最新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)20xx年史上最全-全文預(yù)覽
【正文】 ① 經(jīng)過在同一條直線上的三個點不能作圓 ② 不在同一條直線上的三個點確定一個圓， 即經(jīng)過不在同一條直線上的三個點可以作圓，且只能作一個圓。 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補。的圓周角所對弦是直徑。 （ 2） 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余的各組量也相等。 垂直于弦的直徑 知識點一 圓的對稱性 圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸。圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。第二種：圓心為 O，半徑為 r 的圓可以看成是所有到定點 O 的距離等于定長 r 的點的集合。如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。 知識點二 作一個圖形關(guān)于某點對稱的圖形 要作出一個圖形關(guān)于某一點的成中心對稱的圖形，關(guān)鍵是作出該圖形上關(guān)鍵點關(guān)于對稱中心的對稱點。 中心對稱 知識點一 中心對稱的定義 中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn) 180176。（ 2）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。 ② 方程組只有一組解時 ? l 與 G 只有一個交點； ③ 方程組無解時 ? l與 G 沒有交點 . （ 6）拋物線與 x 軸 兩交點之間的距離：若拋物線 cbxaxy ??? 2 與 x 軸兩交點為? ? ? ?00 21 ， xBxA ，由于 1x 、 2x 是方程 02 ??? cbxax 的兩個根，故 acxxabxx ????? 2121 ,? ? ? ? aa acbacabxxxxxxxxAB ??????????? ????????? 444 222122122121 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 圖形的旋轉(zhuǎn) 知識點一 旋轉(zhuǎn)的定義 在平面內(nèi) ，把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點 O 轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點 O 叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。 三位數(shù)的表示方法：設(shè)百位、十位、個位上的數(shù)字分別為 a,b,c， 則這個三位數(shù)是100a+10b+c. （ 2） 增長率問題 設(shè)初始量為 a，終止量為 b，平均增長率或平均降低率為 x，則經(jīng)過兩次的增長或降低后的等量關(guān)系為 a（ 1 x? ） 2=b。 （ 5） 驗：是指檢 驗方程的解是否保證實際問題有意義，符合題意。 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 若一元二次方程 x2+px+q=0 的兩個根為 x1,x2,則有 x1+x2=p,x1x2=q. 若一元二次方程 a2x+bx+c=0(a≠ 0)有兩個實數(shù)根 x1,x2,則有 x1+x2=， ab? ,x1x2=ac 實際問題與一元二次方程 知識點一 列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟： （ 1） 審：是指讀懂題目，弄清題意，明確哪些是已知量，哪些是未知量以及它們之間的等量關(guān)系。 （ 3） 公式法解一元二次方程的具體步驟： ① 方程化為一般形式： ax2+bx+c=0(a≠ 0)，一般 a 化為正值 ② 確定公式中 a,b,c的值，注意符號； ③ 求出 b24ac 的值； ④ 若 b24ac≥ 0，則把 a,b,c 和 b4ac 的值代入公式即可求解，若 b24ac＜ 0，則方程無實數(shù)根。 配方法 的一般步驟可以總結(jié)為：一移、二除、三配、四開。一般地，對于形如 x2=a(a≥ 0)的方程，根據(jù)平方根的定義可解得x1= a ,x2= a? . （ 2） 直接開平方法適用于解形如 x2=p 或 (mx+a)2=p(m≠ 0)形式的方 程，如果 p≥ 0，就可以利用直接開平方法。 知識點二 一元二次方程的一般形式 一般形式： ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0).其中， ax2是二次項， a 是二次項系數(shù)； bx 是一次項， b 是一次項系數(shù)； c 是常數(shù)項。 注意一下幾點： ① 只含有一個未知數(shù)；②未知數(shù)的最高次數(shù)是 2；③是整式方程。 降次 —— 解一元二次方程 配方法 知識點一 直接開平方法解一元二次方程 （ 1） 如果方程的一邊可以化成含未知數(shù)的代數(shù)式的平方，另一邊是非負數(shù)，可以直接開平方。 知識點二 配方法解一元二次方程 通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解。 （ 2） 一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠ 0)的過程。 知識點二 用合適的方法解一元一次方程 方法名 理論依據(jù) 適用范圍 稱 直接開 平方法 平方根的意義形如 x2=p 或（ mx+n） 2=p(p≥ 0) 配方法 完全平方公式 所有一元二次方程 公式法 配方法 所有一元二次方程 因式分解法 當(dāng) ab=0，則 a=0或 b=0 一邊為 0，另一邊易于分解成兩個一次因式的積的一元二次方程。 （ 4） 解：就是解方程，求出未知數(shù)的值。 三個連續(xù)偶數(shù)（奇數(shù)）：若中間的一個數(shù)為 x，則另兩個數(shù)分別為 x2,x+2。 ② 0?c ,與 y 軸交于正半軸； ③ 0?c ,與 y 軸交于負半軸 . 以上三點中，當(dāng)結(jié)論和條件互換時，仍成立 .如拋物線的對稱軸在 y 軸右側(cè)，則 0?ab . ： 函數(shù)解析式 開口方向 對稱軸 頂點坐標 2axy? 當(dāng) 0?a 時 開口向上 當(dāng) 0?a 時 開口向下 0?x （ y 軸） （ 0,0） kaxy ?? 2 0?x （ y 軸） (0, k ) ? ?2hxay
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