【正文】 ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ????????若 則 否 則若 則 否 則若 則 否 則若 則 否 則 模型 1 的求解過程 模型 1 運用 Lingo 軟件編程 (見附錄程序一 ). 模型 1 的程序只需將甲 、 乙 、 丙和丁的采購信息及各個網(wǎng)站的庫存 和 折扣等數(shù)據(jù)通過 text 文件導入編寫的 Lingo 程序中分別求出四人各自省錢的最優(yōu)購物方案 ,四人采購的總費用為 元 、 元 、 元和 元 . 購物具體方案整理后如附錄中表 1 、 表 2 、 表 3 和表 4 所示 . 模型 2 的建立與求解 模型 2 的建立過程 在實際生活中 ,很可能出現(xiàn)購物者互相認識的情況 ,也就是說他們可以一起購物 ,且經(jīng)常出現(xiàn)多人看中同一 商品的情況 ,若甲 、 乙 、 丙和丁四人商量好讓其中一人購買所有商品 ,然后多人購買的同一商品只需付單個訂單的運費 ,可使網(wǎng)購費用降低 ,從而達到最優(yōu)化 . 此處我們考慮總體最優(yōu) ,不詳細說明甲 、 乙 、 丙和丁每個人最后花費了多少 .因此，通過在模型 1 的基礎(chǔ)上進行修改，即可建立如下模型 . 假設他們委托甲購買所有商品 ,即原本他們多人購買同一商品時，不管購買多少件都是付單個訂單的運費 ,此時他們一起買也是付單個訂單的運費 .那么他們就節(jié)省了運費 ,現(xiàn)只需多人承擔單個訂單的運費，從而達到網(wǎng)購所花費用的最優(yōu)化 .（此處考慮總體最優(yōu)） 由題 意知一個訂單的應付費用由該訂單的貨款和一次運費組成 ,假設乙 、 丙和丁委托甲買 ,則根據(jù)模型 1 同理可知有以下關(guān)系式： Min ?C ??? ?1000131i j ijiji dXP+??? ?1000131i j ijjoT 臨沂大學 20xx 屆本科畢業(yè)論文（設計） 6 由于需求量要小于等于庫存量 ,所以 ij ijXS? 且其余限制條件與模型 1 類似 . 綜上 ,可建立如下模型： 目標函數(shù)： Min ?C ??? ?1000131i j ijiji dXP+??? ?1000131i j ijjoT . ? 1 , 1 0ij ijij ij ijXSX o o?? ? ?若 則 ， 否 則 模型 2 的求解過程 分析模型 2 運用 Lingo 軟件編程 (見附錄程序二 ). 四人購物的總體最優(yōu)費用為 元 . 甲的總體最優(yōu)費用為 元 ,乙的總體最優(yōu)費用 元，丙的總體最優(yōu)費用為 元 ,丁的總體最優(yōu)費用為 元 . 購物方案整理后如附錄中表 5 所示 . 模型 3 的建立與求解 模型 3 的建立過程 本模型是在打折促銷的前提下 ,同時還需考慮上述最新促銷優(yōu)惠活動的情況 . 建立的模型 (此處不考慮總體最優(yōu)情況 ,即不考慮分擔郵費問題） ,因此只需在模型 1的基礎(chǔ)上考慮最新優(yōu)惠即可 . 假設用 H 表示網(wǎng)購者所有訂單能夠獲得的優(yōu)惠總額，用 ijh 表示在 j 網(wǎng)站上購買編號為 i 的商品可獲得的優(yōu)惠訂單數(shù)量 ,則有 1000 311j ijijH f h????? 假設甲 、 乙 、 丙和丁在 j 網(wǎng)站上購買了編號為 i 的商品可獲得的優(yōu)惠訂單數(shù)量分別用 ijh? 、 ijh? 、 ijh? 和 ijh?? 表示 . 根據(jù)新增的優(yōu)惠活動單個訂單貨款金額必須大于或等于金額下限 時才給予免運費或減免部分貨款 ,又由于最新活動不能進行類推 .因此 ijh? 、 ijh? 、 ijh? 和 ijh?? 均可用 01變量 ,則有： 1 , 01 , 01 , 01 , 0P X e hi ij ij ij ijPi Y e hij ij ij ijP M e hi ij ij ij ijiN e h hij ij ij ij??? ? ??? ??? ? ???? ???? ? ????? ???? ? ??????若 ， 則 h 否 則若 ， 則 h 否 則若 ， 則 h 否 則若 P ， 則 否 則 綜上可得模型 3 的一般表達式 ,如下所述： 臨沂大學 20xx 屆本科畢業(yè)論文（設計） 7 Min ?1C ??? ?1000131i j ijiji dXP+??? ?1000131i j ijjoT??? ? ?1000131i j ijjhf 目標函數(shù) ： Min ?2C ??? ?1000131i j ijiji dYP+??? ?1000131i j ijjkT??? ? ??1000131i j ijjhf Min ?3C ??? ?1000131i j ijiji dMP+??? ?1000131i j ijjpT??? ? ???1000131i j ijjhf Min ?4C ??? ?1000131i j ijiji dNP+??? ?1000131i j ijjqT??? ? ????1000131i j ijjhf . 1 , 1 ,1 , 1 , 01 , 1 , 01 , 1 , 0, 1 , 0, 1 , 0, 1 , 0, 1 , 0X o oij ijY k kij ij ijM ij p pij ijN q qij ij ijX e h hi ij ij ij ijP Y e h hi ij ij ij ijP M e h hi ij ij ij ijP N e h hi ij ij ij ij??? ? ?? ? ?? ? ???? ? ??? ??? ? ???? ???? ? ????? ????? ? ?若 則 否 則若 則 否 則若 則 否 則若 則 否 則若 P 則 否 則若 則 否 則若 則 否 則若 則 否 則, ,0X S Yij ij ij S M S N Sij ij ij ij ijX Y M N Sij ij ij ij ijij? ? ? ?? ? ? ????????? 模型 3 的求解過程 對模 型 3 運用 Lingo 軟件編程（見附錄程序三）進行求解 ,分別將所給的甲 、 乙 、丙和丁的需求量及各個網(wǎng)站的折扣和庫存等數(shù)據(jù)導入所編寫的 Lingo 程序中，求解出甲 、乙 、 丙和丁的網(wǎng)購應付費用總額分別為 元 、 元 、 元和 元 . 購物方案整理后如附錄中表 表 表 8 和表 9 所示 . 模型的評價 模型的優(yōu)點 (1)本文在問題一的求解過程中 ,先從特殊情況入手 ,建立能夠解決本問題的簡單模型 . (2)在模型 1 的基礎(chǔ)上 ,考慮實際情況 ,建立了模型 2,使得該問題更 全面 ,更貼近實際生活 . (3)本文建立的 3 個模型具有相似之處 ,便于理解和閱讀 . 模型的缺點 本文建立的 3 個模型只考慮費用方面的最優(yōu)化 ,并沒有將消費者對質(zhì)量 、信用度等因素考慮進去 ,具有局限性 . 模型的推廣 臨沂大學 20xx 屆本科畢業(yè)論文（設計） 8 本文不僅在網(wǎng)購方面可以使用 ,在日常生活的購物中也可以參考本文的模型制定相應的購物方案 . 本文使用的研究方法為優(yōu)化理論 ,具有很強的通用性 .并且對于不同類型的決策選擇等 ,也具有一定的適應性 . 本文對于問題的研究不局限于所提供的信息 ,同時還經(jīng)過調(diào)查 ,很好的結(jié)合實際進行研究 .本文在簡單易懂的情況下 ,體現(xiàn)出其強大的求解功能 . 臨沂大學 20xx 屆本科畢業(yè)論文（設計） 9 附 錄 附錄 1： !model 。39。)/:postage。 !計算打折后商品的費用 p。 for(goods(I):sum(shop(J):buy(I,J))=need(I))。 data: cost=file(39。39。)。 stock=file(39。 model: sets: goods/file(39。39。 min1=sum(link(I,J):p(I,J)*buy(I,J)*need1(I)/need(I))+sum(shop(J):postage(J)*sum(goods(I):d(I,J)*need1(I)/need(I)))。 for(goods(I):for(shop(J):p(I,J)=discount(I,J)*cost(I)/100))。 for(link:gin(buy))。 need=file(39。39。)。 need4=file(39。39。)。 enddata 附錄 3： !。 shop/file(39。 臨沂大學 20xx 屆本科畢業(yè)論文（設計） 11 endsets min=sum(link:p*buy)+sum(shop(J):postage(J)*sum(goods(I):d(I,J)))sum(shop(J):feedback(J)*sum(goods(I):h(I,J)))。 for(goods(I):for(shop(J):d(