高中數(shù)學蘇教版必修5第2章《數(shù)列》綜合檢測-全文預覽
【正文】 a2＋ a8＋ a11＝ a7－ 5d＋ a7＋ d＋ a7＋ 4d＝ 3a7＝ 30， ∴ a7＝ 10， ∴ S13＝ 13a7＝ 130. 【答案】 130 9． 數(shù)列 {an}的通項公式是 an＝ 1n＋ n＋ 1，若前 n項和為 10，則項數(shù)為 ________． 【解析】 ∵ an＝ 1n＋ n＋ 1＝ n＋ 1－ n， ∴ Sn＝ ( 2－ 1)＋ ( 3－ 2)＋ … ＋ ( n＋ 1－ n)． ＝ n＋ 1－ 1. 令 n＋ 1－ 1＝ 10，得 n＝ 120. 【答案】 120 10． 等比數(shù)列 {an}中 ， 前 n項和 Sn＝ 3n＋ r， 則 r等于 ________． 【解析】 Sn＝ a1 － qn1－ q ＝a11－ q－a11－ qqn. 由題意 Sn＝ 3n＋ r， ∴ r＝－ 1. 【答案】 － 1 11．若 {an}為等差數(shù)列， Sn是其前 n項和，且 S11＝ 22π3 ，則 tan a6的值為 ________． 【解析】 S11＝ a1＋ a112 ＝ a6＋ a62 ＝ 11a6＝ 22π3 ， 則 a6＝ 2π3 ，則 tan a6＝－3. 【答案】 － 3 12． (2021 a6＝ a24＝ 42＝ 16. 【答案】 16 3． (2021 a6＝ ________. 【解析】 由等比數(shù)列性質 a2 臨沂高二檢測 )若 1， a1， a2， a3,4成等比數(shù)列， 3， b1， b2， b3,5成等差數(shù)列，則 a2b2＝ ________. 【解析】 a22＝ 14 ＝ 4，且 a2＞ 0， ∴ a2＝ 2. 2b2＝ 3＋ 5＝ 8， ∴ b2＝ 4.∴ a2b2＝ 24＝ 12. 【答案】 12 7．數(shù)列 {an}的前 n項和 Sn＝ 2n2－ 3n(n∈ N*)，則 a4等于 ________． 【解析】 a4＝ S4－ S3＝ (24 2－ 34) － (23 2－ 33) ＝ 11. 【答案】 11 8． (2021( 79)n＋ 1， 則此數(shù)列的最大項的值為 ________． 【解析】 an＋ 1－ an＝ (79)n＋ 1 德州高二檢測 )已知數(shù)列 {an}滿足 a1＝ 1， a2＝ 3， an＋ 2＝3an＋ 1－ 2an(n∈ N*)． (1)證明：數(shù)列 {an＋ 1－ an}是等比數(shù)列； (2)求數(shù)列 {an}的通項公式． 【解】 (1)證明： ∵ an＋ 2＝ 3an＋ 1－ 2an ∴ an＋ 2－ an＋ 1＝ 2(an＋ 1－ an) ∴ {an＋ 1－ an}是以 a2－ a1＝ 2為首項，以 2為公比的等比數(shù)列． (2)由 (1)知 an＋ 1－ an＝ 2n， ∴ an＝ (an－ an－ 1)＋ (an－ 1－ a
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