第二章222-全文預覽
【正文】 則甲、乙同學被選中且通過測驗的事件為 A∩ B∩ C，由條件知 A、B、 C 三個事件為相互獨立事件，所以 P(A∩ B∩ C)＝ P(A) P(B) P(C)． 而 P(A)＝ C18C310＝115， P(B)＝45， P(C)＝35， 所以 P(A∩ B∩ C)＝ 115 45 35＝ 4125. 11． 解 令事件 A、 B、 C分別表示 A、 B、 C 三個獨立的研究機構在一定時期內成功研制出該疫苗，依題意可知，事件 A、 B、 C 相互獨立，且 P(A)＝ 15， P(B)＝ 14， P(C)＝ 13. (1)他們都研制出疫苗，即事件 ABC 發(fā)生， 故 P(ABC)＝ P(A)P(B)P(C)＝ 15 14 13＝ 160. (2)他們都失敗即事件 A B C 發(fā)生 ． 故 P( A B C )＝ P( A )P( B )P( C ) ＝ (1－ P(A))(1－ P(B))(1－ P(C)) ＝ ?? ??1－ 15 ?? ??1－ 14 ?? ??1－ 13 ＝ 45 34 23＝ 25. (3)“ 他們能研制出疫苗 ” 的對立事件為 “ 他們都失敗 ” ，結合對立事件間 的概率關系可得，所求事件的概率 P＝ 1－ P( A B C )＝ 1－ 25＝ 35. 12． 解 設 Ai＝ {第 i 次撥號接通電話 }， i＝ 1,2,3. (1)第 3 次才接通電話可表示為 A1 A2 A3， 于是所求概率為 P( A1 A2 A3)＝ 910 89 18＝ 110； (2)撥號不超
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