【正文】 理過程中并不總是成立的，往往是經(jīng)過某個仿射變換后的區(qū)域可能面積很大，但包含的總的灰度能量可能很?。环粗承┬^(qū)域卻有較大的灰度能量。分割出的每部分可以是一棵樹，一片云等；也可能稍微復雜一些，如一片海景，它包括泡沫、礁石、霧震等；一般這每一部分都有比較直觀的自相似性特征。一般我們用仿射 變換來表示這些映射。 ? Hausdorff 距離空間該距離空間被認為是分形所在的空間，而分形之間的距離也正是由這種 Hausdorff距離度量的。分形用于圖像編碼，總的來說可以分為兩大類。 大學本科學生畢業(yè)設(shè)計（論文） 7 第二章 分形圖像編碼的相關(guān)介紹 分形編碼算法是一種有損圖像壓縮技術(shù)。 “分形”一詞譯于英文 Fractal，系分形理論的創(chuàng)始人曼德爾布羅特（ ）于 1975 年由拉丁語 Frangere 一詞創(chuàng)造而成，詞本身具有“破碎”和“不規(guī)則”兩個含義，主要是給自然界中存在的大量的不規(guī)則的支離破碎的復雜圖形的命名。 畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 大學本科學生畢業(yè)設(shè)計 — 分形圖像壓縮的算法 大學本科學生畢業(yè)設(shè)計（論文） 2 中文摘要 分形圖像編碼方法是近十年來誕生并發(fā)展起來的一種新型圖像壓縮方法，它將圖像編碼為一組收縮映射，由這組收縮映射的不動點近似待編碼對象。分形圖像壓縮技術(shù)是在此算法基礎(chǔ)上逐漸發(fā)展 ,成為當今圖像壓縮的一 個新領(lǐng)域。此技術(shù)以迭代函數(shù)系統(tǒng)為基礎(chǔ) ,采用了與常規(guī)技術(shù)不同的思想 ,能達到很好的壓縮效果，目前 ,這一技術(shù)已引起了學者們的濃厚興趣與深入研究 ,顯示了廣闊的應(yīng)用前景。所謂自相似性就是指無論幾何尺度如何變化，景物的任何一小部分的形狀都與較大部分的形狀極其相似。 對現(xiàn)實世界中的圖像集合引入 Hausdorff度量，使其形成一個完備的度量空間，它的每個點既表示一幅圖像，又是歐氏空間的一個緊子集。于是，我們得到結(jié)論 ,每個迭代函數(shù)系統(tǒng)都決定一幅圖像。 （一）編碼 主要步驟 這可以借助于傳統(tǒng)的圖像處理技術(shù)，如邊緣檢測，頻譜分析，紋理分析等，當然也可以使用分數(shù)維的方法。 大學本科學生畢業(yè)設(shè)計（論文） 10 拼貼的過程不僅要保證吸引子的形狀，也要考慮到每塊區(qū)域灰度分布的情況，拼貼結(jié)束時要求出各個 pi， Barnsley等人采取的方法仍然是下式： （ 10） 其中 Tm表示某一分割后的圖像塊，這種方法有較快的計算速度，這種定義實際上是建立在均勻測度的假設(shè)上的，即吸 引子上相同大小的區(qū)域有相同的“質(zhì)量”。 三、分形圖像壓縮的發(fā)展方向 在 1990年， Jaquin提出了基于塊的分形圖像壓縮算法。對于一個 C C大小的圖像，假設(shè)值域子塊大小為 K K,定義域子塊大小為 2 K 2K,則該圖像共有 C2/K2個值域子塊，（ CK+1） 2個定義域子塊。目前國內(nèi)外研究者還提出了基于區(qū)域的分割方案。但是對于編碼雖然有許多的改進措施，但是搜索匹配時間過長還是不能滿足許多實際的需要，基于此，近兩年來 , 很多學者和專家把分形與其它的技術(shù)和工具、方法混合 編碼取得了很好的效果。代替水平或垂直剖分而采用的分割方法有基于三角形分割法、基于六邊形分割法、基于邊界分割法、基于菱形分割法、基于多邊形分割法。 分形圖像編碼的原理是要尋找一組收斂的仿射變換來重建圖像，利用同一圖像中一部分描述另外一部分，即利用圖形的自相似性來減少圖像的冗余度。因此，在構(gòu)成域塊時，我們只取左上角與區(qū)塊同樣大小的一部分。其次，圖像塊在經(jīng)過 DCT變換后，能量分布具有一定的規(guī)律，不同于在時域中的雜亂無章的分布，因此在塊匹配過程中，旋轉(zhuǎn)所帶來的性能上的改進將變得非常小，與此同時，它卻增加了所需的比特數(shù)，降低了壓縮比。可惜的是，一般的自然圖像自相似性并不是很強，但是經(jīng)過小波變換后的圖像，其相同方向但不同分辨率 的子帶圖像卻具有較強的相似性 [5,10]。其改進方法有 : ：搜索最佳匹配計算量很大 ,占用了編碼的大部分時間 ,因而限制了它的實際應(yīng)用。常用的加速方法有金字塔式解碼器、去均值解碼算法、非迭代算法、 BCC和 ICC算法 。39。 [m,n] = size(Is)。原始圖像的灰度值為： \n39。 end for i = 1:2*m16 for j = 1:2*n16 Ns = Ns + 1。\n 原始圖像所分成的父圖個數(shù)為： %\n39。 TrBig(1:8,1:8,i*84) = rot90(Temp8)。 for i = 1:Ns Temp8 = reshape(Small(1:8,1:8,i),1,64)。 Fo(i) = Tempo。 end end end 大學本科學生畢業(yè)設(shè)計（論文） 21 fprintf(outfp,39。 fprintf(outfp,39。)。 case 3 Temp8 = flipud(Temp8)。 Inew = mat2gray(Inew)。國際標準 MPEG4中已經(jīng)把小波列了進去，但分形不在其中。 因此．分形圖像壓縮是一個有潛力、有發(fā)展前途的壓縮方法。96, New Orleans, 1996. 大學本科學生畢業(yè)設(shè)計（論文） 26 附 錄 注： s:：比度調(diào)節(jié)系數(shù) o：亮度調(diào)節(jié)系數(shù) XY：大區(qū)域編號 Tw：變換方式 Tw 值： 0 為 矩 陣 0 度旋轉(zhuǎn) Tw 值： 4 為 矩陣 180 度旋轉(zhuǎn) Tw 值： 1 為矩陣垂直中線反射 Tw 值： 5 為 矩陣 270 度旋轉(zhuǎn) Tw 值： 2 為 矩陣水平中線反射 Tw 值： 6 為 矩陣相對 45 度反射 Tw 值： 3 為 矩陣 90 度旋轉(zhuǎn) Tw 值： 7 為 矩陣相對 135 度反射 仿真實驗分形圖像壓縮數(shù)據(jù)： s 值： o 值： XY 值： 103 Tw 值： 6 s 值： o 值： XY 值： 76 Tw 值： 0 s 值： o 值： XY 值： 107 Tw 值： 2 s 值： o 值： XY 值： 70 Tw 值： 7 s 值： o 值： XY 值： 50 Tw 值： 6 s 值： o 值： XY 值： 107 Tw 值： 2 s 值： o 值： XY 值： 118 Tw 值： 0 s 值： o 值： XY 值： 116 Tw 值： 6 s 值： o 值： XY 值： 108 Tw 值： 3 s 值： o 值： XY 值： 116 Tw 值： 3 s 值： o 值： XY 值： 92 Tw 值： 0 s 值： o 值： XY 值： 26 Tw 值： 3 s 值： o 值： XY 值： 86 Tw 值： 5 s 值： o 值： XY 值： 101 Tw 值： 3 s 值： o 值： XY 值： 11 Tw 值： 7 s 值： o 值： XY 值： 50 Tw 值： 6 s 值： o 值： XY 值： 84 Tw 值： 1 s 值： o 值： XY 值： 80 Tw 值： 2 s 值： o 值： XY 值： 118 Tw 值： 0 s 值： o 值： XY 值： 45 Tw 值： 6 s 值： o 值： XY 值： 107 Tw 值： 4 s 值： o 值 ： XY 值： 27 Tw 值： 1 s 值： o 值： XY 值： 1 Tw 值： 7 s 值： o 值： XY 值： 118 Tw 值： 1 s 值： o 值： XY 值： 11 Tw 值： 3 s 值： o 值： XY 值： 80 Tw 值： 0 s 值： o 值： XY 值： 1 Tw 值： 5 s 值： o 值： XY 值： 74 Tw 值： 1 s 值： o 值： XY 值： 84 Tw 值： 3 大學本科學生畢業(yè)設(shè)計（論文） 27 s 值： o 值： XY 值： 71 Tw 值： 5 s 值： o 值： XY 值： 61 Tw 值： 6 s 值： o 值： XY 值： 71 Tw 值： 1 s 值： o 值： XY 值： 71 Tw 值： 2 s 值： o 值： XY 值： 2 Tw 值： 6 s 值： o 值： XY 值： 67 Tw 值： 7 s 值： o 值： XY 值： 43 Tw 值： 3 s 值： o 值： XY 值： 70 Tw 值： 7 s 值： o 值： XY 值： 50 Tw 值： 3 s 值： o 值： XY 值： 35 Tw 值： 6 s 值： o 值： XY 值： 87 Tw 值： 7 s 值： o 值： XY 值： 109 Tw 值： 1 s 值： o 值： XY 值： 37 Tw 值： 7 s 值： o 值： XY 值： 54 Tw 值： 3 s 值： o 值： XY 值： 71 Tw 值： 5 s 值： o 值： XY 值： 50 Tw 值： 7 s 值： o 值： XY 值： 107 Tw 值： 0 s 值： o 值： XY 值： 80 Tw 值： 5 s 值： o 值： XY 值： 42 Tw 值： 4 s 值： o 值： XY 值： 109 Tw 值： 6 s 值： o 值： XY 值： 50 Tw 值： 5 s 值： o 值： XY 值： 114 Tw 值： 4 s 值： o 值： XY 值： 108 Tw 值： 7 s 值： o 值： XY 值： 83 Tw 值： 7 s 值： o 值： XY 值： 98 Tw 值： 7 s 值： o 值： XY 值： 16 Tw 值： 7 s 值： o 值： XY 值： 116 Tw 值： 3 s 值： o 值： XY 值： 84 Tw 值： 6 s 值： o 值： XY 值： 1 Tw 值： 5 s 值： o 值： XY 值： 107 Tw 值： 2 s 值： o 值： XY 值： 83 Tw 值： 6 s 值： o 值： XY 值： 11 Tw 值： 3 s 值： o 值： XY 值： 71 Tw 值： 1 s 值： o 值： XY 值： 118 Tw 值： 0 s 值： o 值： XY 值： 79 Tw 值： 7 s 值： o 值： XY 值： 117 Tw 值： 4 s 值： o 值： XY 值： 71 Tw 值： 2 s 值： o 值： XY 值： 116 Tw 值： 1 s 值： o 值： XY 值： 50 Tw 值： 7 s 值： o 值： XY 值： 116 Tw 值： 5 s 值： o 值： XY 值： 81 Tw 值： 4 s 值： o 值： XY 值： 21 Tw 值： 1 s 值： o 值： XY 值： 107 Tw 值： 0 大學本科學生畢業(yè)設(shè)計（論文） 28 s 值： o 值： XY 值： 103 Tw 值： 4 s 值： o 值： XY 值： 90 Tw 值： 4 s 值： o 值： XY 值： 118 Tw 值： 2 s 值： o 值： XY 值： 66 Tw 值： 3 s 值： o 值： XY 值： 108 Tw 值： 0 s 值： o 值： XY 值： 93 Tw 值： 2 s 值： o 值： XY 值： 102 Tw 值： 5 s 值： o 值： XY 值： 23 Tw 值： 6 s 值： o 值： XY 值： 16 Tw 值： 5 s 值： o 值： XY 值： 99 Tw 值： 3 s 值： o 值： XY 值： 13 Tw 值： 4 s 值： o 值： XY 值： 103 Tw 值： 0 s 值： o 值： XY 值： 45 Tw 值： 3 s 值： o 值： XY 值： 90 Tw 值： 1 s 值： o 值： XY 值： 38 Tw 值： 5 s 值： o 值： XY 值： 71 Tw 值： 5 s 值： o 值： XY 值： 107 Tw 值： 7 s 值： o 值： XY 值： 73 Tw 值： 5 s 值： o 值： XY 值： 116 Tw 值： 7 s 值： o