上的改進(jìn)將變得非常小，與此同時(shí)，它卻增加了所需的比特?cái)?shù)，降低了壓縮比。 為了加快編碼速度，降低編碼的復(fù)雜性，有人提出了選擇性 塊匹配的編碼方案，也就是對那些平坦塊不去進(jìn)行塊匹配，而是把它的直流分量直接編碼輸出。可惜的是，一般的自然圖像自相似性并不是很強(qiáng)，但是經(jīng)過小波變換后的圖像，其相同方向但不同分辨率 的子帶圖像卻具有較強(qiáng)的相似性 [5,10]。由于小波變換能獲得很好的空間 頻率多分辨率表示，而且在低頻處有很好的頻率特性，在高頻處有很好的空間選擇性，因此符合人類的視覺特性 [11]，能量主要集中在低頻子圖像。其改進(jìn)方法有 : ：搜索最佳匹配計(jì)算量很大 ,占用了編碼的大部分時(shí)間 ,因而限制了它的實(shí)際應(yīng)用。以上各種方法分別從不同的角度、使用不同的工具對圖像塊分類 ,各自保持了自己的特點(diǎn) ,對加速編碼有不同程度的作用。常用的加速方法有金字塔式解碼器、去均值解碼算法、非迭代算法、 BCC和 ICC算法 。 （ 5）將 R 區(qū)的圖像復(fù)制到 D 區(qū)。39。 Is = imread(39。 [m,n] = size(Is)。 I(1:m,1:n) = Is。原始圖像的灰度值為： \n39。,I(i,j))。 end for i = 1:2*m16 for j = 1:2*n16 Ns = Ns + 1。,Ns)。\n 原始圖像所分成的父圖個(gè)數(shù)為： %\n39。 end 大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 20 end end for i = 1:Nb Temp8 = Big2(1:8,1:8,i)。 TrBig(1:8,1:8,i*84) = rot90(Temp8)。 TrBig(1:8,1:8,i*8) = rot90(flipud(Temp8))。 for i = 1:Ns Temp8 = reshape(Small(1:8,1:8,i),1,64)。 Temph = sum((Temps*Temp + Tempo Temp8).^2)。 Fo(i) = Tempo。 Fs(i) = Temps。 end end end 大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 fprintf(outfp,39。\n 解碼過程： 39。 fprintf(outfp,39。%39。)。 Temp8 = m16to8(Temp16)。 case 3 Temp8 = flipud(Temp8)。 case 7 Temp8 = Temp839。 Inew = mat2gray(Inew)。 函數(shù) m16to8（將 16*16 的圖象塊通過平均變成 8*8 的圖象塊）： function y=m16to8(x) y=zeros(8,8)。國際標(biāo)準(zhǔn) MPEG4中已經(jīng)把小波列了進(jìn)去，但分形不在其中。因此，它的適應(yīng)范圍很廣。 因此．分形圖像壓縮是一個(gè)有潛力、有發(fā)展前途的壓縮方法。 ? 研究按分形維數(shù)分割圖像、將分形維數(shù)相同的區(qū)域塊用分形方法進(jìn)行編碼的理論、方法和實(shí)現(xiàn)的算法。96, New Orleans, 1996. 大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 26 附 錄 注： s:：比度調(diào)節(jié)系數(shù) o：亮度調(diào)節(jié)系數(shù) XY：大區(qū)域編號 Tw：變換方式 Tw 值： 0 為 矩 陣 0 度旋轉(zhuǎn) Tw 值： 4 為 矩陣 180 度旋轉(zhuǎn) Tw 值： 1 為矩陣垂直中線反射 Tw 值： 5 為 矩陣 270 度旋轉(zhuǎn) Tw 值： 2 為 矩陣水平中線反射 Tw 值： 6 為 矩陣相對 45 度反射 Tw 值： 3 為 矩陣 90 度旋轉(zhuǎn) Tw 值： 7 為 矩陣相對 135 度反射 仿真實(shí)驗(yàn)分形圖像壓縮數(shù)據(jù)： s 值： o 值： XY 值： 103 Tw 值： 6 s 值： o 值： XY 值： 76 Tw 值： 0 s 值： o 值： XY 值： 107 Tw 值： 2 s 值： o 值： XY 值： 70 Tw 值： 7 s 值： o 值： XY 值： 50 Tw 值： 6 s 值： o 值： XY 值： 107 Tw 值： 2 s 值： o 值： XY 值： 118 Tw 值： 0 s 值： o 值： XY 值： 116 Tw 值： 6 s 值： o 值： XY 值： 108 Tw 值： 3 s 值： o 值： XY 值： 116 Tw 值： 3 s 值： o 值： XY 值： 92 Tw 值： 0 s 值： o 值： XY 值： 26 Tw 值： 3 s 值： o 值： XY 值： 86 Tw 值： 5 s 值： o 值： XY 值： 101 Tw 值： 3 s 值： o 值： XY 值： 11 Tw 值： 7 s 值： o 值： XY 值： 50 Tw 值： 6 s 值： o 值： XY 值： 84 Tw 值： 1 s 值： o 值： XY 值： 80 Tw 值： 2 s 值： o 值： XY 值： 118 Tw 值： 0 s 值： o 值： XY 值： 45 Tw 值： 6 s 值： o 值： XY 值： 107 Tw 值： 4 s 值： o 值 ： XY 值： 27 Tw 值： 1 s 值： o 值： XY 值： 1 Tw 值： 7 s 值： o 值： XY 值： 118 Tw 值： 1 s 值： o 值： XY 值： 11 Tw 值： 3 s 值： o 值： XY 值： 80 Tw 值： 0 s 值： o 值： XY 值： 1 Tw 值： 5 s 值： o 值： XY 值： 74 Tw 值： 1 s 值： o 值： XY 值： 84 Tw 值： 3 大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 27 s 值： o 值： XY 值： 71 Tw 值： 5 s 值： o 值： XY 值： 61 Tw 值： 6 s 值： o 值： XY 值： 71 Tw 值： 1 s 值： o 值： XY 值： 71 Tw 值： 2 s 值： o 值： XY 值： 2 Tw 值： 6 s 值： o 值： XY 值： 67 Tw 值： 7 s 值： o 值： XY 值： 43 Tw 值： 3 s 值： o 值： XY 值： 70 Tw 值： 7 s 值： o 值： XY 值： 50 Tw 值： 3 s 值： o 值： XY 值： 35 Tw 值： 6 s 值： o 值： XY 值： 87 Tw 值： 7 s 值： o 值： XY 值： 109 Tw 值： 1 s 值： o 值： XY 值： 37 Tw 值： 7 s 值： o 值： XY 值： 54 Tw 值： 3 s 值： o 值： XY 值： 71 Tw 值： 5 s 值： o 值： XY 值： 50 Tw 值： 7 s 值： o 值： XY 值： 107 Tw 值： 0 s 值： o 值： XY 值： 80 Tw 值： 5 s 值： o 值： XY 值： 42 Tw 值： 4 s 值： o 值： XY 值： 109 Tw 值： 6 s 值： o 值： XY 值： 50 Tw 值： 5 s 值： o 值： XY 值： 114 Tw 值： 4 s 值： o 值： XY 值： 108 Tw 值： 7 s 值： o 值： XY 值： 83 Tw 值： 7 s 值： o 值： XY 值： 98 Tw 值： 7 s 值： o 值： XY 值： 16 Tw 值： 7 s 值： o 值： XY 值： 116 Tw 值： 3 s 值： o 值： XY 值： 84 Tw 值： 6 s 值： o 值： XY 值： 1 Tw 值： 5 s 值： o 值： XY 值： 107 Tw 值： 2 s 值： o 值： XY 值： 83 Tw 值： 6 s 值： o 值： XY 值： 11 Tw 值： 3 s 值： o 值： XY 值： 71 Tw 值： 1 s 值： o 值： XY 值： 118 Tw 值： 0 s 值： o 值： XY 值： 79 Tw 值： 7 s 值： o 值： XY 值： 117 Tw 值： 4 s 值： o 值： XY 值： 71 Tw 值： 2 s 值： o 值： XY 值： 116 Tw 值： 1 s 值： o 值： XY 值： 50 Tw 值： 7 s 值： o 值： XY 值： 116 Tw 值： 5 s 值： o 值： XY 值： 81 Tw 值： 4 s 值： o 值： XY 值： 21 Tw 值： 1 s 值： o 值： XY 值： 107 Tw 值： 0 大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 28 s 值： o 值： XY 值： 103 Tw 值： 4 s 值： o 值： XY 值： 90 Tw 值： 4 s 值： o 值： XY 值： 118 Tw 值： 2 s 值： o 值： XY 值： 66 Tw 值： 3 s 值： o 值： XY 值： 108 Tw 值： 0 s 值： o 值： XY 值： 93 Tw 值： 2 s 值： o 值： XY 值： 102 Tw 值： 5 s 值： o 值： XY 值： 23 Tw 值： 6 s 值： o 值： XY 值： 16 Tw 值： 5 s 值： o 值： XY 值： 99 Tw 值： 3 s 值： o 值： XY 值： 13 Tw 值： 4 s 值： o 值： XY 值： 103 Tw 值： 0 s 值： o 值： XY 值： 45 Tw 值： 3 s 值： o 值： XY 值： 90 Tw 值： 1 s 值： o 值： XY 值： 38 Tw 值： 5 s 值： o 值： XY 值： 71 Tw 值： 5 s 值： o 值： XY 值： 107 Tw 值： 7 s 值： o 值： XY 值： 73 Tw 值： 5 s 值： o 值： XY 值： 116 Tw 值： 7 s 值： o