【正文】 ……四、全課總結(jié)，拓展延伸師 ：在這節(jié)數(shù)學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。師 ：還有其它解法嗎？生 ：2402=480（千米），因為速度乘2就是一個因數(shù)乘2，時間不變就是一個因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的時間可行千米。師 ：數(shù)學(xué)講究簡潔美，能把它說得再簡單點嗎？生 ：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。你能自己舉例說明積的變化規(guī)律嗎?每位學(xué)生寫3個算式，同桌互相檢查和交流因數(shù)和積是怎樣變化的。（1）師：如果這組算式從下往上觀察，分別把上面的兩個式子與底下的一個式子作比較，會不會有新的發(fā)現(xiàn)呢？學(xué)生獨立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下。師：誰來說說通過剛才的`兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化，積也變化。二．自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變大，積的變化情況。師 ：觀察得真仔細! 一個因數(shù)相同可以說一個因數(shù)不變，那另一個因數(shù)呢？生3：另一個因數(shù)變了，積也變了。教學(xué)難點：積的變化規(guī)律的探究策略。使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。這樣，學(xué)生自然就敢于自信地說出自己的想法了。在教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、口算、計算、交流等活動，歸納出積的變化規(guī)律。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。愿意用它解決實際問題嗎？那就跟我走吧?。┪?、運用規(guī)律，解決問題。（數(shù)大時可以用計算器幫忙。誰能把剛才大家的研究總結(jié)一下？積的變化與誰有關(guān)系？是怎樣的關(guān)系？學(xué)生作最后的總結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。（在匯報過程中，及時鼓勵學(xué)生。二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（1）式、（2）式和（3）式。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入：我們的城市在市政府的治理下，環(huán)境越來變得越優(yōu)美。本課重點讓學(xué)生掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘上幾（或除以幾）積也乘上幾（或除以幾）的規(guī)律，并能熟練地應(yīng)用到計算中。建立知識結(jié)構(gòu)，學(xué)會歸納、總結(jié)、比較、分析的邏輯思維能力。330在這個乘法算式中叫做什么？1080又叫做什么？猜想：如果其中的一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，得到的積可能會有什么變化呢？比如，一個因數(shù)36不變，把另一個因數(shù)30乘2，或者把30乘10，積會有什么樣的變化呢？再比如，一個因數(shù)30不變，另一個因數(shù)36乘8，或者乘100，積又會有什么樣的變化呢？能不能來猜一猜？積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計3課 題積的變化規(guī)律設(shè)計意圖教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版四年級上冊第58頁例4，59頁練習(xí)九的內(nèi)容。只要一報出結(jié)果，老師馬上能知道，一開始在1－9中任意選擇的是哪個數(shù)。使學(xué)生在利用計算器探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動，體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法，進一步獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。2）（2420）=（ ）（182）（24247。師：剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是乘法計算中一條特別重要的性質(zhì)叫積的變化規(guī)律。運用這個規(guī)律練習(xí)24 5＝120 145＝702410＝（ ） 14（ ）＝2102420＝（ ） （ ）30＝420學(xué)生填寫，并說說你是怎么想的。另一個因數(shù)沒變。（并拍手）生對：1只表蛙， 4條腿。初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。學(xué)以致用，其樂無窮。師：多關(guān)注已有信息，靈活運用規(guī)律能使解題思路更開闊。師：第二個問題呢？生：6024=480千米，先算出火車速度，乘時間4小時等于路程。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車在青藏公路上以60千米/時的速度行使，4小時可以行（）千米。生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾；一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。如果有一個例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該持有的嚴謹?shù)膽B(tài)度。師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變化特點，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？具體應(yīng)該怎么比呢？研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變小，積的變化情況。（3）出示182=36和302=60，還是與（1）式比較，觀察因數(shù)和積分別又有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。師：當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)我們來研究這個問題。生2：對，一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)不同，積也不同。教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？第二篇：《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：積的變化規(guī)律（人教標(biāo)版《數(shù)學(xué)》四年級上冊第8頁例四，9頁練習(xí)九）教學(xué)目標(biāo)：１、讓學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\用于實際計算和解決簡單的實際問題?！熬氁痪殹钡?題。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小明在計算時，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘10，所以他算出的積也就等于原來的積乘10。（1）學(xué)生在四人小組內(nèi)驗證規(guī)律。提問：誰能將剛才四位同學(xué)的發(fā)言進行概括，說一說積的變化有什么規(guī)律？學(xué)生交流后得出積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾。②第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)乘10，得到的積等于原來的積乘10。教師巡視全班，了解各小組的交流情況。，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在乘法里面，兩個因數(shù)相乘就得到了積，那因數(shù)的變化是否也會引起積的變化呢？它們之間會有怎樣的變化規(guī)律呢？今天這節(jié)課我們就一起來探索積的變化規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、談話引入。、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動，體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。（鞏固練習(xí)）先找規(guī)律再填空1254= 4815=1258= 2415=12512= 1215=12516= 615=12528= 1815=綜合練習(xí)下面這塊長方形綠地的寬要增加到24米，？知識拓展兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘(或除以）幾，另一個因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，積不變。這是這次教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。帶領(lǐng)學(xué)生對今天的發(fā)現(xiàn)進行驗證先用今天的規(guī)律填空，再列豎式驗算。教學(xué)重點：理解兩數(shù)相乘時，積的變化隨其中一個因數(shù)的變化而變化教學(xué)難點：自主思考探究、歸納出積的變化規(guī)律教 具：多媒體設(shè)備，速塑紙教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知、提出思考回顧總結(jié)一位、兩位、三位數(shù)與一位、兩位數(shù)的乘法都是：因數(shù)因數(shù)=積。2）（242）=（105 3）（45247。㈦積的變化規(guī)律探索的繼續(xù)。（4）展示交流：教師請兩組同學(xué)分別介紹自己的操作情況，說說因數(shù)和相應(yīng)的積各有怎樣的變化。再看看是否具有相同的變化規(guī)律。）④你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來說一說嗎？小結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。小明的媽媽來到副食柜前，她準(zhǔn)備買一些大米回家。師：剛才這幾位同學(xué)都順利回答了問題，他們都善于觀察，肯動腦筋思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。②歸納規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生廣泛交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進而運用規(guī)律。集體訂正四、總結(jié)：這節(jié)課有什么收獲？五、作業(yè)：第59頁5。1824=432（182）（24247。驗證規(guī)律先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計算器驗算。1650=3250＝學(xué)生自做后教師演示歸納規(guī)律：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾時，積也要乘幾。（1）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾時，積怎么變化。教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力?！课?、鞏固應(yīng)用、拓展提高同學(xué)們，今天我們共同探究發(fā)現(xiàn)了“積的變化規(guī)律”，現(xiàn)在讓我們運用規(guī)律做幾道題好嗎？基本練習(xí)課本43頁第1題學(xué)生獨立完成后反饋，交流一下是怎樣算的？提高練習(xí)課本43頁第2題學(xué)生獨立完成后反饋，并說說是怎樣想的？你能根據(jù)這組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎？開放練習(xí)課本43頁第3題運用“積的變化規(guī)律”解決生活中的問題。既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，通過驗證，發(fā)現(xiàn)我們的猜想是正確的。（1）用積的變化規(guī)律填空（課件出示）218＝36 204＝80418＝（）104=（）818＝（）54＝（）（2）學(xué)生自己舉例說明積的變化規(guī)律。③、班內(nèi)交流：④、概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小到原來的幾倍，積也縮小到原來的幾倍。如果遇到小組觀察統(tǒng)計表有困難時，教師引導(dǎo)學(xué)生寫出計算的算式再觀察發(fā)現(xiàn)。教學(xué)重難點：教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生自已發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律，進而運用規(guī)律。積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計2教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊443頁 第1課時教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。下面這塊長方形綠地的寬要增加到24米，長不變，擴大后的綠地面積是多少平方米？(讀題理解后，學(xué)生獨立完成，集體訂正)板塊四課堂總結(jié)，布置作業(yè)1．總結(jié)收獲。操作指導(dǎo)在探究過程中要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察算式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證規(guī)律的過程，使學(xué)生在探索中獲得科學(xué)的探究方法，培養(yǎng)探究能力?；顒?舉例驗證，理解規(guī)律1．剛剛我們發(fā)現(xiàn)了一個很重要的規(guī)律，這個規(guī)律適用于所有的乘法嗎？以1712＝204為例，保持因數(shù)17不變，把因數(shù)12分別乘乘100，看積是不是也乘乘100；以2648＝1248為例，保持因數(shù)26不變，把因數(shù)48連續(xù)除以2，看一看積是否也連續(xù)除以2。5．師生共同總結(jié)規(guī)律。板塊二合作交流，探究規(guī)律活動1探究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)不斷變大，積的變化規(guī)律1．課件出示第一組算式：62＝12620＝1206200＝12002．學(xué)生獨立觀察并思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？3．組內(nèi)交流所觀察到的變化。生3：積也擴大了。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件課堂活動卡學(xué)生準(zhǔn)備練習(xí)本教學(xué)過程板塊一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1．情境引入。情感、態(tài)度與價值觀1．通過參與學(xué)習(xí)活動，獲得成功的體驗，增強學(xué)習(xí)的自信心。積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計1教學(xué)目標(biāo)知識與技能1．掌握積的變化規(guī)律。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計是怎么寫的嗎？以下是小編精心整理的積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計（精選6篇），僅供參考，歡迎大家閱讀。2．嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，初步滲透歸納的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生探究、合作和交流的能力。難點：能靈活地運用積的變化規(guī)律解決實際問題。生2：另一個因數(shù)分別是200，2擴大到原來的10倍變成20；2擴大到原來的100倍變成200。(板書課題)操作指導(dǎo)出示例題時，不要以純算式的方式呈現(xiàn)，而要結(jié)合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識就在身邊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。生3：第1小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，2100＝200，12100＝1200，第二個因數(shù)乘100，積也乘100。(見本書160頁)2．總結(jié)規(guī)律：通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)這組算式都是一個因數(shù)不變，積隨著另一個因數(shù)的變化而變化，即兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾(0除外)，積也除以幾。4．小結(jié)：當(dāng)我們從一些實例中初步發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律時，一定要舉例驗證，當(dāng)這個規(guī)律在各種情況下都成立時，我們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是具有普遍性的數(shù)學(xué)規(guī)律，我們就能應(yīng)用這樣的規(guī)律解決相應(yīng)的實際問題。1650＝2450＝3250＝6450＝(學(xué)生獨立完成，集體訂正，說說積的變化過程)2．練習(xí)提升。板書設(shè)計積的變化規(guī)律例3(1)62＝12620＝1206200＝1200(2)204＝80104＝4054＝20兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。“ 篩沙車每分鐘清潔沙灘80平方米”根據(jù)圖上的這個信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生可能提出：5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘小組活動時，教師巡視、指導(dǎo)。學(xué)生探究——積隨一個因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律①、剛才，我們從左往右觀察，發(fā)現(xiàn)了積隨因數(shù)擴大而擴大的規(guī)律的那從右往左觀察表格，用剛才比較研究的方法，比一比，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)還是乘幾嗎？積和因數(shù)是怎么變化的？你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？②、學(xué)生獨立思考，然后同桌交流。下面我們一起來驗證規(guī)律。（4）整體概括規(guī)律。小組交流“積的變化規(guī)律”數(shù)學(xué)講究語言簡潔嚴謹，誰能用一句話將上面發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條呢？（學(xué)生交流）【課件出示：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）到原來的多少倍積就擴大（或縮?。┑皆瓉淼亩嗌俦?。使學(xué)生經(jīng)歷變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。研究問題，概括規(guī)律。教師出示課件二進行集體交流教師出示課件三：根據(jù)850＝400，直接寫出積。教師出示課件五兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘(或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。獨立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律完成下列計算，說規(guī)律。三、鞏固新知教師出示課件11根據(jù)123456799=111111111，直接寫出下面各題的積。初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力。教材分析:例題的設(shè)計分為三個層次：①研