【正文】 師：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，就應(yīng)該用來解決現(xiàn)實問題，在思考解決辦法的過程中，如果都像這節(jié)課一樣，開動腦筋，多角度的去思考，你們解決問題的能力會有更大的提高。 教師：這些解決問題的方法中，哪一種是你最能理解的？你最喜歡哪一種？請把它的解題思路和 同桌相互說說吧！ 5 教師：解決這樣的問題，關(guān)鍵是理解題意，明白兩人一共走的路程就是他們兩家之間的距離。 教師：思路一樣，解題的算式不同，你喜歡哪種？為什么可以這樣列式？ 解題思路三：把客車和小汽車都看成行 6時， 把總的路程減去客車少行 2時的路程：（ 40＋ 80） 680 2。 教師：對這個問題，你是怎么想的？怎么解決的？可能出現(xiàn)的解題思路。 3 教師：你知道怎樣求出兩車一共行駛的路程嗎？請認(rèn)真思考。 60 4+60 16+70 16 解題思路 2：先求出余剛 4分走了多少米，再求出余剛和苗苗 16分走了多少米，最后把兩段路程加起來： 60 4+(60+70) 16 解題思路 3：先算余剛 20分走了多少米，再算苗苗 16分走了多少米，最后把兩人走的路程加起來： 60 20+70 16 解題思路 4：先把兩人走的時間都看成 20分，算出兩人 20分共走的路程，再減去多給苗苗算了 4分走的路程，就是余剛和苗苗家相距的路程：（ 60+70） 2070 4 客車的速度是 40 km/h，轎車的速度是 80 km/h；也就是說兩車的速度不同。 如果兩種方法都理解，那你喜歡哪種方法就用哪種方法。 二、 進(jìn)行新課 （課件出示例 1） 教師 :請同學(xué)們先看看屏幕，仔細(xì)觀察，你獲得了哪些信息？ 1 兩人的速度各是多少？兩人行走的時間各是多少？（行走時間相同）為什么？（兩人 9：00同時出發(fā)， 9： 16正好相遇）。 所以 9時 16分 9時 =16分， 16 75=1200（ m）。 2反思和總結(jié)并形成解決具有 “相遇 ”問題特征的數(shù)學(xué)問題的基本策略，同時體會解決問題策略的 多樣性。 2 5題：學(xué)生讀題后獨立完成。 （兩個因數(shù)都擴(kuò)大，積也擴(kuò)大；兩個因數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)的乘積就是積擴(kuò)大的倍數(shù)） 猜一猜： （ 1）當(dāng)兩個因數(shù)都擴(kuò)大 2倍時，積會怎樣變化？ （ 2）當(dāng)一個因數(shù)擴(kuò)大 3倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大 5倍，積會怎樣變化？能舉例說明嗎？ （ 3）當(dāng)一個因數(shù)擴(kuò)大 10倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大 2倍，積會怎樣變化？能舉例說明嗎？學(xué)生第二次 探索：從右向左進(jìn)行比較，還能從表中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（兩個因數(shù)都縮小，積也縮小；兩個因數(shù)縮小的倍數(shù)的乘積就是積縮小的倍數(shù)） （ 4）當(dāng)兩個因數(shù)都縮小 3倍時，積會怎樣變化？能舉例說明嗎？ （ 5）當(dāng)一個因數(shù)縮小 5倍時，另一個因數(shù)縮小 10倍，積會怎樣變化？能舉例說明嗎？ 教師：你還能從上表中找出這樣的變化規(guī)律嗎？ 找一找，填一填。 【教學(xué)重、難點】 在探索過程中，理解因數(shù)與積的變化規(guī)律。 4 3題：學(xué)生獨立完成后，思考：你是怎樣運用規(guī)律解決問題的？ 四、課堂小結(jié) 今天這節(jié)課你都學(xué)到了些什么？ 第二課時 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第 27頁例 2，課堂活動第 2題和練習(xí)六第 4～ 9題及思考題。 學(xué)生獨立列式解決，全班匯報。 4。 3究與發(fā)現(xiàn)的能力。 4 作業(yè) 練習(xí)五第 2， 3， 6題。 4 39 25＝ 4 39 125（ 8 57）＝（ ） 57102 28＝（＋） 28＝＋ 76 37＋ 24 37＝（＋） 34 99＝ 34（－）＝－ 2 鞏固練習(xí) （ 1）練習(xí)五第 7題：學(xué)生獨立完成，再集體訂正。 二、學(xué)習(xí)新知 1 5 用簡便方法計算 102 45， 32 27＋ 3273。 【教學(xué)目標(biāo)】 1用乘法運算律進(jìn)行簡便計算。 （ 4）如果用 a， b， c表示 3個數(shù)，可以用怎樣的式子表示 乘法分配律呢？ （學(xué)生獨立寫出，然后全班交流） 教師整理并板書：（ a＋ b） c＝ a c＋ b c 或 a c＋ b c＝（ a＋ b） c 二、課堂活動 1 1題：先讓學(xué)生獨立算一算，對有困難的也可先在小組中議一議。 （小組討論，全班交流） 教師板書： （ 50＋ 30） 75＝ 50 75＋ 30 75 （ 3）在計算中比較并發(fā)現(xiàn)乘法分配律。 【教學(xué)過程】 一、 創(chuàng)設(shè)情景，探索新知 出示例 4。 【教學(xué)目標(biāo)】 1現(xiàn)乘法分配律的過程。 四、拓展練習(xí) 思考題：引導(dǎo)學(xué)生抓住突破點：一是 1～ 9各數(shù)字在算式中只出現(xiàn)一次；二是算式中積的個位數(shù)字是 2。 學(xué)生觀察圖中信息，然后抽學(xué)生提出問題，教師板演在黑板上。 要學(xué)生認(rèn)識到同一個計算可以有不同的簡便計算方法。 往往可以把兩個或幾個數(shù)結(jié)合在一起乘起來得到整十、整百……有時還可能需要把一個數(shù)分解成兩個數(shù)，再與另外的數(shù)結(jié)合相乘得到整十?dāng)?shù)、整百數(shù)……總之使計算變得簡單。 二、探索新知 學(xué)習(xí)例 3。 ⒊讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，經(jīng)歷克服學(xué)習(xí)困難的過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。 2 （學(xué)生獨立完成） 23 15 217（ 125 4） 17 125 439（ 25 8） 39 25 823（ 15 2） 三、課堂小結(jié) 今天這節(jié)課你都有哪些收獲？還有什么問題？ 二是發(fā)揮學(xué)生的主動性，讓學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)、理解乘法運算律，培養(yǎng)了學(xué)生的探索能力。 教師：如果用 a、 b、 c表示 3個數(shù)，可以怎樣表示這個規(guī)律？ 教師板書：（ a b） c＝ a（ b c）。 （ 8 24） 68（ 24 6）＝ 192 6＝ 8 144＝ 1152 （戶）＝ 1152 （戶） 學(xué)生對這兩種算法進(jìn)行觀察、比較，有什么相同點和不同點？ 板書： （ 8 24） 6＝ 8（ 24 6）。 如： 15 2＝ 2 15 8 5＝ 5 8 …… 教師：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學(xué)生獨立思考后交流） 教師：如果用 a、 b表示兩個數(shù)，這個規(guī)律可怎樣表示呢？（ a b=b a） 2 2 出示例 2情景圖，口述數(shù)學(xué)信息和解決的問題。 【教學(xué)過程】 一、 創(chuàng)設(shè)情景，探索新知 1 1 出示例 1圖，學(xué)生獨立列式解答，然后在小組中互相交流。 【教學(xué)目標(biāo) 】 1 經(jīng)歷在計算和解決問題的具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律的過程。 4 10題：學(xué)生獨立試做，再集體訂正。 4中的除數(shù)能整除被除數(shù)嗎？ （ 2）教師小結(jié)：要判定算式中除數(shù)能否整除被除數(shù)，要看除法算式是不是整除，才能確定。 13＝，誰能被誰整除。 6247。 （算式都是整數(shù)除以整數(shù)計算結(jié)果有 “除盡 ”和 “除不盡 ”兩類，或有 “有余數(shù) ”和 “沒有余數(shù) ”兩類……教師將學(xué)生發(fā)現(xiàn)的情況一一板書出來讓學(xué)生討論，同時注意引導(dǎo)得出 “整除 ”來） （ 3）教師小結(jié)出整除的意義。 1=0247。 12=250247。 【教學(xué)過程】 一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1 3 （ 1）口算。 第二課時 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第 13頁例 3，第 14頁課堂活動中第 3題以及練習(xí)三第 6～ 12題。 抽學(xué)生板演，集體訂正。 （引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘、除法之間的關(guān)系來說明） 4 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識，你都學(xué)到了什么？你還有什么問題？ 三、課堂活動 1 教科書第 14頁課堂活動第 1題。 5＝ 0247。 除法是乘法的逆運算。 因數(shù)因數(shù)＝積 一個因數(shù)＝積247。 教師根據(jù)學(xué)生的口述板書算式。 12＝ 4 （ 1）結(jié)合具體情景，讓學(xué)生說說每個數(shù)所表示的意思和每個算式解決的問題。 12棵樹上掛了 48個燈籠。 教師板書算式： 12 5 4＝ 24012 4＝4848247。 3簡單的實際問題。 三、課堂小結(jié)（略） 四、課堂練習(xí) 練習(xí)二第 1， 2題。（ 3+11） ] [510（ 150+120） ]247。 學(xué)生算出結(jié)果后匯報，重點匯報運算順序。 你能按照這個運算順序說說這個算式的運算順序嗎？ 教師隨學(xué)生回答板書 1800247。 板書： 1800247。 6） 2 4 教師：下面我們繼續(xù)討論工人師傅做零件的問題。 出示練習(xí)： 說說下列算式的運算順序，再計算。（ 12+18） 教師：比較這個算式和以前我們學(xué)過的算式有什么不同？ 教師：你認(rèn)為這個算式的運算順序是怎樣的呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：兩個小括號都要先算，也就是說兩個小括號要一起算。 12+18。 教師：要求師徒合作還要多少時間才能完成任務(wù)？該怎么想呢？ 教師：剩下的個數(shù)沒有直接告訴，怎么求呢？ 教師：你能根據(jù)這種想法寫出算式嗎？ 教師：在這個算式中應(yīng)先算什么，再算什么呢？ 教師：根據(jù)這幅情景圖的意思，我們又應(yīng)該先 算什么，再算什么呢？ 教師：看來所列算式的運算順序和解決問題的順序是一致的，說明我們的算式是寫對了。 74 2） 教師：有小括號的混合運算的運算順序是怎樣的？ 引導(dǎo)學(xué)生說出 ：有小括號的就先算小括號里面的，再算小括號外面的。 【教學(xué)重、難點】 理解并掌握含兩個小括號或中括號的混合運算的運算順序。 第二課時 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第 6頁例 例 4及相關(guān)練習(xí)。 教師：能把這道題做出來嗎？ 學(xué)生完成后，集體訂正。 2 2 出示： 70（ 750715247。 4的這個位置上。 4，再算乘法。 教師：從做燈籠這 幅圖的要求來看，要先算什么，再算什么，最后算什么呢？ 教師：就是說圖中要求我們先算除，再算乘，最后算減。 讓學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)， “每天做 20個 ”變成 “4天做了 80個 ”。 教師： 20020 7這個算式應(yīng)該先算什么，再算什么？ 教師：算式的運算順序與解決問題的順序相同。（ 10899） 說一說有小括號的算式，應(yīng)該先算什么，再算什么？ 教師隨學(xué)生的回答再次形成新的板書： 混合運算沒有括號的既有乘除法 又有加減法 ——先乘除、后加減 只有乘除法 或只有加減法 ——從左到右依次計算 有括號的 ——先算括號里面的，再算括號外面的 教師：這節(jié)課我們就在掌握了這些知識的基礎(chǔ)上繼續(xù)研究四則混合運算（板書課題）。 2間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握沒有括號和帶有小括號的四則混合運算順序。 【教學(xué)目標(biāo)】 1過程，理解小括號在四則混合運算中的作用，能正確進(jìn)行三步計算的四則混合運算。 9 820017 724 5+12 說一說沒有括號的混合運算算式里，應(yīng)該先算什么，再算什么？ 教師隨學(xué)生的回答板書： 混合運算既有乘除法又有加減法 ——先乘除，后加減 只有乘除法或只有加減法 ——從左到右依次計算 2 185（ 51+49） 35（ 10779） 819247。 教師指導(dǎo)學(xué)生這樣想，要求還剩多少個，應(yīng)該用 200個減去做了的個數(shù)；要求做了的個數(shù)，應(yīng)該用 20 7；算式列成 20020 7。 下面我們看這個問題要發(fā)生什么變化？ 把小女孩的對話框改成教科書上的對話框。 4 7。 4 7，再根據(jù)“只有乘除法，要從左到右依次計算 ”的運算順序，確定要先算 80247。 4這一步的結(jié)果是 20，這個結(jié)果要寫在原來 80247。 40+17 8學(xué)生分析出運算順序以后，要求學(xué)生說一說自己是怎樣想的，然后計算出結(jié)果。 65)① 教師：能說說為什么要先算除和減，再算加的理由嗎？ 教師：老 師這里還有一個問題，為什么要先算除再算減呢？ 引導(dǎo)學(xué)生思考后回答，因為除和減都在括號里，按運算順序，應(yīng)該先乘除，后加減。 三、課堂小結(jié)（略） 四、課堂作業(yè) 完成練習(xí)一第 1~3題。 3成功體驗，堅定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 65） 19+（ 324 15129）14（ 666247。 （板書課題） 二、教學(xué)新課 1 3 出示例 3情景圖，把圖中師傅和徒弟的對話框合起來改為 “我們倆每時一共可以做 30個 ”。 教師：那我們怎么寫算式呢？如果有學(xué)生能一下子就想到寫有兩個 小括號的算式來計算，則應(yīng)加以表揚(yáng)；如果學(xué)生不能想到同時用兩個小括號的算式來計算，就可以按以下設(shè)計的方式進(jìn)行引導(dǎo)：例如學(xué)生有可能寫出這樣的算式：（ 14727）247。 寫出算 式：（ 14727）247。 教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：有兩個小括號的算式，要一起先算出兩個小括號的結(jié)果，再進(jìn)行括號外面的計算。（ 12 2）（ 253195）（ 72247。②（ 15+10）① 3③ 教師：為什么要像這樣算呢？ 教師：這和我們解決問題的順序一樣嗎？ 教師：按照解決問題的要求，應(yīng)該先算什么，再算什么呢？ 教師：我們現(xiàn)在列出的算式能滿足題目的要求嗎？ 教師：我們就要