1132角平分線的性質(zhì)2教案-全文預(yù)覽
【正文】 的平分線上．這兩個性質(zhì)有什么聯(lián)系嗎？分析：這兩個性質(zhì)已知條件和所推出的結(jié)論可以互換．思考：如圖所示，要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路距離相等，?離公路與鐵路交叉處 500m，這個集貿(mào)市場應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000）？1．集貿(mào)市場建于何處，和本節(jié)學(xué)的角平分線性質(zhì)有關(guān)嗎？用哪一個性質(zhì)可以解決這個問題？2．比例尺為1：20000是什么意思？結(jié)論：1．應(yīng)該是用第二個性質(zhì)．這個集貿(mào)市場應(yīng)該建在公路與鐵路形成的角的平分線上，并且要求離角的頂點 500米處．2．在紙上畫圖時，我們經(jīng)常在厘米為單位，而題中距離又是以米為單位，這就涉及一個單位換算問題了． 1m= 100cm，所以比例尺為1：20000，其實就是圖中 1cm?表示實際距離 200m的意思．作圖如下：第一步：尺規(guī)作圖法作出∠AOB的平分線OP．第二步：在射線OP上截取OC= ，確定C點，C點就是集貿(mào)市場所建地了．總結(jié)：應(yīng)用角平分線的性質(zhì)，就可以省去證明三角形全等的步驟，使問題簡單化．所以若遇到有關(guān)角平分線，又要證線段相等的問題，?我們可以直接利用性質(zhì)解決問題．III．例題例 如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點P．求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等．分析：點P到AB、BC、CA的垂線段PD、PE、PF的長就是P點到三邊的距離，也就是說要證：PD=PE=PF．而BM、CN分別是∠B、∠C的平分線，?根據(jù)角平分線性質(zhì)和等式的傳遞性可以解決這個問題．證明：過點P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足為D、E、F．因為BM是△ABC的角平分線，點P在BM上．所以PD=PE．同理PE=PF．所以PD=PE=PF．即點P到三邊AB、BC、CA的距離相等．IV．課時小結(jié)今天，我們學(xué)習(xí)了關(guān)于角平分線的兩個性質(zhì)：①角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；②到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上．它們具有互逆性，隨著學(xué)習(xí)的深入，解決問題越來越簡便了．像與角平分線有關(guān)的求證線段相等、角相等問題，我們可以直接利用角平分線的性質(zhì)，而不必再去證明三角形全等而得出線段相等．第三篇：角平分線性質(zhì)教案教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能目標(biāo) （二）情感態(tài)度目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗。11．3．2 角的平分線的性質(zhì)（二）新授教學(xué)目標(biāo)（一）知識目標(biāo)掌握角平分線的性質(zhì)2（二）能力目標(biāo)能應(yīng)用角平分線的兩個性質(zhì)解決一些簡單的實際問題．（三）情感與價值觀要求通過畫圖、文字一符號的翻譯活動，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想、探索、概括歸納的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．教學(xué)重點角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用．教學(xué)難點靈活應(yīng)用兩個性質(zhì)解決問題．教學(xué)方法探索、歸納，講練結(jié)合的方法．教具準(zhǔn)備 課件．教學(xué)過程一、溫故知新快速做出一個已知角的平分線 2分鐘結(jié)合圖形分別從文字和符號的角度敘述性質(zhì)一二．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課在復(fù)習(xí)2的基礎(chǔ)上，引入以下問題[師]那么到角的兩邊距離相等的點是否在角的平分線上呢？（出示）三、合作交流、探究新知想一想 證一證根據(jù)表中的圖形和已知，猜想由已知可推出的結(jié)論，并用符號語言填寫下表：[生討論]已知條件符合直角三角形全等的條件，所以Rt△PEO≌△PDO（HL）．于是可得∠POE=∠POD．由已知推出的結(jié)論：點P在∠AOB的平分線上．說一說：[師]這樣的話，我們又可以得到一個性質(zhì)：到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上．同學(xué)們思考一下，這兩個性質(zhì)有什么聯(lián)系嗎？[生]這兩個性質(zhì)已知條件和所推出的結(jié)論可以互換． [師]對，這是自己的語言，這一點在數(shù)學(xué)上叫“互逆性”．進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生 用集合的觀點概括兩個性質(zhì)，教師及時點撥講解 讓學(xué)生區(qū)分性質(zhì)和判斷哪個的區(qū)別。教學(xué)工具： 多媒體 課件。）（二）設(shè)計活動，引出內(nèi)容 【活動一】問題 1 ：利用之前學(xué)過的知
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