【正文】 生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識正確解決問題教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式?！灸繕?biāo)解析】本節(jié)課的主要內(nèi)容是用正比例的意義解決問題。填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才能成正比例。做練習(xí)十三第1~3題。三、抽象表達(dá)正比例的意義引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點(diǎn)。當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。學(xué)生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律?？上茸屚老嗷フf一說，再組織全班交流。2．有一些樸素的正、反比例概念。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。①時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少。答案：(1) 。每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。第三：兩個量的比值一定。學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。教師小結(jié)：所以說路程和時間成正比例關(guān)系，路程和時間叫做成正比例的量。：一列火車行駛的時間和路程如下表。②數(shù)量增加，總價也增加。教師用投影儀出示例1的圖和表格。：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解正比例的意義。例如引出正比例定義后，應(yīng)該完整出示正比例的定義讓學(xué)生讀一讀。其次出示文字?jǐn)⑹鲱}進(jìn)行判斷。從而周老師點(diǎn)出了正比例的意義，使學(xué)生感悟到汽車行駛路程和時間的比值一定。同時使學(xué)生感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于生活。不計算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預(yù)設(shè)生：因?yàn)樵趩蝺r一定的情況下，數(shù)量與總價成正比例關(guān)系，小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。(課件出示例1的表格及正比例圖象)(1)觀察表格和圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？(2)把數(shù)對(10，35)和(12，42)所在的點(diǎn)描出來，再和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？無論怎樣延長，得到的都是直線。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：列舉并討論成正比例的量。學(xué)生計算后匯報：＝＝＝…＝5，每一組數(shù)據(jù)的比值一定。(2)認(rèn)識相關(guān)聯(lián)的量。(板書：正比例)二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知教學(xué)例1，學(xué)習(xí)正比例的意義。哪種襪子更便宜？學(xué)生獨(dú)立完成后師提問：你們是怎樣比較的？生：我先求出每種襪子的單價，再進(jìn)行比較。培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。（4）解比例，驗(yàn)算，寫答語。2．小結(jié)方法教師：你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學(xué)生強(qiáng)記，只求理解。教師：同學(xué)們會計算嗎？把這個比例式計算出來。3．嘗試用正比例知識解答如果有學(xué)生想出用正比例方法解答，教師可以直接問：“你為什么要這樣解？”讓學(xué)生說出解題理由后再歸納其方法；如果學(xué)生沒想到用正比例知識解答，教師可作如下引導(dǎo)。（5247。二、合作交流，探索新知1．用課件出示例3教師：這幅圖告訴我們一個什么事情？需要解決什么問題？教師：先獨(dú)立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個問題。（3）一個加數(shù)一定，和與另一個加數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備教具：多媒體課件。教學(xué)目標(biāo)1．進(jìn)一步理解正比例的意義，會運(yùn)用正比例知識解決簡單的實(shí)際問題。指名口答，并要求說明理由。強(qiáng)調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。然后再提問，這兩種數(shù)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎？？概括正比例的意義。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考。今天，我們先認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。板書正比例的意義及其圖像例2（圖像）課后感受正比例教學(xué)設(shè)計4教學(xué)要求：使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的意義，理解，掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義間斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。5分鐘呢？打450個字、625個字各用幾分鐘？練習(xí)十三第4題既可以根據(jù)圖象的特點(diǎn)說明，也可以從圖象上選取幾個點(diǎn)，求出比值來作判斷。5小時行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時？學(xué)生描點(diǎn)。教學(xué)準(zhǔn)備光盤課件教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動二次備課一、教學(xué)例2先出示例1的表格談話：同學(xué)們，像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù)，有時也可以用圖象的形式來表示。五、全課總結(jié)學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？說一說板書正比例的意義兩種相關(guān)聯(lián)的量=k（一定）y和x就成正比例的量課后感受第2課時教學(xué)內(nèi)容正比例的意義及其圖像教材第63頁例2，隨后的練一練和練習(xí)十三的第5題課型新授本單元教時數(shù)：4本教時為第2教時備課日期月日教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生認(rèn)識正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識。獨(dú)立判斷，交流時說出判斷的理由。概括正比例的意義，揭示課題（板書）用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢？y：x=k（一定）觀察，說說自己的發(fā)現(xiàn)。啟發(fā)學(xué)生從“變化”中尋找“不變”。教學(xué)準(zhǔn)備光盤課件教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動二次備課一、教學(xué)例1談話引出例1的表格這兩種量的數(shù)據(jù)是怎樣變化的？時間在擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大，時間在縮小，路程也在縮小。使學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間的相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。使學(xué)生在認(rèn)識成正比例、反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步提升思維水平。正、反比例的知識在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，而且還是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識的重要基礎(chǔ)，因而學(xué)好這部分知識非常重要。（3）圓的面積和半徑成正比例。（4）行駛120KM大約要用多少時間？（5）你還能提出什么問題？獨(dú)立完成第44頁練習(xí)七第2題。（2）看圖回答問題。衣服的單價一不定期，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。（3）用字母表示。（2）說明正比例的意義。板書：成正比例的量通過自學(xué)，你能說說什么叫做成正比例的量？你是怎樣理解成正比例的量的含義的?在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生會舉出一些簡單的例子。使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。最后，由學(xué)生獨(dú)立得出結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。以往教學(xué)此內(nèi)容時，學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量僅僅局限于“比值一定”，與后面學(xué)習(xí)“反比例的意義”教學(xué)未能形成有效的聯(lián)系，因而教學(xué)收效不大。(投影出示例1)1表中有( )和( )兩種量。師：這個比值實(shí)際上就是什么呀?(板書：每題的分?jǐn)?shù))師：你能用一個關(guān)系式表示嗎?板書關(guān)系式：成績/答對的題目=每題的分?jǐn)?shù)(一定)師：我們再來看一道題目。師：你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?生：從左向右看，答對的題目越多，分?jǐn)?shù)就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績就越低?！鄙荷闲瞧?，我們班舉行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分?jǐn)?shù)也就越高。生：我的考試分?jǐn)?shù)多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會陰云密布，所以我的考試分?jǐn)?shù)與家長的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入師(板書：關(guān)聯(lián))：知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?生：指事物之間有聯(lián)系。五、家庭作業(yè) 練習(xí)十一第2~6題。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。三、鞏固練習(xí)1．(1)提問：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么? 。這時就說x和y成正比例關(guān)系。提問：請大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)(2)概括正比例關(guān)系的意義。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：面積與寬（面積與長）比的比值總是一定的。指名口答，老師板書填表。今天，先認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。第一篇：正比例教學(xué)設(shè)計正比例教學(xué)設(shè)計教學(xué)要求：1．使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。當(dāng)其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。讓學(xué)生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。(2)寬（長）擴(kuò)大，面積也擴(kuò)大；寬（長）縮小，面積也縮小。出示例2。(1)綜合例例2的共同點(diǎn)。追問；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢? 指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。（2）數(shù)量與時間有什么關(guān)系？他們的比值是誰？比值是不是不變的？（3）判斷數(shù)量與時間是不是成正比例? 。指出：根據(jù)上面所說的正比例的意義，要知道兩個量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時比值是不是一定。四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么? 關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。3 學(xué)會判斷兩個量是否成正比例關(guān)系。師：能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。然后這位學(xué)生說：“我們剛才的動作也是相關(guān)聯(lián)的。你還知道什么?生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……師：表中有哪兩個量?它們的關(guān)系怎樣?生：答對的題目與最后的成績，它們是兩個相關(guān)聯(lián)的量。師：你能在這兩種量中，找到一組對應(yīng)的數(shù)嗎?誰能說說在成績和答對的次數(shù)兩種量中，相對應(yīng)的數(shù)的比嗎?比值是多少?(隨著學(xué)生的回答，師板書：10/1=20/2=30/3=40/4=10……)師：剛才這位同學(xué)在算出比值的時候，你們發(fā)現(xiàn)了什么?生：不管怎樣，它們的比值不變。如果你們遇到了什么問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。(學(xué)生交流匯報，師板書關(guān)系式)師(指著剛剛學(xué)習(xí)的兩個表格)：這是我們剛才分析過的兩個表，它們有什么共同點(diǎn)嗎?(板書：兩個相關(guān)聯(lián)的量)它們之間有什么關(guān)系呢?(結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，教師逐一板書，最后由學(xué)生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學(xué))反思：從學(xué)生感興趣的事情入手，關(guān)注學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗(yàn)，并通過現(xiàn)實(shí)生活中的生動素材引入新課 ，使抽象的數(shù)學(xué)知識具有豐富的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了生動活潑的情境，課堂氣氛活躍。教材的重點(diǎn)并不一定是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)在這里得到了充分的體現(xiàn)，給抽象的數(shù)學(xué)知識賦予了濃厚的現(xiàn)實(shí)背景，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念，改變了傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)接受、機(jī)械訓(xùn)練的學(xué)習(xí)方式?！窘虒W(xué)目標(biāo)】使學(xué)生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)【教學(xué)預(yù)設(shè)】一、自學(xué)反饋揭題：今天這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)成正比例的量。板書：教師：體積與高度的比值一定。板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？這些點(diǎn)都在同一條直線上。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點(diǎn)在一條直線上。（2）圓的周長和半徑成正比例。教材分析：本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識成正比例和反比例的量。使學(xué)生初步認(rèn)識正比例的圖象是一條直線，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。課時安排：正比例和反比例（4課時）第1課時教學(xué)內(nèi)容成正比例的量教材第62—63頁的例1和試一試，練一練和練習(xí)十三的第1—3題課型新授本單元教時數(shù)：4本教時為第1教時備課日期月日教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。這個比值是什么呢？誰能用一句話來概括例1中的變化與不變介紹成正比例的量指名說說，表中有哪兩種量引導(dǎo)學(xué)生觀察，指名說一說。三、概括意義引導(dǎo)學(xué)生觀察例1和試一試，它們有什么共同點(diǎn)。完成書上的問題重點(diǎn)讓學(xué)生理解：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才成正比例的量。學(xué)生理解題意，然后在書上畫一畫，算一算，填在書上。教學(xué)難點(diǎn)使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。提問：（1）圖中的a點(diǎn)表示1小時行80千米，b點(diǎn)表示5小時行400千米，你知道