高中數(shù)學(xué)北師大版必修5第3章4《簡單線性規(guī)劃》（第1課時 二元一次不等式(組)與平面區(qū)域）同步練習(xí)-全文預(yù)覽
【正文】 ????? y0，2x－ y＋ 40，2x＋ y－ 40 [解析 ] 分別求三邊的直線方程，易得 y＝ 0,2x－ y＋ 4＝ 0,2x＋ y－ 4＝ 一點 (0,1)以確定各不等式的不等號的方向．因不包括邊界，所求三個不等式分別為： y0,2x－ y＋ 40,2x＋ y－ 40. 6．不等式 |x|＋ |y|≤2 所表示的平面區(qū)域的面積為 ________． [答案 ] 8 [解析 ] 不等式 |x|＋ |y|≤2 等價于不等式組????? x＋ y－ x≥0 ， yx－ y－ x≥0 ， yx－ y＋ x0， yx＋ y＋ x0， y， 畫出不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示． 由圖可知，四邊形 ABCD為正方形， |AB|＝ 2 2， ∴ S＝ (2 2)2＝ 8. 三、解答題 7．某運輸公司接受了向抗震救災(zāi)地區(qū)每天至少送 180噸支援物資的任務(wù)．已知該公司有 8輛載重 6噸的 A型卡車和 4 輛載重為 10 噸的 B 型卡車，有 10名駕駛員，每輛卡車每天往返的次數(shù)為： A 型卡車 4 次， B型卡車 3 次．列出調(diào)配車輛的數(shù)學(xué)關(guān)系式，畫出平面區(qū)域． [解析 ] 設(shè)每天派出 A型車 x輛、 B型車 y輛， 則????? x＋ y≤1024x＋ 30y≥180x≤8y≤4x， y∈ N＋，即????? x＋ y≤104x＋ 5y≥30x≤8y≤4x， y∈ N＋. 畫出平面區(qū)域如圖中陰影部分． 8．如圖所示，在 △ ABC中， A(3，－ 1)， B(－ 1,1)， C(1,3)，寫出 △ ABC區(qū)域所表示的二元一次不等式組． [解析 ] 解法一：由兩點式得 AB、 BC、 CA的直線方程并化簡． AB： x＋ 2y－ 1＝ 0， BC： x－ y＋ 2＝ 0； CA： 2x＋ y－ 5＝ 0. ∵ 原點 (0,0)不在每條線上，將原點坐標(biāo)代入到各直線方程左端，結(jié)合式子的符號可得不等式組 ????? x＋ 2y－ 1≥0x－ y＋ 2≥
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1