20xx屆高三模擬試題-數(shù)學(xué)好題重組卷(一)-全文預(yù)覽
【正文】 21． 已知拋物線 21 : 2 ( 0)C y px p??的焦點(diǎn) F 以及橢圓 222 : 1 ( 0 )yxC a bab? ? ? ?的上、下焦點(diǎn)及左、右頂點(diǎn)均在圓 22:1O x y??上 . (Ⅰ )求拋物線 1C 和橢圓 2C 的標(biāo)準(zhǔn)方程； (Ⅱ) 過(guò)點(diǎn) F 的 直 線 交 拋 物 線 1C 于 A 、 B 兩不同點(diǎn) , 交 y 軸于點(diǎn) N ，已知1 2 1 2, , :N A A F N B B F? ? ? ?? ? ?求 證為定值 . ( Ⅲ ) 直線 l 交橢圓 2C 于 QP、 兩不同點(diǎn)， QP、 在 x 軸的射影分別為 QP ??、 ，10O P O Q O P O Q??? ? ?，若點(diǎn) S 滿足： OQOPOS ?? ，證明：點(diǎn) S 在橢圓 2C 上 . 22． （本小題滿分 10 分）選修 4－ 1《幾何證明選講》． 已知 A、 B、 C、 D 為圓 O 上的四點(diǎn)，直線 DE 為圓 O的切線， AC∥ DE， AC 與 BD 相交于 H 點(diǎn) （Ⅰ）求證： BD 平分∠ ABC （Ⅱ）若 AB＝ 4， AD＝ 6， BD＝ 8，求 AH 的長(zhǎng)． 23.（本小題滿分 10 分）選修 4－ 5《不等式選講》． (1)設(shè) a， b 是非負(fù)實(shí)數(shù)，求證： 22 ( ).a b ab a b? ? ? (2)設(shè) 1?a ，函數(shù) )11()( 2 ?????? xaxaxxf ，證明：45)( ?xf 。 （ 2）完成下面 2 2 列聯(lián)表，并據(jù)此 資料是否認(rèn)為男生比女生成績(jī)差。高三 數(shù)學(xué)（ 理 ） 重組試卷 一、選擇題 1
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