蘇教版高中數(shù)學(xué)（必修5）23《等比數(shù)列》之三-全文預(yù)覽
【正文】 9 （ 2） 1， ， 4 （ 3） 12， ， 3 （ 4） 1， ， 1 177。 所以， 如果 an+1=anq(n∈ N， q為常數(shù)）， 數(shù)列{an}不一定是等比數(shù)列。 比較下列數(shù)列 共同特點？ 從第 2項起，每一項與 前 一項的比都等于 同一常數(shù) . (1) (2) (3） 6332 2,2,2,2,1…… ,161,81,41,21…… 9， 92， 93， 94， 95， 96， 97 36， 36 ， 36 , 36 ,… （ 4） 等比數(shù)列定義 一般的，如果一個數(shù)列從 第 2項起 ，每一項與它前一項的 比等于同一個常數(shù) ，這個數(shù)列就叫做 等比數(shù)列 。 36， 36 ， 36 , 36 ,… 各年汽車的價格組成數(shù)列： 1, 3, 5, 7, 9…。 國際象棋起源于印度，關(guān)于國際象棋有這樣一個傳說，國王要獎勵國際象棋的發(fā)明者，問他有什么要求，發(fā)明者說：“請在棋盤上的第一個格子上放 1粒麥子，第二個格子上放 2粒麥子，第三個格子上放 4粒麥子，第四個格子上放 8粒麥子，依次類推，直到第 64個格子放滿為止。 1 1 1 11 2 4 8 1 6， ， ， ， ， ?如果將“一尺之棰”視為一份， 則每日剩下的部分依次為： 某種汽車購買時的價格是 36萬元，每年 的折舊率是 10%，求這輛車各年開始時的價 格（單位：萬元）。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的 公差 ，用 d表示。這是因為：（ 1）若an=0,等式 an+1=anq對 n∈ N恒成立，但從第二項起，每一項與它前一項的比就沒有意義，故等比數(shù)列中任何一項都不能為零；（ 2）若 q=0，等式 an+1=anq，對 n∈ N仍恒成立，此時數(shù)列 {an}從第二項起均為零，顯然也不符合等比數(shù)列的定義，故等比數(shù)列中的公比 q不能為零。 練習(xí) 是 不是 是 不是 q = 22判別下列數(shù)列是否為等比數(shù)列 ? (2), , , …… (3)2, 2, 2, 2, … (4)1, 0, 1, 0 …… ,21,22,1,2)1(q = 1……
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