學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何271拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程課件新人教b版選擇性必修第一冊(cè)-全文預(yù)覽
【正文】 素養(yǎng)形成求解曲線的軌跡方程案例 平面上動(dòng)點(diǎn) P到定點(diǎn) F(1,0)的距離比到 y軸的距離大 1,求動(dòng)點(diǎn) P的軌跡方程 .分析一 設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (x,y),則 有 =|x|+1,化簡(jiǎn)即得動(dòng)點(diǎn) P的軌跡方程 ,此解法用了求誰(shuí)設(shè)誰(shuí)的思路 ,即直接法 .分析二 結(jié)合題意動(dòng)點(diǎn) P到定點(diǎn) F(1,0)的距離比到 y軸的距離大 1,由于點(diǎn) F(1,0)到 y軸的距離為 1,因此分情況討論 :當(dāng) x0時(shí) ,直線 y=0(x0)上的點(diǎn)適合條件 。,則 A(2,yA),又知船露出水面上的部分高為 m,所以 h=|yA|+=2(m).所以水面上漲到與拋物線形拱橋拱頂相距 2 m時(shí) ,小船開始不能通航 .第二十八 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十九分。延伸探究 若將例 2(1)中的點(diǎn) A(3,2)改為點(diǎn) (0,2),求點(diǎn) P到點(diǎn) (0,2)的距離與 P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值 .第二十五 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十九分。探究二 拋物 線 定 義 的 應(yīng) 用例 2(1)已知拋物線 y2=2x的焦點(diǎn)是 F,點(diǎn) P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn) ,又有點(diǎn) A(3,2),求|PA|+|PF|的最小值 ,并求此時(shí) P點(diǎn)坐標(biāo) .(2)已知?jiǎng)訄A M經(jīng)過點(diǎn) A(3,0),且與直線 l:x=3相切 ,求動(dòng)圓圓心 M的軌跡方程 .第二十一 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十九分。當(dāng)焦點(diǎn)為 (4,0)時(shí) , =4,所以 p=8,此時(shí)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 y2=16x.故所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2=12y或 y2=16x.第十八 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十九分。(2)焦點(diǎn)為直線 3x4y12=0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn) .第十六 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十九分。微判斷(1)拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 p.( )(2)拋物線的開口方向由一次項(xiàng)確定 .( )答案 (1)√ (2)√第十三 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十九分。 方程 第九 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十九分。微思考(1)定義中為什么加上條件 “l(fā)不經(jīng)過 F”?提示 若點(diǎn) F在直線 l上 ,滿足條件的動(dòng)點(diǎn) P的軌跡是過點(diǎn) F且垂直于 l的直線 ,而不是拋物線 .第七 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十九分。核心素養(yǎng) 思維脈絡(luò) ,能推出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 .(邏輯推理 ) ,求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 .(數(shù)學(xué)運(yùn)算 )關(guān)實(shí)際問題 .(直觀想象、數(shù)學(xué)建模 )第三 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十九分。內(nèi)容索引0102課前篇 自主預(yù)習(xí)
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