【正文】 和這個數(shù)相乘，再相加。大家知道這是什么規(guī)律嗎？（生猜測）師：這個規(guī)律就是我們今天學習的乘法分配律。教師板書：一套 4 = 4件上衣 + 4條褲子（225+75）4 = 2254 + 754（225+125） 4 = 2254 + 1254（175+75）4 = 1754 + 754(175+125) 4 = 1754 + 1254精講點撥（約8分鐘）（二）、觀察比較、猜測驗證觀察比較提出猜想。？合作交流（約10分鐘）匯報交流：師：哪一個同學想先來給老師推薦他的方案？師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么?分別列式解答師：因為總價相等，這兩個算式我們可以用什么符號把它們連接起來？（學生回答后，師在兩個算式中間用等號連接）師：這個等式怎么讀呢？生嘗試讀等式。請同學們想一想，怎樣搭配？學生思考：（1）有幾種搭配方案（2）選擇你喜歡的一種方案，并算出總價。會用乘法分配律進行一些簡便計算重點難點指導探索乘法分配律。同時新知識學生在已經學習的知識中也有所體現(xiàn)，只是沒有揭示這個規(guī)律罷了，比如學生在計算長方形的周長時，周長=長2+寬2，周長=（長+寬）2。因此本節(jié)課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規(guī)律的過程，進而培養(yǎng)學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。（設計意圖：通過題組練習，讓學生在計算中要根據數(shù)據特點，靈活運用乘法分配律，培養(yǎng)學生思維的靈活性,不生搬硬套題型。（設計意圖：通過學生的觀察，明白乘法分配律在計算中的意義。（設計意圖：學生通過不完全歸納法，得出規(guī)律。2．統(tǒng)一認識教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個數(shù)，這個規(guī)律可以表示成（a＋b）c=ac＋bc給出規(guī)律的名稱：今天，我們一起動手動腦發(fā)現(xiàn)了這個非常有趣的規(guī)律，這個規(guī)律是四則運算中一個非常重要的`規(guī)律，叫做乘法分配律。（設計意圖：讓學生經歷舉例驗證的過程，經歷歸納概括的過程。本節(jié)課就是要以乘法分配律的學習為載體，培養(yǎng)學生這方面的能力，這才是真正的立足于學生一生的發(fā)展而在教學。（設計意圖：對算式意義的分析讓學生明白這兩個算式相等的道理，而從外在特點的分析則讓學生初步感知乘法分配律的特點。）①整理條件、問題從這段資料中你知道了那些信息？王老師遇到了哪些問題？②學生列式，抽生回答: （18＋23）8, 188＋238③交流算式的意義第一個算式先算什么？再算什么？第二個算式呢？④計算：（發(fā)現(xiàn)兩個算式結果相等）⑤觀察、分析算式特點咦，我發(fā)現(xiàn)這兩個算式非常有意思。教學重點：理解并掌握乘法分配律。教學目標：?？匆豢矗毫曨}卡第二題應用：請生完成書P38第7題。用字母a、b、c表示這三個數(shù)，乘法分配律可以怎么表示呢？同學們敢接受挑戰(zhàn)嗎？4人小組討論，請生匯報，說一說算式的意義并讀一讀。請同學感受用那種方法計算更快？二、合作交流，探索發(fā)現(xiàn)新知引出課題。教學重點理解乘法分配律的意義。學情分析本課的教學內容是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上接著學習的，但本節(jié)內容對于學生來說是概況、歸納能力的一個薄弱環(huán)節(jié)，而乘法分配律又是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高計算能力有著重要的作用，故對本節(jié)課的教學設計要求更高。學生對該知識點的感性認識遠遠不夠，且定律的敘述又比較繁瑣。指名報答案，說說第三組兩道算式為什么是相等的？第四組的兩道算式為什么不相等？怎樣改一下能使它們相等？出示打“√”的算式，如果讓你計算的話，你更愿意計算哪邊的式子呢？為什么？小結：有時應用乘法分配律可以使計算簡便。指出后兩題是乘法分配律的逆向應用。展示。（1）類似這樣的等式還有嗎？你能寫出第4組嗎？學生舉例后，挑3組板書。提問：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些信息？學生列式后交流反饋解題思路，并借助圖形加深學生對兩種解題思路的體會。培養(yǎng)學生聯(lián)系現(xiàn)實問題主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學習態(tài)度，感受數(shù)學規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。因此我在一開始設計了一個購物的情境，讓學生在一個寬松愉悅的環(huán)境中，走進生活，開始學習新知。]（五）課堂總結，梳理新知讓學生談談本節(jié)課的收獲，教師加以梳理，最后質疑解惑。（2）分別說說轉化以后的算式和原來的算式比，哪一個讓我們計算起來感覺比較簡便？為什么？第三關：學校要給28個人的合唱隊買服裝，一件上衣58元，一條褲子42元，請你算算買服裝要花多少錢？（用兩種方法列綜合算式解答）（1）學生匯報算法。[設計意圖：讓學生用字母表示乘法分配律，歷經歸納推理到抽象概括的過程，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔。（2）讓學生比較乘法分配律與“爸爸和媽媽都愛我，爸爸愛我，媽媽也愛我。[設計意圖：這一環(huán)節(jié)讓學生從多組算式入手，通過觀察比較，互相補充，在算式中尋其相同點和不同點，并在分析題意中，找尋其存在規(guī)律的必要性，幫助學生在理解算理的基礎上，明確乘法分配律的含義。觀察總結（1）師：同學們，請觀察黑板上這幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？請小組內討論交流。）舉實例師：生活中，像用這樣兩種方法解決的問題很多，你能舉個例子嗎？學生獨立思考后全班交流。為學生創(chuàng)設了與生活環(huán)境、知識、背景密切相關的感興趣的學習情境——根據主題圖，提出問題并通過兩種算式的比較，喚醒了學生已有的知識經驗，使學生初步感知乘法分配律。（4）小組討論：觀察四個算式，哪兩個算式聯(lián)系緊密，是否可以用等號連接？（5）全班交流。情境一——廚房貼瓷磚（1）讓學生從圖中獲取數(shù)學信息，提出數(shù)學問題。師：同學們，“爸爸和媽媽都愛我。二、教學目標：結合具體的問題情境，經歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律的意義；在觀察、比較、分析和概括的過程中，培養(yǎng)簡單的推理能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔；在學習活動中不斷產生對數(shù)學的好奇和求知欲，培養(yǎng)良好的學習習慣。乘法分配律是本單元的教學重點，也是難點。生獨立完成并匯報。（42+35）2=42口+35口2712+4312=（27+口）口1526+1514=口○（口○口）72（30+6）=口○口○口○口強調：乘法分配律，可以正著用，也可以反著用。7．師問你能想出一道等式，可以把我們今天學習的所有具有這種規(guī)律的等式都包括在內嗎？生寫一寫，個別板演。中間應用“=”接連。二、自主探索，合作交流。教學準備：掛圖、小黑板。]五、板書設計乘 法 分 配 律（3＋5）10 =310＋510（4＋6）8=48＋68（30＋25）2=302＋252（35＋65）5=355＋655（2＋3）5=25＋35（a＋b）c= ac＋bc第三篇：四年級《乘法分配律》教學設計四年級《乘法分配律》教學設計四年級《乘法分配律》教學設計1教學目標：1．學生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的應用。[設計意圖：多樣練習也是一種信息源，解決問題的過程其實也是一種深化理解、蓄積“能量”的過程，是學生拓展知識視野，完善認知結構，提升認識境界、增長人生智慧的過程。]（四）挑戰(zhàn)過關，應用規(guī)律:第一關：請算一算一共有多少個方格？（用兩種方法列綜合算式計算）。”這兩句話之間的相似之處。]舉例驗證讓學生列舉不同的算式來驗證乘法分配律，再小組交流，集體反饋時教師有選擇地板書學生列舉的算式并適時表揚。（2）學生匯報（學生結合算式，能說出自己的發(fā)現(xiàn)即可）。比如：（1）老師買了5個籃球和5個足球，一個籃球50元，一個足球80元，一共花了多少錢？（2）一輛中巴車限乘20人，一輛小轎車限乘4人，現(xiàn)在各租2輛，一共能坐多少人？[設計意圖：創(chuàng)設問題情境，聯(lián)系生活實際為學生感受乘法分配律提供現(xiàn)實背景，在學生獨立思考的基礎上，引導有效的交流，使學生對乘法分配律有所初步感知。]情境二——花圃（1）讓學生看圖并解決問題。[（310＋510與（3＋5）10聯(lián)系緊密，可用等號連接； 48＋68與（4＋6）8 聯(lián)系緊密，可用等號連接。（2）生匯報，師擇取問題：一共貼了多少塊瓷磚？讓學生用多種方法列綜合算式解答問題，然后小組內交流算法及解題思路?！边@句話還可以怎么說？“小明和小華都是他的好朋友。三、教學重點和難點：教學重點：經歷探索乘法分配律的過程，建立乘法分配律模型。教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規(guī)律等層次進行的。（設計意圖：課堂總結不僅是教師對一堂課教學的整理，還應該是對學生知識的梳理，對學生情感態(tài)度、學習方法的指導。請大家說說通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？乘法分配律是一條很重要的運算定律。(40+4)25125(8+80)(404)25125(880)（設計意圖：通過練習，讓學生更進一步明確用乘法分配律和乘法結合律的條件是不一樣的，增強學生對乘法分配律涉及到加法的運算難點的理解。（數(shù)學醫(yī)院）2(6 + 5)= 2 6 + 5（）(25 + 7)4 = 25 4 74（）359 + 35 = 35(9 + 1)= 350（）（設計意圖：通過練習進一步理解乘法分配律。(a＋b)c＝ac＋bc這是一個多么簡潔，明了的等式啊，這就是數(shù)學帶給我們的美。咦，結果怎么也相同，這里可能有規(guī)律！類似于這樣的算式，大家雖然舉了很多，但萬一還是碰巧，怎么辦？我們可以從乘法的意義上理解?。ㄔO計意圖：引導學生從乘法的意義上理解）：通過驗證，可以確定大家的猜想是普遍存在的，在數(shù)學上，我們把這個規(guī)律，叫做乘法分配律。（學生舉例，然后驗證）5．討論交流。真有趣，算式的結果是相同的，請大家觀察下，等號左右兩邊的算式有什么特點呢？（生：等號左邊的算式是兩個加數(shù)的和同一個數(shù)相乘的積，等號右邊的算式是這兩個加數(shù)分別和一個數(shù)相乘，再把所得的積相加?！常ǘ┳灾魈剿?，合作交流1．大屏幕出示工人叔叔在墻角兩邊貼瓷磚的圖片。，提高學生審美能力，培養(yǎng)學生獨立思考的良好習慣。在學生主動獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的思維能力。教法與學法：鑒于數(shù)學學科抽象、嚴謹?shù)奶攸c，數(shù)學教材不能完全適應學生的理解力、思維力和想象力。同時學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的依據和前提。教材對于這部分內容的處理方法與前面講乘法結合律的方法類似，但乘法分配律不是單一的乘法運算，還涉及到加法運算，因此，乘法分配律是乘法運算定律的重點也是教學中的一個難點。設計理念：結合學生的認知特點，我在設計本節(jié)課時突出了兩個方面的重點內容：一是讓學生在觀察、比較、猜想、驗證、歸納中探究乘法分配律，二是設計靈活多變的變式練習，讓學生在不同類型的練習中加深對乘法分配律的理解。授新課時，我讓學生認真觀察，比較，提出自己的猜想，并親自舉例驗證，最后歸納總結，表述，并加以應用。，發(fā)現(xiàn)過程，體驗比較，分析，歸納，發(fā)現(xiàn)的學習方法。教具準備：多媒體課件教學過程：（一）復習舊知導入同學們，通過探索活動，我們己經發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和乘法結合律，大家還記不記得怎么用字母表示？（生回答）〔設計意圖：在課的一開始，我對運算定律的乘法交換律和乘法結合律進行復習，讓學生回憶起運算定律。）3．觀察算式的特。讓學生根據算式的特征，再舉一些類似的例子試一試?！苍O計意圖：通過多個例子，揭示乘法分配律的普遍規(guī)律〕6．從乘法的意義上理解。大家能用字母來表示乘法分配律嗎？結合學生回答，教師板書。從而得出乘法分配律的含義和字母表達式）（三）鞏固應用，拓展延伸練習1：判斷正誤，并讓學生說說自己的理解。）練習5：對比練習。課上到這，馬上就要結束了。有了這個法寶，大家今后就可以用它來研究你想要研究的問題。乘法分配律是本單元的教學重點，也是難點。二、教學目標：結合具體的問題情境，經歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律的意義；在觀察、比較、分析和概括的過程中，培養(yǎng)簡單的推理能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔；在學習活動中不斷產生對數(shù)學的好奇和求知欲，培養(yǎng)良好的學習習慣。師：同學們，“爸爸和媽媽都愛我。情境一——廚房貼瓷磚（1）讓學生從圖中獲取數(shù)學信息，提出數(shù)學問題。（4）小組討論：觀察四個算式，哪兩個算式聯(lián)系緊密，是否可以用等號連接？（5）全班交流。為學生創(chuàng)設了與生活環(huán)境、知識、背景密切相關的感興趣的學習情境——根據主題圖，提出問題并通過兩種算式的比較，喚醒了學生已有的知識經驗，使學生初步感知乘法分配律。）舉實例 師：生活中，像用這樣兩種方法解決的問題很多，你能舉個例子嗎？學生獨立思考后全班交流。觀察總結（1）師：同學們，請觀察黑板上這幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？請小組內討論交流。[設計意圖：這一環(huán)節(jié)讓學生從多組算式入手，通過觀察比較，互相補充，在算式中尋其相同點和不同點，并在分析題意中，找尋其存在規(guī)律的必要性，幫助學生在理解算理的基礎上，明確乘法分配律的含義。（2）讓學生比較乘法分配律與“爸爸和媽媽都愛我，爸爸愛我，媽媽也愛我。]嘗試應用（1）讓學生用自己喜歡的方法表示49＋69??，說明乘法分配律是成立的；（2）學生獨立完成后，小組交流；（3）教師巡視抽取有代表性的方法展示給大家看；（4）再問這個算式還可以怎樣表示？學生說出另一種算式，課件呈現(xiàn)49＋69=（4＋6）9[設計意圖：讓學生借助自己喜歡的方式結合此題說說這個算式還可以怎樣表示，學生的思考過程就是乘法分配律形式的再現(xiàn)過程，要讓多個學生表達，在相互表達中，加深對乘法分配律的