20xx[1]826行知中學(xué)20xx屆高三數(shù)學(xué)第一次月考試題-全文預(yù)覽
【正文】 1’ 12 23． 解 :（ 1） 2 , 3 , 1c a b? ? ? ?1’ 所以，橢圓方程： 2 2 13x y??， 2’ 準(zhǔn)圓方程： 224xy??2’ （ 2）①易知 ? ?0,2P 且直線斜率存在，設(shè)直線為 2y kx?? 聯(lián)立 ? ?22222 1 3 1 2 9 033y k x k x k xxy??? ? ? ? ? ?? ??? 2’ 因為橢圓與直線有且只有一個交點 ，所以 0?? ，因此 1k?? 1’ 所以 12,ll的方程為 2, 2y x y x? ? ? ? ?2’ ② ⅰ 當(dāng) 12,ll的斜率存在時，設(shè)點 00( , )Px y ， 設(shè)直線 1 1 0 0 2 2 0 0: ( ) , : ( )l y k x x y l y k x x y? ? ? ? ? ? 1 0 0 2 2 21 1 0 1 0 0 1 022 () ( 1 ) 6 ( ) 3 ( ) 3 033y k x x y k x k y k x x y k xxy? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ??? 由 2 2 20 1 0 0 1 022000 ( 3 ) 2 ( 3 ) 04 x k x y k xxy??? ? ? ? ? ? ?? ???（ *） 2’ 同理，聯(lián)立 2l 和橢圓方程可得： 2 2 20 2 0 0 2 0( 3 ) 2 ( 3 ) 0x k x y k x? ? ? ? ?（ **） 由（ *）（ **）可知， 12,kk是方程 2 2 20 0 0 0( 3 ) 2 ( 3 ) 0x x x y x x? ? ? ? ?的兩個 根 12 1kk? ? ?? ， 12ll??2’ 因此 MN 是準(zhǔn)圓的直徑，所以 | | 4MN? 2’ ⅱ 當(dāng) 12,ll中有一條斜率不存在時， ? ?3, 1P ??，此時 12ll? 所以 | | 4MN? 2’ 。令 ? ?3211 1 1 1 1 13 1 2 3 0 6 0 1n nna n C n C???? ? ? ? ? ? ? ?， 觀察 萊 布 尼 茲 三 角 形 規(guī) 律 ， 計 算 極 限limnn a?? =__________ 二、 選擇題（滿分 20 分，每小題 5 分） 15． “ | | 2x? ”是“ 2 60xx? ? ? ”的（ ） （ A）充分而不必要條件 （ B）必要而不充分條件 （ C）充要條件 （ D）既不充分也不必要條件 16． 下列程序框圖中，如果輸入三個實數(shù) a b c、 、 ，要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)填入下面四個選項中的（ ） （ A） cx? （ B） xc? （ C） cb? （ D） bc? 17． (理 ) 空間三點 ? ? ? ? ? ?0 , 1 , 0 , 2 , 2 , 0 , 1 , 3 , 1A B C ?，則（ ） （ A） AB 與 AC 是共線向
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