《公式法因式分解》教學(xué)案例及反思-全文預(yù)覽
【正文】 + 4x2(4)4k2 －25m+n2例2在學(xué)生預(yù)習(xí)的前提下，由學(xué)生分析每一步的理由，明確：結(jié)果要化簡(jiǎn)；分解要徹底，體會(huì)其中的整體思想。要讓學(xué)生明確：（1）要先確定公式中的a和b；（2）學(xué)習(xí)規(guī)范的步驟書(shū)寫(xiě)。b178。b類(lèi)的二次二項(xiàng)式。第四篇：《公式法因式分解》教學(xué)設(shè)計(jì)《公式法因式分解》教學(xué)設(shè)計(jì)永年縣第八中學(xué)——胡平亮一、教學(xué)內(nèi)容：冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章公式法分解因式二、教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能經(jīng)歷逆用平方差公式的過(guò)程．會(huì)運(yùn)用平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的分解因式． 過(guò)程與方法在逆用平方差公式的過(guò)程中，培養(yǎng)符號(hào)感和推理能力．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力． 情感與價(jià)值觀要求：在分解過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號(hào)表示，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)捷美；讓學(xué)生在合作探究的學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅；培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)；勇于探索的精神和善于觀察、大膽創(chuàng)新的思維品質(zhì)。課堂是學(xué)生的，我們的最終目的就是讓學(xué)生在輕松愉悅的環(huán)境中學(xué)習(xí)知識(shí)快樂(lè)的成長(zhǎng)。那樣講會(huì)給學(xué)生一種忽東忽西的感覺(jué)，正在思考這個(gè)問(wèn)題呢老師突然給出了平方差公式，致使學(xué)生茫然不知所措甚至造成一些學(xué)生思考為什么講平方差公式？平方差公式又是什么？我學(xué)過(guò)嗎？會(huì)造成一部分學(xué)生思維分散導(dǎo)致這堂課聽(tīng)不懂或者聽(tīng)不進(jìn)去。提問(wèn)學(xué)生怎樣的多項(xiàng)式可以作分解因式。通過(guò)這兩個(gè)小題一方面復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容一方面提出問(wèn)題：我們?cè)谇斑厡W(xué)習(xí)了提公因式分解因式，所提公因式有單項(xiàng)式也有多項(xiàng)式。在以后的教學(xué)中應(yīng)該更多結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況去調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，多發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的優(yōu)勢(shì)和不足之處。導(dǎo)致他們對(duì)于與公式相同或者相似的式子比較熟悉而需要轉(zhuǎn)化的或者多種公式混合使用的式子就難以入手。講完因式分解的新課，我隨堂出了一些綜合性的練習(xí)題，才發(fā)現(xiàn)效果是不太好的。而我也強(qiáng)調(diào)的就是因式分解與乘法公式是相反方向的變形，并且在練習(xí)中一再將公式羅列出來(lái)。因式分解的公式是乘法公式的逆運(yùn)算，所以我將因式分解提前學(xué)，在學(xué)會(huì)乘法公式后暫時(shí)略過(guò)整式的除法直接學(xué)習(xí)因式分解，我認(rèn)為這樣調(diào)整后可以加強(qiáng)公式的熟練使用；另一方面我加強(qiáng)乘法公式的練習(xí)鞏固，在沒(méi)有學(xué)習(xí)因式分解之前，先針對(duì)平方差公式以及完全平方公式的應(yīng)用及逆用作了一個(gè)專(zhuān)題訓(xùn)練。４、因式分解沒(méi)有先想提公因式的習(xí)慣，在結(jié)果也沒(méi)有注意是否進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止，比如最簡(jiǎn)單的將a3－a提公因式后應(yīng)用平方差公式，但很多同學(xué)都是只化到a(a2 －１)而沒(méi)有化到最后結(jié)果a(a ＋１)(a －１)。２、在學(xué)習(xí)過(guò)程中太過(guò)于強(qiáng)調(diào)形式，反而如何創(chuàng)造條件來(lái)滿(mǎn)足條件忽略了。因?yàn)樽鳂I(yè)都是最基本的公式應(yīng)用，而提高題一般是特優(yōu)生才會(huì)選擇來(lái)做。正式提出因式分解的定義的時(shí)候，同學(xué)們都一副明了的表情。教學(xué)反思因式分解這部分的內(nèi)容是八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期重難點(diǎn)，雖然應(yīng)用的公式只是三條，但要靈活應(yīng)用于解題卻不容易，所以我在制定這一章書(shū)的教學(xué)計(jì)劃時(shí)就對(duì)教材的教學(xué)順序作出了一些調(diào)整。（7）a2 p2 － b2q2。（3）1－36 b2。（2）a2 －4b2。（3）81n6 ＝()2。（四）嘗試應(yīng)用應(yīng)用新知例題1把多項(xiàng)式 x2 －16 和9m2 － 4n2分解因式 解：x2 －16 ＝ x2 － 42 ＝（x ＋ 4）(x － 4)↓ ↓ ↓a2 － b2 ＝（a ＋ b）(a － b)9m2 － 4n2＝(3m)2－(2n)2 ＝（3m＋2n）(3m－2n)顯然公式中的字母a、b可以表示任何數(shù)和單項(xiàng)式及多項(xiàng)式，若給出的多項(xiàng)式兩部分不具備明顯的平方差2，需要化成a2 － b2的形式，所以用平方差公式的時(shí)，能否把兩部分寫(xiě)成平方的形式而且還需作差，是運(yùn)用平方差公式的關(guān)鍵。我們把這種多項(xiàng)式的分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，呈現(xiàn)新知由多項(xiàng)式的乘法（a＋b）(a－b)＝ a2 －b2引入由右向左用，則可以將某些符合條件的多項(xiàng)式分解因式。四、教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì)本次教學(xué)需要多媒
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