勾股定理證明（精選五篇）-全文預(yù)覽
【正文】 敲了出來(lái)，勾股定理就是其中的一個(gè)重大的發(fā)現(xiàn)。=AB178。+BC178。ABAC178。AB）所以AC178。AB，因?yàn)椋ˋC178。=AD過(guò)點(diǎn)C做AB的垂線CD，垂足是D。+2aba178。=c178。+4 ab2（a+b）(a+b)=c178。勾股定理示意圖用數(shù)學(xué)式表達(dá)：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么（2）針對(duì)它的證明方法，我查閱了一些相關(guān)的資料，通過(guò)我自己的整理和理解，得出了2種證明方法。還有印度數(shù)學(xué)家什迦邏（1141年1225年）曾提出過(guò)“荷花問(wèn)題”： “平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？”用勾股定理就可以很簡(jiǎn)便的解出。老師說(shuō)，要畫(huà)一個(gè)22的，邊長(zhǎng)都為1的方格。2＝(a+b)(a+b)/2 ∴∴c178。在公元前7至6世紀(jì)一中國(guó)學(xué)者陳子，曾經(jīng)給出過(guò)任意直角三角形的三邊關(guān)系即“以日下為勾，日高為股，勾、股各乘并開(kāi)方除之得邪至日。在公元前1000多年，據(jù)記載，商高（約公元前1120年）答周公曰“故折矩，以為句廣三，股修四，徑隅五。得到 △DBE，連結(jié)AD,DC,∠DCB=30176。因?yàn)?個(gè)直角三角形的面積之和等于梯形的面積，所以可以列出等式，化簡(jiǎn)得。第二種方法：邊長(zhǎng)為的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為、斜邊為 的角三角形拼接形成的（虛線表示），不過(guò)中間缺出一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形“小洞”。因?yàn)檫@兩個(gè)正方形的面積相等(邊長(zhǎng)都是)，所以可以列出等式，化簡(jiǎn)得。第二篇：如何證明勾股定理如何證明勾股定理勾股定理是初等幾何中的一個(gè)基本定理。尤其是其中體現(xiàn)出來(lái)的“形數(shù)統(tǒng)一”的思想方法，更具有科學(xué)創(chuàng)新的重大意義。他用幾何圖形的截、割、拼、補(bǔ)來(lái)證明代數(shù)式之間的恒等關(guān)系，既具嚴(yán)密性，又具直觀性，為中國(guó)古代以形證數(shù)、形數(shù)統(tǒng)一、代數(shù)和幾何緊密結(jié)合、互不可分的獨(dú)特風(fēng)格樹(shù)立了一個(gè)典范。在這幅“勾股圓方圖”中，以弦為邊長(zhǎng)得到正方形ABDE是由4個(gè)相等的直角三角形再加上中間的那個(gè)小正方形組成的?！鞍压春凸煞謩e自乘，然后把它們的積加起來(lái)，再進(jìn)行開(kāi)方，便可以得到弦。其中所說(shuō)的勾3股4弦5，正是勾股定理的一個(gè)應(yīng)用特例(32+42=52)。稍懂平面幾何餓讀者都知道，所謂勾股定理，就是指在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。第一篇：勾股定理證明勾股定理證明中國(guó)最早的一部數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》的開(kāi)頭，記載著一段周公向商高請(qǐng)教數(shù)學(xué)知識(shí)的對(duì)話：周公問(wèn)：“我聽(tīng)說(shuō)您對(duì)數(shù)學(xué)非常精通，我想請(qǐng)教一下：天沒(méi)有梯子可以上去，地也沒(méi)法用尺子去一段一段丈量，那么怎樣才能得到關(guān)于天地得到數(shù)據(jù)呢?”商高回答說(shuō)：“數(shù)的產(chǎn)生來(lái)源于對(duì)
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