【正文】 C= NH NL NHH NHL NLL N V= C= r1H=% V= C= r1=% 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) V=100 C=0 r0=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= NH NL NHH NHL NLL N V= C= r1H=% V= C= r1=% ? 1年期利率二叉樹 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) % % % ? 1年期利率二叉樹 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) V= ？ C=0 r0=% V=？ C= r1=% V=？ C= r1=% V=？ C= r2HH=? V=？ C= r2LH V=？ C= r2=？ V=100 C= V=100 C= V=100 C= V=100 C= ? 再利用 3年期債券信息求 r2 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) V= ？ C=0 r0=% V= ？ C= r1=% V= ？ C= r1=% V=？ C= r2HH=? V=？ C= r2LH V=？ C= r2=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= V=100 C= 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) V= ？ C=0 r=% V= C= r1=% V= C= r1=% V= C= r=% V= C= r=% V= C= r=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= V=100 C= 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) V=100 C=0 % V= C= % V= C= % V= C= % V= C= % V= C= % V=100 C= V=100 C= V=100 C= V=100 C= ? 2年期利率二叉樹 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) % % % % % % ? 2年期利率二叉樹 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 債券價格計算的正確方法三 : ? 例： 利用構(gòu)造的利率二叉樹為 3年期票面利率為%的債券定價。 Vt=? rt Vt+1,H+C rt+1,H Vt+1,L+C rt+1,L ?21 err tt ???Nt Nt+1,H Nt+1,L 利息 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 未來遠(yuǎn)期利率上升時債券現(xiàn)值 = ? 未來遠(yuǎn)期利率下降時債券現(xiàn)值 = ? 節(jié)點 Nt處債券價格為 ??????????? ??tLttHtrCVrCV1121 ,1,1tLtrCV???1,1tHtrCV???1,1第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 如果知道期末現(xiàn)金流，依次向前遞推，即可得到期初價值 ?2er0 r1 r1 F+C F+C F+C r2 r2 r2 F+C ?2e?4e第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 利率二叉樹構(gòu)造方法 ： ? 同 解鞋帶法 ：先構(gòu)造 2期二叉樹，再構(gòu)造 3期二叉樹， … ，依次增加； ? 同到期收益率的 試算法 ： 先給出了利率的預(yù)估值，然后，根據(jù)所推算出的現(xiàn)值與價格的差別作出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，再重新推算， … ，直到現(xiàn)值等于價格為止。 ? 所構(gòu)造的利率二叉樹，使得根據(jù)二叉樹中的利率結(jié)構(gòu)計算普通債券現(xiàn)金流的總現(xiàn)值等于該債券的市場價格，即沒有套利機(jī)會。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 利率二叉樹的基本假定： ? 下一期利率波動只有兩種可能情況：上升或下降； ? 各期利率上升或下降的概率保持不變； ? 各期利率分布符合正態(tài)分布； ? 各期利率波動性保持不變。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 利率二叉樹 4。 ? 不同期限的利率具有不同的波動率。 第五節(jié) 推導(dǎo)收益率曲線 貼現(xiàn)因子的估計方法 線性回歸 將各債券價格表示為： intitti cdP ??? ?? 1待定參數(shù)估計方法 三次函數(shù)： 321 ctbtatd t ????第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 四、利率期限結(jié)構(gòu)模型 ? 利率期限結(jié)構(gòu)描述的是在固定時點上的即期利率與到期期限的靜態(tài)關(guān)系。 tttttt sfs )1()1()1( ,111 ???? ???11,1 )1()1()1(??? ????tttttt ssf第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 例 5 試推導(dǎo)出例 2中各期限的遠(yuǎn)期利率。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 遠(yuǎn)期利率的本質(zhì) 以儲蓄利率為例 ： ? 假定銀行儲蓄 1年期利率為 ， 2年期利率為 ， ? 10000元錢存 1年本利和為 ? 10000 (1+)=10414元， ? 10000元錢存 2年本利和為 ? 10000 (1+)2=， ? 如果儲戶先存 1年 ,到期后立即將本利和再存 1年，則到期后，本利和為 10000 (1+)2=，較 2年期存款少得 =， 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 一次 2年期存款較兩次 1年期存款多出 ，是對其放棄第 2年期間對第 1年本利和 10414元的自由處置權(quán)的補(bǔ)償。 期限 票面利率 市場價格 1 100 2 100 3 100 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 解： 1年期即期利率即為 1年期債券的到期收益率， S1=% ? 2年期即期利率設(shè)為 S2，對于 2年期債券，每年付息 ，有 ? (1+%)+(100+)/(1+S2)2=100 ? 解得： S2=% ? 3年期即期利率設(shè)為 S3，對于 3年期債券，每年付息 ，有 ? (1+%)+(1+%)^2 ? +(100+)/(1+S3)3=100 ? 解得： S3=% ? 從 1年期起，逐一算出各年期即期利率 解鞋帶法 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 利率期限的構(gòu)造 ? 解鞋帶法 ? 例 2 有 1至 20年的 20種國債，均為面值為 100元的平價債券，各期債券的票面利率如表。 ? 下斜的收益率曲線：短期債券市場的均衡利率水平高于長期債券市場的均衡利率水平； ? 上斜的收益率曲線：短期債券市場的均衡利率水平低于長期債券市場的均衡利率水平； ? 峰型收益率曲線：中期債券收益率最高。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) 遠(yuǎn)期利率與即期利率的預(yù)期 收益率曲線 水平 上斜 下斜 預(yù)期 理論 未來短期利率不變 未來短期利率上升 未來短期利率下降 流動性偏好理論 未來短期利率下降 未來短期利率既會上升，也會不變 未來短期利率下降且降幅更大 )( ,1,1 tttt sEf ?? ?? 預(yù)期理論與流動性偏好理論的比較 )( ,1,1 tttt sEf ?? ?第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 市場分割理論 ： 認(rèn)為由于法律制度、文化心理、投資偏好的不同，投資者會比較固定地投資于某一期限的債券，即，每類投資者固定偏好于收益率曲線的特定部分，從而形成了以期限為劃分標(biāo)志的細(xì)分市場。因為投資者偏好短期投資以保持一定的流動性，長期債券只有足夠的低價（高收益率） 才能吸引投資者。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 流動性偏好理論 ：認(rèn)為短期債券的流動性比長期債券高，因為債券到期期限越長，利率變動 的可能性就越大，利率風(fēng)險就越大。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) S D’ D 6% S’ % 1年期借貸市場 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 長短期借貸市場的利率調(diào)整過程 ? 2年期借貸市場資金供求關(guān)系 ? 價格（利率）便宜，導(dǎo)致資金需求增加，資金供給減少， ? 需求曲線右移，供給曲線左移，產(chǎn)生高于 %的新的利率水平，如 %。 )( ,1,1 tttt sEf ?? ?第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 預(yù)期理論認(rèn)為只有預(yù)期是影響利率期限結(jié)構(gòu)的唯一因素，又稱為 無偏預(yù)期利率 ， 純預(yù)期理論 。 ? 正蝶式移動 長期和短期債券收益率上升，中期債券收益率下降（圖 3包括了平移）。 ? 下降型 與上面相反 ? 扁平型 短、中、長各期債券收益率大體相當(dāng)。 ? 零息國債 到期后，投資者按票面價值獲得一次性的支付，這種與折價購買的差額相對于購買價格的比率就是 即期利率 。 ? 狹義利率期限結(jié)構(gòu)： 指任國債的即期利率與其到期期限的關(guān)系。第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 問題的提出 : ? 在無違約風(fēng)險債券的定價中，現(xiàn)金流是穩(wěn)定的，其定價核心是確定合適的貼現(xiàn)率。 ? 廣義利率期限結(jié)構(gòu)： 指任何種類債券的收益率與其到期期限的關(guān)系。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 附息國債 到期后，投資者得到本息的一次性支付，這種一次性所得收益與本金的比率就是 即期利率 。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) 中國固定利率國債收益率曲線 20200515 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 收益率曲線的類型 ? 按照債券信用品質(zhì)劃分： ? 國債收益率曲線 ? 金融債券收益率曲線 ? 公司債券收益率曲線 ? 中央銀行票據(jù)收益率曲線 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 收益率曲線的類型 ? 按照債券息票劃分： ? 平價收益率曲線 ? 零息收益率曲線 ? 收益率曲線查詢 ? 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) 交易所固定利率國債收益率曲線 20200515 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) 銀行間固定利率國債收益率曲線 20200515 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 收益率曲線的類型 ? 上升型（正常型） ? 下降型（倒置型） ? 扁平型 ? 駝峰型 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) 1） 2） 3） 4） 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 收益率曲線的類型 ? 上升型 表明短期債券收益率小于中期債券收益率，中期券收益率小于長期債券收益率。 ? 斜向移動 收益率曲線變得更陡峭或更平緩。 ? 在市場均衡條件下，遠(yuǎn)期利率代表了市場未來時期即期利率的預(yù)期 ， 即 ? 遠(yuǎn)期利率是市場未來即期利率的無偏估計。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 長短期借貸市場的利率調(diào)整過程 ? 1年期借貸市場資金供求關(guān)系 ? 價格（利率）昂貴，導(dǎo)致資金需求減少，資金供給增加， ? 需求曲線左移，供給曲線右移，產(chǎn)生低于 6%的新的利率水平 ,如 %。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 問題 ： 當(dāng)預(yù)期未來市場利率呈上升趨勢時，應(yīng)該多發(fā)行長期債券，還是多發(fā)行短期債券？ 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 有偏預(yù)期理論 ： 認(rèn)為除預(yù)期之外，市場流動性、偏好選擇等其它因素也影響利率期限結(jié)構(gòu)。 )( ,1,1 tttt sEf ?? ?2年投資期 1年投資期 1年投資期 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) )( 2,12,1 sEf ?? 兩個 2年期債券策略 ? 流動性偏好理論認(rèn)為長期策略比滾動策略有著更高的不確定性 ? 長期策略比滾動策略的要求（預(yù)期）收益率更高 )](1)[1()1( 2,1122 sEss ????第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 流動性偏好理論的關(guān)系式 ? 流動性溢價表明： 一個較長期金額回報大于該區(qū)間內(nèi)各時間短的遠(yuǎn)期金額回報。 ? 向上傾斜的收益率曲線：市場預(yù)期未來的短期利率既可能上升、也可能不變。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 市場分割理論對收益率曲線的解釋 ? 水平收益率曲線：各個期限的市場利率水平基本不變。 ? 問題 ：市場上存在的長期國債均是附息債券，如何利用附息國債來構(gòu)造即期利率曲線？ 第六章 利率