【正文】
半徑為 R(比細管的半徑大得多).在圓管中有兩個直徑與細管內(nèi)徑相同的小球(可視為質(zhì)點). A 球的質(zhì)量為 m1,B 球的質(zhì)量為 m2.它們沿環(huán)形圓管順時針運動,經(jīng)過最低點時的速度都為 v0.設(shè) A 球運動到最低點時, B 球恰好運動到最高點,若要此時兩球作用于圓管的合力為零,那么m m R 與 v0應(yīng)滿足的關(guān)系式是 ______. 【 例 8】 如圖所示,位于豎直平面上的 1/4 圓弧光滑軌道,半徑為 R, OB 沿豎直方向,上端 A 距地面高度為 H,質(zhì)量為 m 的小球從 A 點由靜止釋放,最后落在水平地面上 C 點處,不計空氣阻力,求: (1)小球運動到軌道上的 B 點時,對軌道的壓力多大 ? (2)小球落地點 C 與 B 點水平距離 s 是多少 ? 【 例 9】 如圖所示,滑塊在恒定外力作用下從水平軌道上的 A 點由靜止出發(fā)到 B 點時撤去外力,又沿豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運動,且恰好通過軌道最高點 C,滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發(fā)點 A, 試求滑塊在AB 段運動過程中的加速度 . 四、針對練習(xí): 1.如圖所示,長為 L 的細線,一端固定在 O 點,另一端系一個球 .把小球拉到與懸點 O 處于同一水平面的 A 點,并給小球豎直向下的初速度,使小球繞 O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動。 點評:本題是桿連球繞軸自由轉(zhuǎn)動,根據(jù)機械能守恒,還能求出小球在最低點的即時速度。但可以進一步討論:①當 gRv? 時物體受到的彈力必然是向下的;當 gRv? 時物體受到的彈力必然是向上的;當 gRv? 時物體受到的彈力恰好為零。 ② 彈力只可能向上,如車過橋。 ( 2)豎直面內(nèi)圓周運動最高點處的受力特點及分類 這類問題的特點是:由于機械能守恒,物體做圓周運動的速率時刻在改變,物體在最高點處的速率最小,在最低點處的速率最大。 【 例 3】 小