勾股定理的十六種證明方法-全文預覽
【正文】 以勾股定理也稱為勾股弦定理。,∵∠ABC=90186?！螧CA=90186。∴BCpM是一個矩形，即∠MBC=90186。BC=BD=a.∴，則,∴.【證法2】(項明達證明)做兩個全等的直角三角形，設它們的兩條直角邊長分別為a、b(ba)，使E、A、‖BC，⊥pQ，垂足為M。―90186。從這一次論文的寫作里面，我不僅學到了許多勾股定理的證明方法，擴展了視野，積累了知識，而且更重要的是，明白了嚴謹、堅持不懈的數學精神，這對我的今后的學習和生活都將有重要的好的影響。 AD：AC≠AC：AB，或者 BD：BC≠BC：，∵ ∠A = ∠A，∴ 若 AD：AC≠AC：AB，則∠ADC≠∠，∵ ∠B = ∠B，∴ 若BD：BC≠BC：AB，則 ∠CDB≠∠∵ ∠ACB = 90186。BD 22可知 AC185。c，即假設 AC+BC185?！螩AD = ∠BAC，∴ΔADC ∽ ∶AC = AC ∶AB，同理可證，ΔCDB ∽ ΔACB，從而有 BC=BD”小男孩又問道：“如果兩條直角邊分別為5和7，那么這個直角三角形的斜邊長又是多少？”伽菲爾德不加思索地回答到：“那斜邊的平方一定等于5的平方加上7的平方．”小男孩說：“先生，你能說出其中的道理嗎？”伽菲爾德一時語塞，無法解釋了，心里很不是滋味。他走著走著，突然發(fā)現附近的一個小石凳上，有兩個小孩正在聚精會神地談論著什么，時而大聲爭論，時而小聲探討。, ∠EBC = 90186。.∴ ∠DEC = 180186。.()ba∴ EFGH是一個邊長為b―a的正方形，24180。ab+c22222.∴ a+b=，它利用了全等三角形的性質和因式分解的知識，這對于我們初二的學生來說，是能夠領會的。, ∴ ∠EHA + ∠GHD = ∵ ∠GHE = 90186。.∴ ∠HEF = 180186。ab=c2+4180?！咀C法1】（課本的證明）做8個全等的直角三角形，設它們的兩條直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，再做三個邊長分別為a、b、c的正方形，這兩個正方形的邊長都是a + b，11a2+b2+4180。, ∴ ∠AEH + ∠BEF = 90186。.∴ .∵ RtΔGDH ≌ RtΔHAE,∴ ∠HGD = ∠EHA.∵ ∠HGD + ∠GHD = 90186。= ()a+b∴ ABCD是一個邊長為a + b的正方形，它的面積等于.∴(a+b)21=4180?！?ABCD是一個邊長為c∵ EF = FG =GH =HE = b―a , ∠HEF = 90186。, ∴ ∠AED + ∠BEC = 90186。.∴ ΔDEC是一個等腰直角三角形，12c∵ ∠DAE = 90186。1876年一個周末的傍晚，在美國首都華盛頓的郊外，有一位中年人正在散步，欣賞黃昏的美景，他就是當時美國俄亥俄州共和黨議員伽菲爾德。于是伽菲爾德便問他們在干什么？那個小男孩頭也不抬地說：“請問先生，如果直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，那么斜邊長為多少呢？”伽菲爾德答道：“是5呀。【證法5】（歐幾里得證明）做三個邊長分別為a、b、c的正方形，把它們拼成如圖所示形狀，使H、C、B三點在一條直線上，連結 BF、⊥DE，交AB于點M，交DE于點 L.∵ AF = AC，AB = AD，K∠FAB = ∠GAD，∴ ΔFAB ≌ ΔGAD，12a∵ ΔFAB的面積等于2，ΔGAD的面積等于矩形ADLM 的面積的一半，∴ 矩形ADLM的面
試題試卷相關推薦
鄂ICP備17016276號-1