20xx110高考中數(shù)列綜合題解題策略與方法-全文預(yù)覽
【正文】 2) 2 1 2 5k k k k ka a k a a a k k k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3k??，即 1 ( 1) 2kak? ? ? ? ，故當(dāng) n=k+1 時(shí)，不等式成立。證明：對(duì)所有的1n? ，有 （ ?。?2nan?? ；（ⅱ）121 1 1 11 1 1 2na a a? ? ? ?? ? ?。 說(shuō)明：對(duì)于形如 21 ()n n na xa ya f n??? ? ?的遞推關(guān)系 通?？梢曰癁樾稳? 1 1( 1 ) ( ( ) )n n n na a A f n a a A f n? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?的關(guān)系式，然后通過(guò)換元達(dá)到解決問(wèn)題的目的。 例 5 已知數(shù)列 {}na 滿足遞推關(guān)系 2215 6 2 nn n na a a ???? ? ?，且122, 12aa? ? ? ? ，求 通項(xiàng) na 。從而 11 222nnnnb nanbn?? ?? ? ?。由于 1131 11 3 12311113nn n nnnnnaa a aaaaa??? ?? ? ? ?????????，令11111 1 2, 2 ,1 1 3n n n nna ab b b baa?? ?? ? ? ???則 ，故 1212233nnnb ???，由于 11 nnnba b?? ? ，故 1123231 32123n nn nna?? ??????。 所謂函數(shù) ()y f x? 的不動(dòng)點(diǎn)，就是指滿足方程 ()f x x? 的根 。 例 2 在數(shù)列 {}na 中， 2111 , 3 2 4 4 , 1 , 2 , .. .nna a a n n n?? ? ? ? ? ?，求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)。 解法 4 通過(guò)直接迭代求通項(xiàng)。 解法 2 把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為便 于求通項(xiàng) {}na 的情形。 分析：由數(shù)列 {}na 的定義可知，此數(shù)列既不是等差數(shù)列 ，也不是等比數(shù)列，因而要解決這個(gè)問(wèn)題必須緊扣題意，并把問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn) 化。高考中 數(shù)列綜合題解題策略與方法 李興懷 華南師大附中 特級(jí)教師 李興懷 數(shù)列問(wèn)題與函數(shù)、不等式、 三角等知識(shí)有密切的聯(lián)系，在歷屆高考數(shù)學(xué)試題中占有重要地位。 例 {}na 滿足11 11, 1, 1, 2 , ...3nna a a n?? ? ? ?，求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)。 從而 111( ) ( )23nnb ???， 故 13 1 12 2 3n na ???。 n=1 也滿足等式，故所求通項(xiàng)為 31(1 )23n na ??。 ，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1