高中數(shù)學 25 等比數(shù)列的前n項和習題1 新人教a版必修5-全文預覽
【正文】 ) A． 2 010 B．－ 1 C． 1 D． 0 解析： 由 an＋ 2＝ an＋ 1＋ 2an，得 qn＋ 1＝ qn＋ 2qn－ 1， 即 q2－ q－ 2＝ 0，又 q0，解得 q＝－ 1，又 a2＝ 1， ∴ a1＝－ 1， ∴ S2 014＝ － － －2 014]1－ － ＝ 0. 答案： D 4．已知數(shù)列 {an}滿足 3an＋ 1＋ an＝ 0， a2＝－ 43，則 {an}的前 10項和等于 ( ) A．－ 6(1－ 3－ 10) (1－ 310) C． 3(1－ 3－ 10) D． 3(1＋ 3－ 10) 解析：先根據(jù)等比數(shù)列的定義判斷數(shù)列 {an}是等比數(shù)列，得到首項與公比，再代入等比數(shù)列前 n項和公式計算． 由 3an＋ 1＋ an＝ 0，得 an＋ 1an＝－ 13，故數(shù)列 {an}是公比 q＝－ 13的等比數(shù)列．又 a2＝－ 43，可得 a1＝ S10＝4??? ???1－ ??? ???－ 13 101－ ??? ???－ 13＝ 3(1－ 3－ 10)． 答案： C 5．已知 {an}為等比數(shù)列， Sn是它的前 n項和．若 a2 a4＝ 2a1，即 a4＝ a4與 2a7的等差中項為 54知， a4＋ 2a7＝ 2 54， 即 a7＝ 12??? ???2 54－ a4 ＝ 12??? ???2 54－ 2 ＝ 14. ∴ q3＝ a7a4＝ 18，即 q＝ 12.∴ a4＝ a1q3＝ a1 18＝ 2， 即 a1＝ 16. ∴ S5＝16??? ???1－ ??? ???12 51－ 12＝ 31. 答案： C 6．已知 {an}是首項為 1的等比數(shù)列， Sn是 {an}的前 n項和，且 9S3＝ S6，則數(shù)列 ????? ?????1an的前5項和為 ( ) 或 5 5 解析：由題意知 q≠1 ， ∵ 9(a1＋ a2＋ a3)＝ a1＋ a2＋ … ＋ a6， ∴ 8(a1＋ a2＋ a3)＝ a4＋ a5＋ a6＝
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