最新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)20xx年史上最全(存儲(chǔ)版)
【正文】 的距離相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，對(duì)應(yīng)角相等。 知識(shí)點(diǎn)二 作一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形 要作出一個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)的成中心對(duì)稱(chēng)的圖形，關(guān)鍵是作出該圖形上關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。第二種：圓心為 O，半徑為 r 的圓可以看成是所有到定點(diǎn) O 的距離等于定長(zhǎng) r 的點(diǎn)的集合。 垂直于弦的直徑 知識(shí)點(diǎn)一 圓的對(duì)稱(chēng)性 圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，任何一條直徑所在直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸。的圓周角所對(duì)弦是直徑。 知識(shí)點(diǎn)四 反證法 （ 1） 反證法：假設(shè)命題的結(jié)論不成立，經(jīng)過(guò)推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種證明命題的方法叫做反證法。 （ 2） 切線(xiàn)長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角。 正多邊形的中心：一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng) C=2π R，所以 n176。 隨機(jī)事件與概率 隨機(jī)事件 知識(shí)點(diǎn)一 必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件 在一定條件下，有些事件必然會(huì)發(fā)生，這樣的事件稱(chēng)為必然事件；相反地，有些事件必然不會(huì)發(fā)生，這樣的事件稱(chēng)為不可能事件；在一定條件下，可能發(fā)生也可能不會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為隨機(jī)事件。 列表法是用表格的形式反映事件發(fā)生的各種情況出現(xiàn)的次數(shù)和方式，以及某一事件發(fā)生的可能的次數(shù)和方式，并求出概率的方法。 一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件 A 發(fā)生的頻率 nm 穩(wěn)定于某一個(gè)常數(shù) P，那么事件 A 發(fā)生的頻率 P（ A） =p 。由 m 和 n 的含義可知 0≤ m≤ n，因此 0≤ nm ≤ 1，因此 0≤ P（ A）≤ 1. 當(dāng) A 為必然事件時(shí)， P（ A） =1；當(dāng) A 為不可能事件時(shí)， P（ A） =0. 用列舉法求概率 知識(shí)點(diǎn)一 用列舉法求概率 一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有 n 種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 種結(jié)果，那么事件 A 發(fā)生的概率 P（ A） =nm 。設(shè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為 l，底面圓的半徑為 r，那么這個(gè)扇形的半徑為 l，扇形的弧長(zhǎng)為 2π r，因此圓錐 的側(cè)面積 rllrs ?? ???? 221圓錐側(cè)。 （ 3） 正 n 邊形的每一個(gè) 內(nèi)角等于 nn ??? 180)2( ，中心角和外角相等，等于 n?360 。 圓和圓的位置關(guān)系 知識(shí)點(diǎn)一 圓與圓的位置關(guān)系 （ 1） 圓與圓的位置關(guān)系有五種： ① 如果兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，就說(shuō)這兩個(gè)圓相離，包括外離和內(nèi)含兩種； ② 如果兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，就說(shuō)這兩個(gè)圓相切，包括內(nèi)切和外切兩種； ③ 如果兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，就說(shuō)這兩個(gè)圓相交。 （ 3） 切線(xiàn)的其他性質(zhì)：切線(xiàn)與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)；切線(xiàn)到圓心的距離等于半徑 ；經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必過(guò)切點(diǎn)；必過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心。 ③ 知 識(shí)點(diǎn)三 三角形的外接圓與外心 （ 1） 經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓。 （ 2） 用數(shù)量關(guān)系表示：若設(shè)⊙ O 的半徑是 r，點(diǎn) P 到圓的距離 OP=d，則有： 點(diǎn) P 在圓外 d＞ r；點(diǎn) p 在圓上 d=r；點(diǎn) p 在圓內(nèi) d＜ r。 圓周角 知識(shí)點(diǎn)一 圓周角定理 （ 1） 圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。 （ 4） 等?。涸谕?圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。 第二十四章 圓 圓 圓 知識(shí)點(diǎn)一 圓的定義 圓的定義： 第一種：在一個(gè)平面內(nèi)，線(xiàn)段 OA 繞它固定的一個(gè)端點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)一周，另一 個(gè)端點(diǎn) A 所形成的圖形 叫作圓。 注意以下幾點(diǎn)： 中心對(duì)稱(chēng)指的是兩個(gè)圖形的位置關(guān)系；只有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；繞對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn) 180176。 知識(shí)點(diǎn)二 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 旋轉(zhuǎn)的特征：（ 1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（ 2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；（ 3）旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。 知識(shí)點(diǎn)二 列一元二次方程解應(yīng)用題的幾種常見(jiàn)類(lèi)型 （ 1） 數(shù)字問(wèn)題 三個(gè)連續(xù)整數(shù)：若設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為 x，則另兩個(gè)數(shù)分別為 x1， x+1。 （ 2） 因式分解法的詳細(xì)步驟： ① 移項(xiàng)，將所有的項(xiàng)都移到左邊，右邊化為 0； ② 把方程的左邊分解成兩個(gè)因式的積，可用的方法有提公因式、平方差公式和完全平方公式； ③ 令每一個(gè)因式分別為零，得到一元一次方程； ④ 解一元一次方程即可得到原方程的解。 （ 4） 直接開(kāi)平方法解一元二次方程的步驟是：①移項(xiàng)；②使二次項(xiàng)系數(shù)或含有未知數(shù) 的式子的平方項(xiàng)的系數(shù)為 1；③兩邊直接開(kāi)平方，使原方程變?yōu)閮蓚€(gè)一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 一元二次方程 知識(shí)點(diǎn)一 一元二次方程的定義 等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 （ 3） 用直接開(kāi)平方法求一元二次方程的根，要正確運(yùn)用平方根的性質(zhì)，即正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；零的平方根 是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。 知識(shí)點(diǎn)二 一元二次方程根的判別式 式子 b24ac 叫做方 程 ax2+bx+c=0(a≠ 0)根的判別式 ，通常用希臘字母△表示它，即△=b24ac. △＞ 0，方程 ax2+bx+c=0(a≠ 0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 一元二次方程 △ =0，方程 ax2+bx+c=0(a≠ 0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 根的判別式 △＜ 0，方程 ax2+b
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