【正文】 總價所對應的點，把它們按順序連起來。學生動手畫一畫，找一找。這兩個量緊密聯(lián)系，對應的時間和路程用同一個點，點不同，時間和路程也都發(fā)生變化，但是它們的比值卻是不變的，所以我們就說它是正比例圖像。讓學生連接圖中各點，說說有什么發(fā)現。讓學生在圖中找一找“1小時行80千米”的這個點，并請學生上黑板指一指。（1）出示教材第58頁例2的方格圖。教學難點：利用正比例關系的圖像解決實際問題。五、課堂作業(yè)：練習十第3題。填好表格后，組織學生討論，明確：只有當兩種相關聯(lián)的量的比值一定時，它們才能成正比例。2．第57頁的“練一練”第2題。（3）讓學生根據板書完整地說一說鉛筆的總價和數量成什么關系？ 。教師對兩種量之間的關系作具體說明：例1中的路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化?，F在我們就來探究時間與路程之間有沒有什么關系？讓學生動手寫出幾組對應的路程和時間的比，并求出比值。預設：（1）行駛的路程隨著時間的變化面變化。二、互動新授 出示例1。教學重點：結合實際情境認識成正比例的量的特點，加深對成正比例的量的理解。教學重點：正反比例的意義 教學難點：正反比例的判斷 課時安排：5課時第一課時：認識成正比例的量（一）教學內容：教科書第56頁的例第57頁的“試一試”和“練一練”，完成練習十的第1～3題。全單元編排三道例題，具體安排見下表： 例1 正比例的意義例2 正比例關系的圖像及應用 例3 反比例的意義 教學目標：，初步認識到正比例的圖像是一條直線，會判斷兩個相關聯(lián)的量的比例關系。通過兩個數量保持商一定或者積一定的變化，教學正比例和反比例關系。指導學生描點、連線觀察：在表里路程和時間成什么比例？表示正比例關系的是一條什么線？A點表示什么？B點呢？在這條直線上，當時間的值擴大時，路程的對應值是怎樣變化的？時間的值縮小呢？用同樣的方法觀察右表。（3）提問：誰能說一說路程、速度和時間這三個量可以寫成什么樣的關系式？（4）填空：用下面的形式分別表示兩個表的內容。（4）工作時間一定，工作效率和工作總量。教學目的：進一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能正確運用。學生填一填，議一議。先算一算、想一想，再組織討論和交流。啟發(fā)學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯(lián)的 量，k表示它們的積，反比例關系可以用怎樣的式子來表示？ 學生回答?！霸囋嚒薄＃?）根據學生回答，板書。、數量和總價之間有怎樣的關系？在什么條件下，兩種量成正比例？：如果總價一定，單價和數量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關系？今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。教學過程—、復習鋪墊。培養(yǎng)學生的觀察、理解、分析、抽象、概括的能力，增強學生學習數學的信心。教學目標。學生設計，交換檢查并相互評價。組織討論和交流。先看一看、想一想，再組織討論和交流。學生討論一下是怎樣想的。、展示每個點都應該表示路程和時間的一組對應數值。折線統(tǒng)計圖具有什么特點？能否把成正比例的兩種量之間的關系在折線統(tǒng)計圖里表示出來呢？如果能，那又會是什么樣子的呢？學生想象猜測。﹙1﹚數量一定，總價和單價。難點：應用正比例的圖像解決問題。通過圖像表示兩個變量的關系，加深學生對正比例關系的認識。教學目標。明確：只有當兩種相關聯(lián)的量中每一組對應數的比值一定時，這兩種量才能成正比例。（1）先讓學生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米。“練一練”。教材結合生活中的典型實例讓學生看到兩種量的變化情況，初步體會到正比例研究的是兩個變量之間的關系，然后再進一步引導學生探索兩種量在變化過程中存在的規(guī)律，并用關系式來表示出這種規(guī)律，從而幫助學生掌握正比例概念的本質。時間＝速度﹙一定﹚ 種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。﹙2﹚用路程除以時間商都是一樣的，也就是說這兩種量中每—組相對應的兩個數的比值相等。同桌交流，全班匯報。教具準備多媒體課件，小黑板。通過觀察、操作和比較，讓學生認識正比例關系的意義。教學目標。在觀察與比較的過程中，讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)的量成不成正比例的方法。難點：掌握成正比例的量的變化規(guī)律及其特征，學會根據比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。，說一說這兩種量的數值分別是怎樣變化的。，找一找這兩種量的變化規(guī)律，啟發(fā)學生從“變化”中尋找“不變”可能出現的答案：（1）—種量擴大到原來的幾倍，另一種量也隨著擴大到原來的幾倍；一種量縮小到原來的幾分之幾，另一種量也縮小到原來的幾分之幾。，啟發(fā)學生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個式子來表示？ 根據學生的回答，教師板書關系式： 路程247。設計意圖：由于正比例的意義比較抽象，它表示兩個相關聯(lián)的變量之間關系的一種數學模型。，依次討論表格下面的4個問題。：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表不？四、鞏固練習。（4﹚組織學生討論表格下面的兩個問題。這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？ 第二講：認識正比例圖像 教學內容江蘇版六年級下冊教材第58?60頁。重點難點重點：認識正比例關系的圖像，能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。學生口答。學生嘗試畫出正比例的圖像。（2）為什么所描的點在一條直線上？你能根據時間﹙路程﹚估計所對應的路程﹙時間﹚嗎？你是怎么看的？借助直觀的圖像理解兩種量同時擴大或縮小的變化規(guī)律。估計小玲5分鐘打了多少個字？打700個字要多少分鐘？ 學生獨立完成，集體評講。先獨立填表，再根據表中的數據描出長度和總價所對應的點，把它們按順序連起來。同桌之間相互提出問題并解答。第三講：認識反比例的量 教學內容江蘇版六年級下冊教材第61～65頁。使學生經歷變化規(guī)律的過程，感受并發(fā)現數學中規(guī)律的樂趣。教具準備多媒體課件，小黑板。學生口答，相互補充。全班交流。學生初步概括，相互補充與完善。引導學生觀察例3和“試一試”，說說它們的共同點。學生討論、交流。先填表，根據表中數據進行判斷，明確：長方形的面積一定，長和寬成反比例；長方形的周長一定，長和寬不成反比例。這節(jié)課你學會了什么？你有哪