向量方法在立體幾何教學中的應用-全文預覽
【正文】 y=－A1B1C1D1，則直線AC1與直線BC所成的角為_______.【典型例題探究】題型1.（異面直線所成的角）在棱長均為a的正四面體ABCD中，M、N分別為邊AB、CD的中點，求異面直線AN、變式訓練：已知直三棱柱ABDA1B1C1中，CA＝CB＝1，∠BCA=90176。存在兩個實數(shù)x，y，使v=__________.⑶ 用向量運算證明兩條直線垂直或求兩條直線所成的角設(shè)直線l1和l2成的角為θ（銳角），方向向量分別為v1和v2，則有l(wèi)1⊥l2219。|v2|uruurB、|v1||v2|D、|v1|179。例某人騎車以每小時a千米的速度向東行駛，感到風從正北方向吹來，而當速度為2a時，感到風從東北方向吹來，試求實際風速和方向。167。（寫出一組數(shù)值即可，不必考慮所有情況）。n1,n2241。167。ACB的大小，并判斷△ABC的形狀；（2）若M為BC邊的中點，求||。建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將證明線段相等，轉(zhuǎn)化為證明向量的相等，求線段的長，轉(zhuǎn)化為求向量的； 證明線段、直線平行，轉(zhuǎn)化為證明向量；證明線段、直線垂直，轉(zhuǎn)化為證明向量；幾何中與角相關(guān)的問題，轉(zhuǎn)化為向量的問題；對于有關(guān)長方形、正方形、直角三角形等平面幾何問題，通常以相互垂直的兩邊所在直線分別為x軸和y軸建立，通過代數(shù)（坐標）運算解決問題。第三篇：向量在立體幾何中的應用導學案課題：167。②設(shè)或其補角?，F(xiàn)列出幾類問題的解決方法，供大家參考。【用空間向量求距離】—求：（1）異面直線AM與PQ所成角的余弦值；（2）M到直線PQ的距離；（3）M到平面AB1P的距離。點評：（1）證明兩條直線平行，只需證明這兩條直線的方向向量是共線向量．（2）證明線面平行的方法：①證明直線的方向向量與平面的法向量垂直；②證明能夠在平面內(nèi)找到一個向量與已知直線的方向向量共線；③利用共面向量定理，即證明直線的方向向量與平面內(nèi)的兩個不共線向量是共面向量．（3）證明面面平行的方法：①轉(zhuǎn)化為線線平行、線面平行處理；②證明這兩個平面的法向量是共線向量．（4）證明線線垂直的方法是證明這兩條直線的方向向量互相垂直．（5）證明線面垂直的方法：①證明直線的方向向量與平面的法向量是共線向量；②證明直線與平面內(nèi)的兩個不共線的向量互相垂直．（6）證明面面垂直的方法：①轉(zhuǎn)化為線線垂直、線面垂直處理；②證明兩個平面的法向量互相垂直．【用空間向量求空間角】—中，E、F分別是，的中點，求：（1）異面直線AE與CF所成角的余弦值；（2）二面角C—AE—F的余弦值的大小。（2）依題意得B（a，a，0），∴PB⊥DE由已知EF⊥PB，且（3）解析：設(shè)點F的坐標為又，故，所以PB⊥平面EFD。（1）證明：連接AC，AC交BD于G，連接EG。第一篇：向量方法在立體幾何教學中的應用轉(zhuǎn)自論文部落論文范文發(fā)表論文發(fā)表向量方法在立體幾何教學中的應用作者：王龍生摘 要： 在江蘇省對口單招數(shù)學試卷中，是溝通代數(shù)與幾何的工具之一，可以將幾何圖形數(shù)量化，從而通過運算解決立體幾何中的平行、垂直等問題，能避免構(gòu)圖和推理的復雜過程，： 向量 立體幾何教學 數(shù)形結(jié)合在江蘇省對口單招數(shù)學試卷中，是溝通代數(shù)與幾何的工具之一，可以將幾何圖形數(shù)量化，從而通過運算解決立體幾何中的平行、垂直等問題，避免構(gòu)圖和推理的復雜過程，、將立體幾何中的平行問題轉(zhuǎn)化為向量平行來證明二、將立體幾何中的垂直問題轉(zhuǎn)化為向量垂直來證明由于立體幾何中的垂直問題圖形比較復雜，加上學生的空間感比較薄弱，其優(yōu)越性非常明顯，具體體現(xiàn)在：兩個向量垂直的充要條件可以把“垂直”體現(xiàn)在一個等式中變?yōu)榧兇獾倪\算，、線面、面面垂直，.“線線垂直”化為“向量垂直”華羅庚關(guān)于“數(shù)形結(jié)合”有一句名言：“數(shù)缺形時少直觀，形離數(shù)時難入微.”向量是基本的數(shù)學概念之一，是溝通代數(shù)與幾何的工具之一，充分掌握、運用好向量知識，可以提高學生的數(shù)形結(jié)合能力，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力，幫助學生理清數(shù)形結(jié)合呈現(xiàn)的內(nèi)在關(guān)系，把無形的解題思路形象化，有利于學生順利地、能避免傳統(tǒng)幾何方法中繁瑣的推理及論證，：[1]單招生—相約在高
規(guī)章制度相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1