【正文】 本節(jié)課是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關性質(zhì)的基礎上進行學習的，通過20xx年國際數(shù)學家大會的會徽圖案，引入勾股定理，進而探索直角三角形三邊的數(shù)量關系，并應用它解決問題。設計說明：探索定理采用面積法，為學生創(chuàng)設一個和諧、寬松的情境，讓學生體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法。探索題：做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學過的知識說明。通過學生自己創(chuàng)設情境，鍛煉了發(fā)散思維。（四）知識拓展鞏固深化基礎題,情境題,探索題。問題二：對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關系嗎？(割補法是本節(jié)的難點,組織學生合作交流)設計意圖：不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。美麗的勾股樹20xx年國際數(shù)學的一枚紀念郵票。教法分析：結(jié)合七年級學生和本節(jié)教材的特點,在教學中采用“問題情境建立模型解釋應用拓展鞏固”的模式,選擇引導探索法。突出重點、突破難點的辦法：發(fā)揮學生的主體作用,通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索、在探索中領悟、在領悟中理解。過程與方法：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想?！豆垂啥ɡ怼氛f課稿5一、教材分析（一）教材地位與作用勾股定理它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關系。探索定理采用了面積法，引導學生利用實驗由特殊到一般再到更一般的對直角三角形三邊關系的研究，得出結(jié)論。（五）課堂小結(jié)：主要通過學生回憶本節(jié)課所學內(nèi)容，從內(nèi)容、應用、數(shù)學思想方法、獲取新知的途徑方面先進行小結(jié)，后由教師總結(jié)。接著教師向?qū)W生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。（三）歸納驗證：歸納通過對邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數(shù)的直角三角形三邊關系的研究，讓學生用數(shù)學語言概括出一般的結(jié)論，盡管學生可能講的不完全正確，但對于培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言進行抽象、概括的能力是有益的，同時發(fā)揮了學生的主體作用，也便于記憶和理解，這比教師直接教給學生一個結(jié)論要好的多。這樣做有利于學生參與探索，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。三、教學過程設計（一）提出問題：首先創(chuàng)設這樣一個問題情境：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，,請問消防隊員能否進入三樓滅火?問題設計具有一定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)學生的探究欲望,教師引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題,也就是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？”的問題。（三）本課的教學重點：探索勾股定理本課的教學難點：以直角三角形為邊的正方形面積的計算。（二）根據(jù)課程標準，本課的教學目標是：能說出勾股定理的內(nèi)容。使本節(jié)知識得到拓展、延伸，培養(yǎng)了學生能力和思維的深刻性，讓學生感受數(shù)學深厚的文化底蘊。(三)反饋訓練，鞏固新知學生對所學的知識是否掌握了，達到了什么程度?為了檢測學生對本課的達成情況和加強對學生能力的培養(yǎng)，我設計了一組坡有難度的練習題。②提出猜想：在活動1的基礎上，學生已發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，進一步通過活動2進行看一看、填一填、想一想、議一議、做一做，讓學生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質(zhì)，學生再由淺到深，由特殊到一般的提出問題，啟發(fā)學生得出猜想，直角三角形的兩直角邊的平分和等于斜邊的平方。在課堂上緊密結(jié)合前面已學的知識進行導入。以上內(nèi)容，我僅從“說教材”，“說學情”、“說教法”、“說學法”、“說教學過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領導對本次說課提出寶貴的意見，謝謝!《勾股定理》說課稿3本節(jié)課設計力求讓學生參與知識的發(fā)現(xiàn)過程，體現(xiàn)以學生為主體，以促進學生發(fā)展為本的教學理念，變知識的傳授者為學生自主探求知識的引導者、指導者、合作者。（2）康熙數(shù)學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創(chuàng)。自學課本P101例1，然后完成P102練習。這樣設計的目的是讓學生體會到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。緊接著讓學生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢?于是再利用多媒體投影出P100圖 (一般直角三角形)。這種以實際問題作為切入點導入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學來源于生活”，學習數(shù)學是為更好“服務于生活”?；镜慕虒W程序是“創(chuàng)設情景動手操作歸納驗證問題解決課堂小結(jié)布置作業(yè)”六個方面。這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動了學生的學習積極性。(三)教學重點、難點：教學重點：勾股定理的證明與運用教學難點：用面積法等方法證明勾股定理難點成因：對于勾股定理的得出，首先需要學生通過動手操作，在觀察的基礎上，大膽猜想數(shù)學結(jié)論，而這需要學生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數(shù)學的思想意識，但學生在這一方面的可預見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。過程與方法目標。通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進行運用。這節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書(華東版)，八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時。學法分析:在教師的組織引導下，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式,使學生真正成為學習的主人.三、教學過程設計，提出問題，模型構(gòu)建，應用新知，鞏固深化，布置作業(yè)(一)創(chuàng)設情境提出問題(1)圖片欣賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行美麗的勾股樹20xx年國際數(shù)學的一枚紀念郵票大會會標設計意圖:通過圖形欣賞,感受數(shù)學美,感受勾股定理的文化價值.(2)某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?設計意圖:以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學來源于實際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié).二、實驗操作模型構(gòu)建(數(shù)格子)(割補)問題一:對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關系？設計意圖:這樣做利于學生參與探索，利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想.問題二:對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關系嗎？(割補法是本節(jié)的難點,組織學生合作交流)設計意圖:不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高.通過以上實驗歸納總結(jié)勾股定理.設計意圖:學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，同時發(fā)揮了學生的主體作用，體驗了從特殊——一般的認知規(guī)律.讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，增加學以致用的樂趣和信心.四、知識拓展鞏固深化基礎題,情境題,探索題.設計意圖:給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的個體差異，.基礎題:直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為X，你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學問題？你能解決所提出的問題嗎？設計意圖:這道題立足于雙基．通過學生自己創(chuàng)設情境，鍛煉了發(fā)散思維．情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米），發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，？設計意圖:增加學生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，并用于生活。（二）教學目標：知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題.過程與方法：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生愛國熱情，讓學生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學的美感,從而了解數(shù)學,喜歡數(shù)學.（三）教學重點：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。這樣做有利于學生參與探索，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。學生會感到一些困難，從而老師指出學習了今天的這節(jié)課后，同學們就會有辦法解決了。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神。⒊張揚個性，展示風采：實行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔任“發(fā)言人”，一人擔任“書記員”，在討論結(jié)束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結(jié)果，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評價。3.【情感態(tài)度與價值觀】通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學生的民族自豪感和鉆研精神。通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進行運用。一、教材分析：(一)本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位這節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書(華東版)，八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時。學法分析:在教師的組織引導下，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式,、教學過程設計，提出問題 ，模型構(gòu)建 ，應用新知 ，布置作業(yè)(一)創(chuàng)設情境提出問題(1)圖片欣賞 勾股定理數(shù)形圖 1955年希臘發(fā)行 美麗的勾股樹 2002年國際數(shù)學的一枚紀念郵票 大會會標設計意圖:通過圖形欣賞,感受數(shù)學美,感受勾股定理的文化價值.(2)某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，請問消防隊員能否進入三樓滅火? 設計意圖:以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學來源于實際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程，、實驗操作模型構(gòu)建 (數(shù)格子)(割補)問題一:對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關系？ 設計意圖:這樣做利于學生參與探索，利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，:對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關系嗎？(割補法是本節(jié)的難點,組織學生合作交流)設計意圖:不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下基礎，:學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，同時發(fā)揮了學生的主體作用，體驗了從特殊—— 讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，、知識拓展鞏固深化 基礎題,情境題,:給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的個體差異，: 直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為X，你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學問題？你能解決所提出的問題嗎？設計意圖:這道題立足于雙基．通過學生自己創(chuàng)設情境，鍛煉了發(fā)散思維．情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米），發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，？ 設計意圖:增加學生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，并用于生活。（二）教學目標知識與能力：掌握勾股定理，：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，： 激發(fā)愛國熱情，體驗自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學的美感,從而了解數(shù)學,喜歡數(shù)學.（三）教學重點：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。上課各環(huán)節(jié)與我課前預設相吻合，收到預期效果。通過小結(jié)培養(yǎng)學生的歸納概括能力，引導學生對知識要點進行總結(jié)，梳理學習思路。（三）綜合探究 勾股定理的應用這一環(huán)節(jié)中我設計了一個與生活實際密切相關的題目，再次加深對勾股定理的理解及應用，使學生深切體會到勾股定理與我們的生活密切相關。接著全班交流，小組代表發(fā)言，其他小組作出評價和補充，教師及時進行啟發(fā)性點撥。并利用教具與多媒體進行教學。培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、推理的能力。勾股定理的驗證和應用在理論上占有重要地位，學好本節(jié)至關重要。同時，本課以問題為載體，探索訓練為主線，有意識地留給學生適度的思維空間，從不同視角上展示不同層次學生的學力水平，使探索知識與培養(yǎng)能力融為一體，真正體現(xiàn)新課程改革中的素質(zhì)教育。aB左邊S=42ab＋c2 bbb右邊S=（a+b）2 左邊和右邊面積相等，即42ab＋c2=（a+b）2b化簡可證。探究2已知：在△ABC中，∠C=90176。A⑶發(fā)揮學生的想象能力拼出不同的圖形，進行證明?！螦、∠B、∠C的對邊為a、b、c。進而猜想對于任意一個直角三角線都具備這個性質(zhì)。2002年數(shù)學家大會的會徽是趙爽弦圖。結(jié)合本節(jié)課的教學內(nèi)容，使學生掌握以下學習方法：（1）數(shù)形結(jié)合法（2）邏輯思維法（3）設疑探索法四、教學過程本節(jié)課圍繞“勾股定理”從引導——探索——應用遷移這幾個環(huán)節(jié)完成教學全過程，促使學生把知識轉(zhuǎn)化為能力。三、教法、學法教學方法和教學手段本節(jié)課根據(jù)教材本身探究性較強的特點，依據(jù)學生原有的知識基礎，遵循學生的認知規(guī)律和心理特點，采用“引導——發(fā)現(xiàn)”的探究教學模式實施教學。因此，我確定本節(jié)課的教學難點為勾股定理的探索方法。教學重點及難點根據(jù)新課程標準的要求和對教材的分析，我確定本節(jié)課的教學重點為：勾股定理的證明利用不同的方法求正方形的面積。古代也是大多應用于工程，例如測量、建筑、航海，修建房屋、修井、造車中都有應用。自古至今它在其它學科及現(xiàn)實生活領域中被廣泛應用。因此，學好本節(jié)至關重要。由于在勾股定理的探索過程中，通過圖形的移、補、拼、湊的方法顯示圖形之間的關系，這一方面學生比較陌生。情感目標：通過對勾股定理的學習，使學生了解祖國的悠久文化，提高民族自豪感，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。我深深地體會到在新課程標準的要求下，必須重視對學生進行學習方法的指導，讓他們“學會學習”。本環(huán)節(jié)設置了三個小事件：《周髀算經(jīng)》記載著一段周公向商高請教數(shù)學知識的對話。（二）探索猜想：從畢達哥拉斯的發(fā)現(xiàn)入手，引導學生探索猜想勾股定理的內(nèi)容，本環(huán)節(jié)的設置分兩部分第一部分是以等腰直角三角形的三邊為邊長分別作三個正方形，分別求出三個正方形的面積，并觀察兩個小正方形的面積之和等于大正方形的面積；第二部分是以一個不等腰的直角三角形的三邊